（3）の重心の位置ベクトルの求め方が、分からないです💦

→ 1辺の長さが1の正八面体 OABCDE を考える。 OA=a, OB=b, OC=c とする。 (1)ODア OE- イである。 ア 解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ID A B E © a + b + c ① -a+b+c ② a_b+c → ③ a+b-c ← ④a+b ⑤ → atc © b + c ⑦ -a+b (2) a⋅ b = b. c = ウ = I -> a c= オである。 (3) △OAB, △BCE, CDE, △OAD の重心をそれぞれP,Q,R, S とすると, カ ← PQ= = c, PQ.PS=ク である。 キ ケ コ また, 四角形 PQRS は長方形であるから, その面積は である。 サ

なぜx＝-2,1±2iと解が出たのに赤マル部分では1-2iとなっているのでしょうか。教えてください(´・ω・｀)

C 高次方程式と虚数解 出 応用 例題 a, b は実数とする。 3次方程式 x+ax+b=0が1+2i を解に 3 もつとき,定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 考え方 方程式 P(x) = 0 がαを解にもつ⇔P(α)=左式水を 解答 1+2iが解であるから (1+2i)+α(1+2i)+6=0 整理して ( a + b-11)+(2a-2)i=0 a b は実数であるから, a +6-11, 2α-2は実数である。 よって a+6-11=0, 2a-2=0 これを解くと a=1.6=10 このとき, 方程式は 数と方程式 A+Bi = 0 ⇔A = 0, B=0 左辺を因数分解すると したがって x'+x+10=0 (x+2)(x²-2x+5)= 0 x=-2, 1±2i 答 a=1,b=10, 他の解は2, 1-2i

解説はxを固定してtを動かしていますが、tを固定してxを動かすことによって求めることはできないのでしょうか？グラフを書いてみたのですがどのように考えれば良いのか分からなくなってしまったので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

76 5/20 6/7 座標平面上の2点P (t, t2), Q(t-4,f-3t-8) に対して,t が 0≦ts4 の範囲を に対して,tが0≧ts4の範囲を 動くとき,以下の各問に答えよ. (1) 線分 PQ を表す直線の方程式および定義域を,tを用いて表せ. (2) 線分 PQ が通過する範囲D を求め, 図示せよ.

解き方がわかりません。教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

139 関数 y=-x²-2x+1の定義域として次の範囲をとるとき,各場合につい て,最大値と最小値を求めよ。 145 (1) 0≦x≦2 (2)−2≦x≦1 →教p.100 例題5 (3) -4≦x≦3 (4) −2≦x≦0

解法は大体あっていたのですが、回答5〜7行目においてxの範囲を出す理由がわかりません。回答よろしくお願いします。

基本 例題 118 2次不等式と文章題 0000 立方体Aがある。 A を縦に1cm縮め, 横に2cm縮め,高さを4cm伸ばし直 方体Bを作る。 また, A を縦に1cm伸ばし, 横に2cm 伸ばし, 高さを2cm 縮 めた直方体を作る。 Aの体積が,Bの体積より大きいがCの体積よりは大き くならないとき,Aの1辺の長さの範囲を求めよ。 指針 ①大小関係を見つけて不等式で表す 不等式の文章題では,特に,次のことがポイントになる。 ②解の検討 基本117 まず、立方体Aの1辺の長さをxcmとして(変数の選定),直方体B,Cの辺の長さ それぞれxで表す。そして、体積に関する条件から不等式を作る。 199 なお、xの変域に注意。 CHART 文章題題意を式に表す 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 3 3章 立方体Aの1辺の長さをxcmとする。 2 解答 直方体B, 直方体Cの縦, 横, 高さはそれぞれ 直方体B: (x-1)cm, 不 (x-2)cm, (x+4)cm 直方体C: (x+1)cm, (x+2)cm, (x-2) cm 各立体の辺の長さは正で,各辺の中で最も短いものは 02 (8-5)( (x-2)cm であるから x-2>0 すなわち x 2. ① ...... (Bの体積) < (Aの体積) ≧ (Cの体積)の条件から (x-1)(x-2)(x+4)<x≦(x+1)(x+2)(x-2) x3+x2-10x+8<x≦x'+x-4-4... (*) ゆえに よって x²-10x+8<0. ... ****** xの変域を調べる。 2005,0 Jeb PはQより大きくない を不等式で表すと P≦Q 等号がつくことに注意。 ②かつx-4x-4≧0 ③ (*)はどの項が消えて x²-10x+8=0 の解は x=5±√17 ゆえに、②の解は 5-√17 <x<5+ √17 x2-4x4=0の解は よって、③の解は ④ x=2±2√2 x²-10x+8<0≦x2-4x-4 と同じ。 また, P<Q P<Q≦R⇔ Q≤R x≦2-2√22+2√2≦x ①, ④ ⑤の共通範囲は 2+2√2≦x<5 + √17 以上から、立方体Aの1辺の長さは ...... ⑤ 2-2√2 2 2+2√2 5+√17 x 2+2√2cm以上5+√17cm 未満 5-√17

答えの言っている意味がわかりません どうやってといているのか説明していただきたいです

★☆★ 43 a, b は実数とする。 次の2つの条件かg は同値であること 同値 を証明せよ。 pa> 1 かつ 6>1 g:a+b>2 かつ (a-1) (6-1)>0 ポイント2とgが同値⇒gと!⇒ pがともに真であることを 示す。

