数学II 加法定理 どうして2枚目の画像の赤線になるんですか？

453αは鋭角, βは鈍角とする。 次の式の値を求めよ。 461 1 2 *(1) sina= 3 cosẞ== 5 sin(a-B), cos(a+B) (2) tana=5, tanẞ=-8 *tan(a+B), tan(a-B) B

この問題の解答を見るとcos7π/12から始まっているのですがなぜそうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) 13 12 T= 43 - 13 π であることを用いて、 sin の値を求めよ。 4 4 12

最後の行が分からないです 2と3が逆だと思ったのですがどうやって求めるのでしょうか？

よって y=-2.1-cos 20 -2.1 sin 20 +1+cos20 --2.1/23 2 =1212 (*3cos20-2sin20-*1) また, 三角関数の加法定理により 2 cos (20+α)=cos20cosa-sin 20sina (③) これを用いると y=1/2v32+22 ( 3 /32+22 cos 20- /32+22 √3+2 sin 20)- /13 = (cos 26cosa-sin20sina) - 12/2 2 ケコ 13 2 cos (20+ α) - 1/1 と表すことができる。ただし,αはOKα </ サ2 シ sina=- cosa= √13 /13 を満たすものとする。

なぜtan(a+β)=1から赤線で印つけたところのようになるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

tan (a+3)== niex nie + 275 加法定理から 1-tana tanẞ tana+tan 8 α+B=144から tan (a+B)=1 7 1-tanatan p よって したがって tana+tanẞ=1-tanatan B (tana+1)(tan ẞ+1) -2000 iz=4 = tana tan ẞ+(tana + tan ẞ)+1 = tana tan ẞ + (1 - tana tan ẞ)+1 =2

この問題の解き方が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

sinO cos とを示せ. 24 A = (3³ −1). B = (2 3) に対し,次を求めよ. 1 0 (1) A4 (2)B" (nは自然数) 解く前に 例題 2.2 参照.

この式の変換の仕方がわかりません。教えていただけると助かります

(p>0のときは, 加法定理を用いると (i) y=sine+p cos 1 =√1+b² sin0+ √1 + 1² cos 0 √1+p² √1+2(sinasin0+ cos a cos 0)

なんでQの座標が3分のπ-aではなく3分のπ+aになっているのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

(2)点P(4,2),点A(2,5)を中心として π -だけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

この問題わかりません。教えていただきたいです。

27 POINT 53 加法定理 正弦・ 余弦の加法定理 1 sin (a+β)=sin a cosβ+cosa sin B 2 sin (α-β)=sin a cos β-cos α sin β 3 cos(a+β)=cos a cos β-sinα sin B 4 cos(α-β) = cosa cos β+sin a sin B 例70 正弦・余弦の加法定理 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° 5 (2) cos 12" 12 165 45 120 基本 解答 (1) sin 105°=sin(60°+45°)=sin 60°cos 45° /3 √3+ = = 2 2 2 √2 2v/2 π π π =COS COS 12*cos(+)-coscos 6 4 6 (2) cos 12 5 1 3 √2 2 1/2 1 √3- √2 2 2√2 J2 J41 257 加法定理を用いて、次の値を求めよ。 □ (1) sin 165° 1170 Jon'

数Ⅱです。分からないです(>_<｡)💦教えてください😭

教科書や参考書によっては,最初に cos(a+β) を求め, 加法定理3でαをα+1に おき換えて加法定理1を導く証明もある。 このときに使う三角関数の性質は何か。 また, 実施にこのやり方で加法定理3から加法定理1を導け。

2行目から3行目にどうしてもできません。 解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

26 加法定理の応用 69 例題 三角関数の最大・最小 (sin, cos の2次同次式) ★★★ 720≦x≦πのとき、関数 y=3sin'x+2√3 sinxcosx+5cos' x の 最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 解答 1-cos 2x y=3.. +2√3. 2 sin2x 2 1+cos 2x +5•• ← 2 - yを角2xの三角関数 です。 =√3 sin2x+cos2x+4 -2sin(2x+4)+4 √3 sin2x+cos2x を合成して rsin (2x+α) の形に変形。 π 13 0≦x≦のとき≦2x+ - 6 6 6 であるから,y=2sin (2x+/)+ +4 は π 2x+= で最大値 2+4=6, 2x+=123πで最小値 -2+4=2 6 2 6 3 をとる。 よって x=7 で最大値6.x=2/23πで最小値 2 B.. 第4章