なぜ3回も⚪︎C⚪︎みたいなことをやらないといけないのですか？？

327 ■■問題の考え方■ 反復試行の確率を求める式を用いて,仮定し た事象が起こる確率を求める。 さいころを 1回投げて1の目が出る確率が 1/24 であること に注意する｡ [1] 1の目が出やすい と判断してよいかを考察するため、次の仮定を 立てる 238 [2] 1の目が3回以上でるのは全くの偶然で 起こる さいころを1回投げて1の目が出る確率は 1/3で ある。よって, さいころを5回投げて1の目が 3回以上出る確率は 1\3 1\5-3 5-4 C. (1) ² (1-1) ³* + C (1) (1 - 1) 5C 3 6 6 6 5 1\5-5 + Co (1) (1 - 1)** 15 16 ay ex +5C5 6 6 は出 8 + 3 + 5 + 11 2008 276 65 = 0.035... これは基準となる確率 0.05より小さいから, [2] の仮定が正しくなかったと考えられる。 よって, [1] の主張は正しい,つまり1の目が出 やすいと判断してよい。

（整数） （2）で、矢印の部分の流れ、特に6N-1を素因数分解するとなぜ6n±1の形になるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️ そもそも、（1）から①の同値式が成立するので、6N-1は5以上の整数ですよね？

例題 7.3 (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6n+1 または 6n-1の形で表される。 ことを示せ. (2) Nを自然数とする. 6N-1 は6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約 数にもつことを示せ . (3) 6-1(nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ . 【解答】 (5以上の自然数の形)-(数でない形) (1)5以上の自然数は,nを自然数として, 6n, 6n ± 1, 6n ±2, 6n+3のいずれかの形で表せるこ のうち, 6n, 6n ±2, 6n+3は素数ではないので, 5以上の素数は 6n+1または 6n-1 の形で表 される. (2) 背理法で示す。 Nは自然数であるから, 6N-1は5以上の自然数である. 6N-1を素因数分解したとき各素 数は (1) より 6n+1, 6n-1 の形をしている. 6n-1の形をした素因数を持たないと仮定すると, すべての素因数は6n+1の形をしている. lmが整数のとき, (6l+1)(6m+1)=6(6lm+l+m) +1 より, 6n+1の形の素数の積はまた6N+1の形をしているので, 6N-1 の形の数にはならない. したがって, 6N-1 は6n-1の形の素数を約数にもつ. (3) 背理法で示す。 6n-1 の形をした素数が有限個しかないと仮定する. それらを puz,.., px として, 6 P₁P2 PR-1 という数を考える。 (2)より6 Das... pa -1は6n-1の形の素数を素因数にもつが、か, は6か.…… Da-1の素因数ではないので, Pu, Pa,..., Dr以外の6n-1の形の素数が存在すること になり, 有限個しかないという仮定に反する. よって, 6n-1 の形の素数は無限個存在する.

どこが違うのでしょうか？ 教えてください。 よろしくお願いします🙇

9 円 0 に, 円外の点Pから接線 PA, PB を引き,線分 AB と PO の交点 M を通る円0の弦 CD を引く。 このとき, 4点P, C, 0, D は1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C, Dは直線PO 上にないものとする。 (記述) 4点P.C.O.Dが1つの円周上にあると仮定する。 弧coの円周角より ICPM=LCD 対頂角 ① <CMP=OMD-② ACMP~△OMP...③ CM: MP=OM:M.D よって CM×MD=OM/MP….④ ④より 方べきの定理が成り立っている。 P よって、 4点P.C.O.Dは1つの円周上にあるといえる。 A M| D B POLYMER Ain 〈ハイポリマー 軽く消せるタイプ 少ない消しくず｡