至急お願いしたいです！ 線を引いた部分がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

104 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 多項式x+27を因数分解すると x+27=(x+ ア 1)(x² - 1x+ ウ である。 方程式x+27=0 の虚数解のうち、虚部が正のものをαとし,もう一つの虚数解をBとする。 βは エ と一致し, |a|=オ である。 エ | の解答群 ⑨a 1⑪ - a ②-a 1 a a α" が実数となる最小の自然数nは カ である。 a キ であるから,°+αβ+β2 = また, α10+β10=-3| ケコ である。 ク である。 kを自然数として,w= =とする。複素数平面上で複素数 w,w,w', a k A1, A2, A3, ...... とし, これらの点を複素数平面上で示した図を考える。 右の図1のように, A1, A2, A3, を表す点をそれぞれ が原点を中心とする一つの円周 A2 A1, A7 上にあるのは, w= a サ A3 A6 のときである。 O X A4 A5 図 1 また,w=1のときの点 A1, A2,A3, ...... を示した図は シ である。 シ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 O ① YA YA A7 YA YA AL A2 A1, A7 A5 4. A3. A.6 0 x Az Ai As O A4 A4 A5 x AA1 A2 A5 0 A7 x ATT Az A3 x A7 2 A3 O A5 A4 (配点 15) <公式・解法集 122 123 124 口口

比重を1度仮定して細胞1グラムの体積は1立方センチであると言うことになったのはなんでですか？また人の細胞の体積は10の3乗マイクロメートルの3乗と書いてあるのですが、どういうことですか？いつから人の細胞の大きさがわかるんですか？どこでわかるんですか？全然わかりません。特に苦... 続きを読む

解説 (2) 問題文中の条件から,細胞の比重を1と仮定すると, 細胞1gの体積は1cmである。 ヒトの細胞の大きさを1辺が10μmの立方体であると仮定したとき 1cm の中に細 胞が何個入るかを考えてみよう。 ヒトの細胞の体積は10μmである。また, =104μm であるから, (E) 1cm=10mm= 10000μm = 1cm²(10)3um=1012μmである。 1 cm° = (104) μm = 101 μm°である。 よって1cmの中に入る細胞の数は, 細胞1gの体積(=1cm) 1012μm² 3 = 10μm² / 個 = 10°個となる。 ヒトの細胞1個の体積 my or my よって、体重60kg(=60000g)のヒトのからだには, 60000g ×10個/g = 6.0×1013個 (60兆個)の細胞が存在する。 (3) 大腸菌の細胞の大きさを1辺が1μmの立方体であると仮定したとき,細胞1個の 積はヒトの細胞(1辺が10μm)の1000分の1(10分の1) となる。よって,同体積 比べると, 大腸菌の細胞の個数は。ヒトの細胞の個数の1000倍になる。

短い方と言われているので2つの正方形の面積は一致しないことはわかります。ですが、右の指針（？）が書いたある欄に80センチの半分「以下」と書いてあるにも関わらず、0<4x <40となっており違和感を感じます。指針の通りに解答を書くならば0<4x≦40ではないでしょうか。（私の... 続きを読む

例題 80 2次不等式の応用 **** 曲げて正方形を2つ作る。 2つの正方形の面積の和が218cm以上となる 長さ80cmの針金がある. これを2つに切って, それぞれの針金を折り ようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ. 考え方 まず何を文字でおくか考える. (2) 例題 実数x,yc (1) z=x2 (2)x0. 考え方は(x 3x+y しかし 変数関 徳島文理大) ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め ったので, で, 短い方の針金の長さを文字でおく。 このとき, 右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので,文字はxではなく, 4xcm とおく。 針金の長さをxcm とおくと... C cm 4 針金の長さを4xcm とおくと... 解答(1) 04x <40 より, 0<x< 10 解答 短い方の針金の長さを4xcm とすると, 長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x) (cm) xcm 2つの正方形の1辺の長さは, それぞれ, x cm, ① XC 020-x (20-x) cm だから, より. I- x2+(20-x)^≧218 2x2-40x+400≧218 2x2-40x+182≧0 x2-20x +91 ≧ 0 0s (1-0)(T- 2 -1) 短い方の針金は 80cmの半分以下で ある. 2つの正方形の和が 218cm² 以上を不等 (x-7)(x-13)≧0(DS)(D) 式で表す. x≦7,13≦x ...... ② ①,②より, 0(S-)(Sto ② 02 (S-1) (STD (k)-0の特別式D AD ② 0<x≦7 ① よって, 0<4x≦28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は, 0cm より長く, 28cm以下とすればよい. 0 17 10 13 x

至急21番の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

15:49 l/ 問 *44*74% =50+20+11-10-2-5+1 20 1から10までの整数のうち、 次のような数は何個あるか。 (1) 237の少なくとも1つで割り切れる数 (2)2では割り切れるが,3でも7でも割り切れない数 □ 2168 人の人に,A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ,全員が A, ヒント 21 B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方, CとAの両方, AとBの両方へ行ったことのある人の数は,それぞれ21人, 19 人, 25人であり, BとCの少なくとも一方, CとAの少なくとも一方,Aと Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は, それぞれ59 人, 56 人,60 人であった。 (1) A, B, C の各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。 (2) A,B,Cの全都市へ行ったことのある人の数は何人か。 (1)都市 A, B, Cへ行ったことのある人の集合を,それぞれA,B,Cとして,まず n(B)+n(C), (G)+n(A) (A)+ (B) 閉じる