何で反復試行の確率の、4C3を掛けないのでしょうか？

(801)9 □ *130 袋の中に赤玉7個と白玉5個が入っている。 袋 に1個ずつ取り出すとき の中か ら玉 を,も とに戻さず 4回目に初めて白玉が出る確率を求めよ。 ,

反復試行の確率と独立な試行の確率（各試行の確率の積）の違い、使い分けを教えてください

(2)についてです。 解答を見てみると、反復試行を利用した解き方になっているのですが、硬貨を同時に投げているのになぜ反復試行になるのですか？？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

18 45① TRAINING (1) 大小2個のさいころを投げ, 出た目が同じときは2個のさいころの目の和を得点と し異なるときは0点とする。このとき,得点の期待値を求めよ。 (2) 6枚の硬貨を同時に投げるとき,表の出る枚数の期待値を求めよ。

青チャート1Aの2章、重要例題55の問題です。 Pk＋1 ─── の式がなぜこのようになるのかが分かりませ Pk ん。 どのようにしたらこのような分母と分子が出てくるのですか？

針> 求める確率を p とする。1の目がk回出るということは, 他の目が100-k回出ると さいころを続けて 100回投げるとき, 1の目がちょうどを回 (0<k100)出る確 6100 であり,この確率が最大になるのは k= ]のときである。 率は 100Cx× [慶応大) 基本 49 いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 と Dの大小を比較する。大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 しカ 2章 し、確率は負の値をとらないこととC,%= n! を使うため、式の中に累乗や階乗 r(nーr)! Da+1 をとり,1との大小を比べる とよい。 p。 が多く出てくることから, 比 Dた+1 CHART 確率の大小比較 比 をとり,1との大小を比べる 解答 さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る確率 100-k をかとすると p= 100C 6 ア5100-k =100C× 6100 4反復試行の確率。 k! (100-k)! 100!-5100- Da+1 100!-599- 100-(+1) D ここで pe PD=100CD× 600 Dのkの代わりに k+1とする。 100-k 三 599- また、 5100-A 1 100-k D1<1とすると 5' (を+1)!=(&+1)l! に注意。 100 ちく5(b+1) 「 エの粉た地けスから 8独立な試行·反復試行の確率

お願いします🥺🥺 反復試行の確率の問題です。bの問題で私は5以上が少なくとも２回出ればよく、他の２回はなんでもよいので 4C2 2/6×2/6×1×1 と計算したのですが間違っていて余事象を使わない場合には場合分けが必要なようでした。私の考え方でどこが間違っているか教えてい... 続きを読む

(2) 1から6の目が等しい確率で出るさいころをn回続けて投げる。これらn回の試行で出た目を値の 小さいものから順に並べて,X1, X2, …, Xn とする.例えばn=4のとき,出た目が2,5,1, 2 であった場合,X」 = 1, X2 = 2, X3 = 2, X4= 5となる.このとき,以下の問いに答えなさい。 アイ ウ オカ キク (a) n=4のとき,X』が5以上となる確率は である。 エ (b) n=4のとき,X3が5以上となる確率は である。 以降では,2以上の自然数nに対して,n回の試行でX2が2以下となる確率を P, と表す。 (c) Pn が 0.3 以上となるような,最小の試行回数はn=ケ]である。 コ サシ スセソ (d) Pe: である。 三

(1)の問題についてです 解説に(k+1)!=(k+1)k!を用いて約分するとありますが、(100-(k+1))!は上の方法を使ったらどのような式になるか教えて欲しいです

401 島数の目 確率 P,の最大 例題 57 スいころを100回振るとき,1の目がちょうどん回出る確率を P& とする。 PR+1 の値をkの式で表せ。ただし, 0<k<99 とする。 Pe 東事本基 一例題51 比 【類信州大) 2章 『31 96 2) Pe が最大となるんの値を求めよ。 る。

