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数学 高校生

(1)の下線部は理解できるのですが(2)の下線部が分かりません

基本例題 77 実数解をもつ条件(2) 野 (1) xの2次方程式 (m-2)x²-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に、定数mの値の範囲を定めよ。 この OTA O (2)xの方程式 (m+1)x²+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解を もつとき、定数mの値を求め |基本 76 基本 87 CHART SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 ( 2 次の係数) ≠ 0 ならば判別式D の利用 (1) 「2次方程式が実数解をもつ条件は D≧0 B (2) 単に「方程式」 とあるから,m+1=0 (1次方程式) の場合と m+10 (2次方程式) の場合に分ける。 「解答」 (1) 2次方程式であるから m-2=0 2次方程式の判別式をDとすると 10 2010 M. m=2 よって D ={-(m+1)}-(m-2)(m+3)=m+7 4 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0であるから m+7≥0 -7≤m<2, 2<m ゆえに m≥-7 よって 2) m+1=0 すなわち m = -1 のとき |-4x-7=0 か? よって, ただ1つの実数解 x=- をもつ。 4 m≠-1のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると D=(m-1)2-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 -m²+m+6=0 (+2)(m-3)=0 ◆26′型であるから, D 4 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから (01-), (01) ゆえに これを解いて m=-2,3 これらはキー 1 を満たす。 以上から、ただ1つの実数解をもつとき m=-2,-1,3 AhA =b'2-ac を利用する。 ←m=2 かつ≧-7 -7 E 2を除く 123 場合分 it A 21 ◆2次方程式が重解をも つ場合である。 m 3章 9 2次方程式

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数学 高校生

図形と方程式の問題で140番の問題がわかりません。 解説を読んだのですがむらさき線の、辺々を加えるとから意味がわかりません教えてくださいお願いします🙇‍♀️

D0.44 POINTE 3) 0 FP 点P 標を求 POINT ④ よ。 ] 136 次の点の座標を求めよ。 Q(X, 22²) (1) 2点A(2,1), B5, 2) に対して, 2AP BP を満たすx軸上の点P (2) 2点A(1, B(3, 2) から (等距離にある直線y=2x 上の点Q -3), (3) 3点A(3,5), B(2, -2), C (-6, 2) から等距離にある点 (X.24) 137 3点A(1, 1), B(-1, -1),(-1,3)を頂点とする △ABCは,直角二 等辺三角形であることを示せ。 23 138 3点A(5, -2), B(2,6), C(x,y) を頂点とする △ABCの重心の座標が (12) であるとき, x, yの値を求めよ。 139 4点A(2,0), B(1,-3), C(6, -2), D(x, y) を頂点とする四角形 LO ABCDが平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。 140 三角形の各辺の中点の座標が (2,1), (-1,4), (-2,3) であるとき,こ の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。 141 △ABCにおいて, 辺BC を3等分する点を, B に近い方から順にD, E とする。 等式 AB' + AC=AD'+AE" + 4DE” が成り立つことを証明せよ。 ヒント 136 (2) 求める点Qの座標を(x, 2x) とする。 枝豆 星式 139 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 140 3つの頂点の座標を(x1, yi), x2, y2), (x, y) として連立方程式を作 り, それを解く。

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数学 高校生

(2)なぜ移項した時に符号が変わってないんですか? ノート(2枚目)のように考えました

とする円 y+15=0. p. 133 基本例題 95 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ....... ‥.①, (x-1)^2+(y-2)²=4 (1) 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 ②② 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 3 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 解答 1) 円 ①,②の半径は順に5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1,2) 間の距離をdとすると d=√12+2°=√5から よって,2円 ①, ② は異なる2点で交わる。 40(kは定数) 2) k(x²+y²-5)+(x-1)+(y-2)=4 とすると, ③は2つの円 ① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k = -1 のときであるから③に k=-1 を代入すると ya -(x²+y²-5) √5-21<d<√5 +2 CHARTO SOLUTION 2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2),(3) 曲線k(x2+y2-5)+(x-1)²+(y-2)²-40 , (2) 直線, (3) 点 (03) を通る円となるように, それぞれんの値を定める。 +(x-1)2+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 (3) ③点 (0, 3) を通るとして, ③にx=0, y=3 を代入して整理 すると /29 (2) 心 (24) 半 V 2 半径√5 k= ・・・・・・ ② について 一次方程式の の式に ならないといけない! 2 (3) 01 ...... ② 半径2 基本 78, p.133 基本事項 5 k= 381 4k-2=0 よって 29 これを③に代入して整理すると (x-21/31) 2+(y-143) - 20 X ² ² = V 9 0000 x k=-1 r-r'<d<r+r' 147 ③がx,yの1次式とな るように, ん の値を定め る。 Tk(0²+3²-5) inf. (2) の直線の方程式と 1 の円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円 ① と②の交点が求められる。 3章 (+{(-1)2+12-4}=0 12 円,円と直線,2つの円

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