△ABCの3辺の長さをa,b,cとするとき，(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0は，△ABCが直角三角形であるための ⬜︎ 。 ①必要条件であるが、十分条件ではない ②十分条件であるが、必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④必要条件でも十分条件でもない ... 続きを読む

(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

解き方が分からないのでどーやって解けばいいか教えてください

150m の面積

この解き方もっと分かりやすくしてくれる方いませんか😭😭

78 問題 5 12/12 (AM+AN)r=122 が成り立つ。 すなわち (3√2+3√2)r=1.6.3 130 よって 3√√2 r= 2 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10. MH=NH=5 AM=AN=122+52=√169=13 1/2 (AM+M+AN)r=1/2MNAH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 M&HS N 3 B 交す 問題 6 △ABC C それぞれ とを証明

答えを見てもよく理解できません（ ; ; ）教えてください🙇‍♂️

●●78 例題 5 正四角錐の側面に接する半球 右の図の正四角錐 A-BCDE におい て, AB=AC=AD=AE=3√3, BC=CD=DE=EB=6であり,内部に 半球がある。 この半球の底面は正方形 BCDE 上にあり, 球面は正四角錐の4 つの側面と接している。 このとき、 半球の半径を求めよ。 い D 解答 辺 BC, DE の中点をそれぞれM, N, 球の中心を0とする。 △ABM において AM=√√(3/3)2-3°=√18=3√2 考え方) 辺BC, DE の中点と点 を通る平面で切った断食 で考える。 3√√2 r r 6 △ABCの辺BC, CA, AF このとき, DEF の重心 中線AD と線分 E 明せよ。 とする。 CE=EA 中点連結定理から AF//ED また,BF = FA. 中点連結定理か AE//FD ① ② より 対 よってEP= 同様に,中線 それぞれ Q したがって, 交点となり, すなわち, BC = 6 より BM=CM=3 作る 3点A, M, Nを通る平面で切った断面で考える。 M 3 0 MN=CD=6より MO=NO=3 △AMO において AO=√(3/2)^2=√9=3 △AMN の面積を2通りに表すと TV=29 1/2(AM+AN)=1/2MNAO 中 が成り立つ。すなわち (3√/2+3√2)=-6.3 よって r= 3√2 2 (問題 5 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10 MH=NH=5 AM=AN=123+52=5169=13 1/12 (AM+MN+AN)=1/2MN.AH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 rs 3 M&HS N サ B 問題6 ABCの内心をIc それぞれP,Q,R とを証明せよ。

教えてください😭

140 次の図で,点AKは等間隔に置かれた直 線上の位置を表している。 次の点はA~K のどれですか。 143 右の図で, △ABCの ある x, y + B C D E FG H 求めなさい J K (1) 線分 AK を3:2に内分する点 to G (2) 線分FG を3:4に外分する点 (3) 線分 DF を5:3に外分する点 C 1

重心の位置の見つけ方がよく分からないです テスト火曜なのでできるだけ早く教えて欲しいです

□ 168 次の問いに答えよ。 (1) ∠C=90°である直角三角形 ABC の垂心の位置はどこか。 (2) △ABC は直角三角形でないとする。 △ABCの垂心をHとするとき △HBCの垂心の位置はどこか。

数II、関数の増減です 421が解答を見てもよくわかりません。 特に、『①から』のところと、『したがって』の後の等式が何なのかわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数の値の変化 115 421 x2+4y2=4のとき, x(x+2y2) の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき のx,yの値を求めよ。

この問題の解き方が全くわかりません🥹 なぜ23/6π＝-π/6＋2・2πになるのですか？

18 基本 例題 134 三角関数の値(1) E 0が次の値のとき, sine cose, tane の値を求めよ。 1=0'20970) ie 5 23 (2) - π 0200 4' (1) p.216 基本事項 π 6 指針角6の動径と、原点を中心とする半径の円との交点をP(x, y) とすると x y y 三角関数の定義 sin 0= cos 0= tan 0= 角の動径と角0+2n (n は整数) の動径は一致するから, 0をα+2nπと表して角 α の動径と半径の円の交点の座標を考える。 203 me なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の 直角二等辺三角形 π π TC ↓ なす角が 6'4'3 特別の場合 0, π 2 π 2 √2 のいずれかになる。 そこで, 右図の直角三角形の角の大 きさに応じて,円の半径r (動径 OP) を直角三角形の斜 辺の長さとなるように決めるとよい。 正三角形の半分 π |1 3 IT 4 1 介 上で軸の正の部分を にとり、200+0 aia (1) 23 解答 6 との交 +2.2との 6 23011 図で、円の半径がr=2のとき, T= +2π 6 6 点Pの座標は3,-1) た 2 205 と考えてもよい。 三 π 三 の よって sin 11 23 T= = 6 2 2' 10- tan_ -2 23 3 COS T= 6 さ 2 tan 23 6 ・1 1 = √38-2003 0 なる 26 2 T 12x P ◄r=2, x=√3, y=-1 (1)の

間違っているところを教えてください🙇‍♀️

390 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, y 座標がともに 重要 例題28) 格子点の個数 ある点)の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2) x≥0, y≤n², y≤x²