高校 確率 (2)の答えが9分の1になるのはなぜですか？

1-〒 【反復試行の確率】 1個のさいころを4回繰り返し投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) ちょうど3回1か2の目が出る確率 (2) 2回は1か2の目,1回は3の目,1回は4以上の目が出る確率 19 2 3ぞ 3ン1 2 273 「亜活定理、条件付き確率】 工場Aの製品には2%, 工場Bの製品には8 上身

反復試行の確率の問題なのですが、全く意味が分かりません、 テスト明日なので数学得意な方解説お願いします🙇‍♀️

120 数p.54 応用例題11 21 イ出たら左に2mずつ進む。硬貨を7回投げた後, Pがもとの位置から右 に1mの位置にある確率を求めよ。 数p.54 応用例題11

問1がよく分からないです。 教えてほしいです、お願いします。

Challenge 先に3ゲーム勝った方が優勝 チャレンジ 反復試行の確率の求の方を利用して, 次の確率を求めてみよう。 例題 A, B2人が1個ずつさいころを投げ, 両方とも奇数ならばA の勝ち それ以外のときはBの勝ちとなるゲームを行う。 先に3ゲーム勝った方が優勝とするとき, 次の確率を求めよ。 (1) 4ゲーム目でAの優勝が決まる。 (2) Aが優勝する。 解 各ゲームにおいて, Aが勝つ確率は, 3 3 1 である。 4 6 6 (1) 3ゲーム目までに、 Aが2勝 1敗となり、4ゲーム目にA 1 2 3 4 が勝てばよいから Aが2勝1敗 Aが勝つ 9 ニ 256 (2(1) の場合のほかに、 3ゲーム目で優勝が決まる場合と, 5 ゲーム目で優勝が決まる場合が考えられる。 3ゲーム目で優勝が決 る確率は, Aのみが3勝すればよ 1 いから 5ゲーム目で優勝が決まる確率は、, 4ゲーム目までにA; 2勝2敗となり、. 5ゲーム目にAが勝てばよいから c(×-品 27 512 (1)を含めて,これらは互いに排反であるから, 1 27 53 求める確率は +設記 25664512 512 問1 上の例題で、先に4ゲーム勝った方が優勝とするとき, Aが優勝 確率を求めよ。

なぜこの答えになるのか分かりません。 どなたでもいいので、教えてください😊

じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 「り返しくじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 tople/par 50 反復試行の確率 P, の最大 要例題 10本のく 0返し n回目で終わる確率を P, とするとき 307 5 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ズ 1) Paを求めよ。 【類名古屋市大) ペー OLUTION CHART 確率の大小比較 H比 最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 基本 45,47 Pn+1 強が をとり、1との大小を比べる Pn日 2章 Pa+l をとり、1との大小を比べる とよい。 P。 されることから,比 5 答) 回目で終わるのは, (2-1)回目までに2回当たりくじ |2) Paxi 8 2-3 {(n+1)-1}{(n+1)-2) 12 3回目 10」 Pn=n-1( 10 a (n-1)(n-2) n-3 2 ト-3ウト+ (n) …… Pのnの代わり (Pa+エ) n(n-1)/4 \n-2y 1 5 (ら)n+ にn+1とおいたもの。 Jin-1)(n-2) 2. 2 んを -5(n-2) ハtとおく ルがあわころ 4n ミま Pati>1 とすると Pa 4n回 回 5(n-2)-1 I 5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 3a 下に これを解くと n<10 すなわち 4n>5(n-2) ない。 Pat1-1とすると n=10 キ1 とすると n>10 P 出 Pn P,の大きさを棒の高さ で表すと よって,3SれS9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 最大 の販売です。 n=10 増加 減少 (11Sn ゆえに PくP、く…<P。<P.o=Pu, P.o= Pu> P2>…… したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 n めよ う合の求ー T 34 9 1011 12 式口 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 をPとするとき,次の問いに答えよ。ただし, n>3 とする。 0 P,を求めよ。 PACTICE …· 50 合せAケ目Aーで6 【類九州工大) (2) Paが最大となるnを求めよ。 |独立な試行·反復試行の確率