（２）でa＜0の時どうして実数解を持たないのかわかりません。例えばa=−5分の1とかの時は実数解を持つような気がしますがどうして違うのでしょうか？

例題 3 オリジナル問題 関数f(x)=-ax2 +6(x+1) について, y=f(x)のグラフをコンピュータの グラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは, a, b の値を入力すると, その値に応じたグラフが表示される。 □の下にある・を左に動かすと値が減少し, 右に動か さらに,それぞれの[ すと値が増加するようになっており、値の変化に応じて関数のグラフが画面上で 変化する仕組みになっている。 最初に,a=b=1 とすると,図1のようにx軸とx≧0とx<0の部分で交わ る上に凸の放物線が表示された。 y=-ax²+b(x+1) b= + 図 1 y4 O このとき、次の問いに答えよ。 (1)a=b=2のとき, 方程式f(x)=0の解について正しく述べたものを, 次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ⑩ x≧0の範囲に異なる二つの解をもつ。 ① x<0の範囲に異なる二つの解をもつ。 ② x≧0 x<0 の範囲に一つずつ解をもつ。 x≧0の範囲に重解をもつ。 ④ x<0 の範囲に重解をもつ。 ⑤ 実数解をもたない。 (2)次に,の値をb=2のまま変えずにaの値をa<2の範囲で変化させた。 このとき、方程式f(x)=0の解について正しく述べたものを次の⑩〜⑤ のうちから二つ選べ。 ただし、 解答の順序は問わない。

演習β 36回 2(1) 赤マーカー部分がどういうことか分かりません💦 また、なぜ青マーカーのようになるんですか？

+ ↑ 2 [2011 岡山大] pを定数とする。 f(x)=x+x2+px+1 とおく。 y=f(x)のグラフに傾き1の2つの異 なる接線が引けるという。 (1) の範囲を求めよ。 (2) 2つの接点のx座標をα, βとする。(α--β)2 をを用いて表せ。 (3) 2つの接線のy軸との交点をA,Bとするとき, 線分ABの長さをを用いて表せ。 (4) 2つの接線の間の距離が27 となるようなの値を求めよ。 (1) f(x)=x2+x2+px+1から f'(x)=3x+2x+p よって, y=f(x)のグラフ上の点t, f(t))における接線の傾きは f'(t)=3t2+2t+p ここで, 3次関数y=f(x)のグラフが1本の直線と相異なる2点で接することはない。 したがって, y=f(x)のグラフに傾き1の2つの異なる接線が引けるための条件は, についての2次方程式f(t) = 1 すなわち 3t2+2t+p-1=0 が相異なる2つの実数解をもつことである。 D ① の判別式をDとすると ...... よって 12-3(p-1)=4-3p>0 ゆく言 これを解くと (2) α, は ① の2つの実数解であるから, 解と係数の関係より p-1 a+ß = = ²3², aß= P = ¹ 3' 3 ****** (a − p)² = (a + p)² - 4xß = (-²)²-4.¹ (4-3p) 2\2 p-1 ・4・ 3 3 4 9

(１) 青線のところの意味がわからないので、解説をお願いします🙇‍♀️

286 次の条件を満たす自然数n をすべて求めよ。 (1) 14n+52と4n+17 の最大公約数が5になるような50以下のn *(2) 11n+39 と 6n+20の最大公約数が7になるような100 以下のn 287 nは自然数とする。n²+7+3+5の最大公約数として考え In 7 $1.

6と7の答えはどこを見て考えたらいいのか分かりません 教えて欲しいです

とし 5点 7-71=63 小況を 以下同 6点 0 規制」の 端的に示 初めと終 6点 れるのは 中から選 7点 の悪化と 弊させ、 意ボラずうしい Part 非正規雇用や労働者派遣の強化は、バブル崩壊後には効果を発揮 したが、経営環境が安定した今は必要がなくなったから。 時しのぎ 非正規雇用と労働者派遣の自由化政策は、その副作用を抑えるた めに労働時間の増加を促し、人々を衰弱させるから。 やむを得ず非正規雇用や労働者派遣に頼った政策は、 のもので経済の回復につながるものとは言えないから 6点 問6 文脈 空欄 A を補うのに最も適切なものを、次のア~オの中 から選んで符号で書け。 野放図に労働者の数と労働時間を増加させる ①伝統を切り捨て、新技術の開発に努める 技術力のある労働者を雇用して開発を行う 労働環境を悪化させ、働く意欲を減殺し続ける 時流に棹さして、グローバルな競争力を求める 現代文読解法 空欄を問う問題を解く! 本文全体を通して考え、空欄を含む段落で述べられている内容をつかもう 筆者の問題意識をとらえ、空欄を含む一文が何を述べているかを考えよう 考える 傍線部④とあるが、筆者はどのような「戦略」をとるべきと考 えているか。最も適切なものを、次のア~オの中から選んで符号で書け。 EUのような前例を参考に、優遇措置を通じて企業の負担を軽減 することで、企業の国際競争力を高めていくという戦略。 各企業が“ものづくり”の伝統をふまえて技術開発に努められるよ う、熟練した労働者たちのチームを育成していくという戦略。 企業への支援策のもと、熟練した労働者の連携にもとづく”ものづ くり”の伝統を継承し、技術開発に努めていくという戦略。 ものづくり”の伝統に固執せず、新たな技術を開発してグローバ ルな競争にも耐え得る競争力を養っていくという戦略。 オ労働者を優遇、支援することで、働き続ける意欲を維持 させ、熟練したノウハウを継承していくという戦略。8点 日本人特有のコミュニケーションの要とは ◆読解法 問3 内容を問う問題 傍線部で述べられる内容に注目 A7 000年代の格差ゲーム S イエ 5 * /50

