この問題の解き方教えてください！

問1 座標平面において,放物線C:y=-x+4上の点P (x, y)がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方を Q とする。 また, A(2,0),B(-2,0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をするとき, カキク のとき,最大値 をとる。 ケコ S=-- アピ+ イ t+ ウ である。これよりSは, t= H オ

高一数学Aの問題です。三角形の比の問題です。理解出来なかった点が二つあります。なぜAO:OC=AD:CBということができるのか、PO//BCであるとき、なぜAO:OCと言えるのかです。解説していただけたら幸いです。

□ 147* AD = 3,BC = 6, AD // BC の台形ABCD の対角線の交点 0 を通り, 辺BCに平行な直線を引 き, 辺 AB, CD との交点をそれぞれP, Q とする。 このとき、次の問に答えよ。 A D 教 P Q B 6 'C (1) AO:OC を求めよ。 (2) PQ の長さを求めよ。

この大問の解説お願いします。よろしくお願いします。

選択問題 3 a 問1 座標平面において, 放物線C:y=-x+4上の点P (x, y) がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方をQとする。 また, A (2,0), B2, 0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をtとするとき, S=-- ア t+ イ t+ ウ 30 C I カキク である。 これよりSは, t= のとき,最大値 をとる。 オ ケコ 問2S エス |x2-2x|dx= である。 シ

なぜ a : (a+b) になるのか教えてほしいです ‥ ❕

200ly 345 AD //BC, AD = a, BC=bである台形 C ABCD を考える。 A D X Y E この台形の対角線の交 点をEとし,長さを求 A める線分の両端を, 図 B C のようにX,Yとする。 AD/BC であるから AE: EC=DE:EB=a:b XE // BC である .58 XE: BC=AE: AC=α: (a+b) さく よって XE=apab BC= 皿の a+b a+bm Jed

幾何の証明問題です。 どのように解くのかわからないです。 教えてくださると幸いです💦

AD と BC が平行である台形ABCD において,次が成り立つことを証明せよ. MはABの中点 Nは CD の中点 AD, BC, MN はすべて平行 AD + BC MN= 2 A D M B N C

波線の部分解説お願いします。

345 これを解いてBE=18 したがってDE=BE-BD=18-6=12 001 001 AD//BC, AD=a, BC = b である台形 ABCD を考える。 a.. A D X Y E (土) この台形の対角線の交 点をEとし,長さを求 める線分の両端を,図 のようにX,Y とする。 B AD // BC であるから AE: EC=DE: EB=a:b XE // BC であるから よって XE: BC=AE: AC=a: (a+b) a XE=@_BC= ab +b a+b

丸で囲んだところについてです。 線分AP,PBはCより下にあることが示されていないのに、図のようになるので、と記述しても良いのでしょうか。設問または回答の都合上省略されているのでしょうか。教えていただきたいです。

6 第6章 積分法の応用 Think 例題183 面積の最小値 ***** 関数 y=logx で表される曲線をCとする. C上の2定点A(1, 0) Be, 1) と, C上の動点P(t, logt) (1<t <e) がある. 線分AP と曲線 Cで囲まれた図形の面積を S,, 線分 PB と曲線 C で囲まれた図形の面積を S2 とする. S+S2の最小値とそのときの値を求めよ. [考え方 グラフをかいて考える (大阪教育大) y=logx| B P y そのときの値の範囲 (1<t<e) に注意する. S=S+S は tの関数になるので, S を tで微分するこ とにより, 最小値を求める. log t A QR O 1 te I 解答 図をかくと、右のようになり、Sは, A B P. 44 (2) となっている. S=S+S2 とすると, 右上の図より s=logxdx-12(t-1)logt-12(e-t)(1+logt) = [xlogx-x-12((t-1)+(e-togt-1/2(e-t) (e-1)logt (e-t) =e-e-(0-1)- 1)-(-1) =-1/2(e-1)logt+/12/12+1 e-1 したがって, S'= + 2t e|21|2 t-(e-1) P 4ogt; AS logt: 三角形 B P log t 台形 Q R Slogxdx =xl0gx-fds 2t =xlogx-x+C S' = 0 とすると, t=e-1 Sの増減表は次のようになる. t 1 e-1 e S' 0 + S 極小 7 よって, Sの最小値は, t=e-1のとき. 01/21/12(e-1)10g (e-1) log (e-1) 練習 183 を通るとき, 曲線 y=f(x) とx軸とで囲まれる部分の面積Sの最小値とその >0,0<a<1 のとき,f(x)=mx(ax-1)^ とおく. 曲線 y=f(x) 点 (1.1) *** ときのαの値を求めよ. (大同大改) p.426

イがわかりません。 図の意味もいまいち分かってません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, E をとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形を Kと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B D F ←→ I A -4- C E G2 H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 ②一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり,実数t を用いて点G( b, 0) とし,図形 K と正方形 FGHI が重なる部 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5 <t < 5 である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ の解答群 ① ② ③ ④ a A A C C E b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 以下,このf(t) について考える。 f(0) ウ である。 ⑤ t+1 ⑤ E +

イ、ウの求め方がわかりません。 解説を何度も読んだり、色々ネットなどで調べてみたのですが、全くわからず悩んでます。 どなたか長文の問題で本当に申し訳ないのですが教えて欲しいです🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE = 4 となる点 A, C, E をとる。 △ABCとCDE はいずれも∠B= ∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺 GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B A_ 4 → F I EG 2- H xC 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数t を用いて点G( b, 0)とし、図形 K と正方形 FGHI が重なる 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5<t <5である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ |の解答群 ① ② a A A C C E ⑤ E ⑤ b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) = である。

この問題の赤線を引いたところがわかりません😣 なぜ2が出てくるのでしょうか？

AOAB に対し, OP=sOA+tOBとする。 実数 s,tが次の条件を満たしながら 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 (1)s+2t=3 (2) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0