ラインの引いている場所と、どうして1~4が出てきたのか分かりません。解説よろしくお願いします😭🙇‍♀️

S 00000 重要 例題 156 仮説検定による判断 (2) X地区における政党への支持率は 1/3であった。政党Aがある政策を掲げた ところ,支持率が変化したのではないかと考え, アンケート調査を行うこと にした。30人に対しアンケートをとったところ, 25人が政党を支持すると 回答した。この結果から,政党Aの支持率は上昇したと判断してよいか。仮 説検定の考え方を用い,次の各場合について考察せよ。ただし,公正なさい ころを 30 個投げて, 1 から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験 200回行ったところ、次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1~4の個数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 4 2 1200 度数 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 (1) 基準となる確率を 0.05 とする。 (2) 基準となる確率を0.01 とする。 me 価 膵 合 支持率は上昇した [1] の主張が正しいかどうかを判断するために、次の仮説を立てる。 2 仮説 支持率は上昇したとはいえず, 「支持する」と回答する確率は である・・・[2] さいころを1個投げて1から4までのいずれかの目が出る確率は 12/3である。 さいころ投げの実験結果から, さいころを30個投げて1から4までのいずれかの目が 4+2+1 7 25個以上出る場合の相対度数は -=0.035 200 200 すなわち, [2] の仮説のもとでは、25人以上が 「支持する」と回答する確率は 0.035 程 度であると考えられる。 (1) 0.035 は基準となる確率0.05より小さい。 よって, [2] の仮説は正しくなかったと 考えられ, [1] は正しいと判断してよい。 したがって、 支持率は上昇したと判断してよい。 (2) 0.035 は基準となる確率 0.01より大きい。 よって, [2] の仮説は否定できず [1] は正しいとは判断できない。 したがって, 支持率は上昇したとは判断できない。

数学Iの質問です。 仮説検定の問題で、1の目は出にくいと判断して良いかってかいてあるのに、1の目が出た回数0回の度数,2もたすんですか？ 2＋7/300 となる理由がわかりません…

第5章● データの分析 296 あるさいころを30回投げたところ1の目が1回しか出なかった。このさ いころは1の目が出にくいと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし,公正なさいころを30回投げて1の目が出た回数を記録する実験 を300セット行ったところ次の表のようになったとし、この結果を用い よ。 85 1の目が出た回数 0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 計 度数 2 7 20 44 58 56 45 40 17 9 1 1 300

数Ⅰ データの分析 仮説検定です どうして19回以上で計算するんですか？？

325 ある都市には, ランドマークともいえるタワーTがある。しかし、老朽化が進んだため、取り 壊すかどうかの住民投票が行われた。そのときは全住民のが取り壊しに賛成した。その2年後、今 度は住民 100人に対してアンケートを実施したところ,9人が賛成と答えた。このとき, タワーTの 取り壊しに賛成する人が増えたと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を 0.05 QALINARE として考察せよ。 ただし, 公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を 800 回行ったところ次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1の目が出た回数 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 度数 2 9 8 24 32 65 71 83 107 94 88 69 0 0,01 17 18 19 20 21 22 23 計 800 16 54 42 25 11 7 24-5 3 1