なんでe^2≦aじゃなくてe^2=aなんですか？ aがe^2よりおっきかったら常に不等式が成立すると思うんですけど...

14. すべての正の実数xについて ca≦α となる正の実数αを求めよ. (筑波大)

解説6行目から7行目の変換で まずなんでtに置き換えれるのか分からないのと、範囲の値が-1と√2なのがどこから出てきたのか分かりません

*266 関数 y=sin20(sin+cos0-1) について,t=sin0+cose とおき,yを tの式で表すと,y= は る。 ≦ts となる。0≦0≦のとき,tのとりうる値の範囲 より,yのとりうる値の範囲は, ys とな [19 立命館大 ]

なぜ(2)で5～6、6～7が－になるのでしょうか

□ 161 次の関数の増減を調べよ。 (1) y=3x-2sinx (4)y= 2x x2+1 A 問題 y=x-1+ 1 x-6 *(5) y=exsinx (0≦x≦2)

この問題について質問です。 解答の中で囲った部分の計算がわからないです。 3X➖aがじゅうかいになることはわかるのですが、 3X➖4aがよく分からないです。。 教えて欲しいです！

αを正の定数とする。 関数 f(x)=x(x-a) の 0≦x≦1における最大値 M (a)は, ア 4 4 0<a<- のとき,M(a)=(a-イ) ウ ア ≦a≦エ のとき,M (α) = オカ 4 エ <aのとき,M(a)=(a-ク)ケである。 a

この(2)の問題で、なぜ-2a+3/3<1となるのか分かりません。添付した写真のように-2a+3/3>1となってはいけないのですか？どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦

x y y 0 十 P 2極小入 極大 at 3

(5)の式が微分すると1つ目の左の式になるのはわかるのですがその次の「=√2e.....」の式にどうやったらなるのかが分かりません...

(5) π y=e*(sinx+cosx)=VZe*sin(x+ 4 ex>0であるから, 0<x<2において y'=0 と なるxの値は 3 7 x=4, 4 の増減表は次のようになる。 X 0 3|4 ・π : π 7 4 - 0 ・π : + 2π y' + y 01 = 0 1 √2 ・e 17/0 √2 ・e よって, yは 3 0≤ 3 Oxt, xx2で増加し, ―π、 7 xia で減少する。

増減表のa=√2のときS(a)はなぜ極小になるんですか？？т  ̫ т S(a)の式にaを代入すると思ってたのですがどうやって求めるんでしょうか💧

| 166 | 12章微分法・積分法 練習問題 36 制限時間15分 放物線 y=x2, 直線 x=2, 直線 y=ax (0<a<2) で囲まれた2つの部分の面積の和を S(α) とする。 > ア I このとき,S(a)= a³-a+ であるから, S(α) は イ オ 次の定積分を計 [キ(クー√ ケ a=t のとき最小値 をとる。 コ

解説のところで、f(1)の時が最小になるんですけど、aに1/2とか代入してみたらx＝0の時が最小になるのになんで1の時が最小になるんですか？

273a≧0 である定数aに対して, f(x) =2x-3(a+1)x+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2)x20において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 [類 17 岡山理科大]

Ｙダッシュをひとつにまとめて計算しないといけないのでしょうか？

よって,y は x=4で最大値 x=1で最小値 をとる。 0in x 6-5 3-4 4 4 1 6 5 0 1 (2)この関数の定義域は, 1-x2 ≧0より -1≦x≦1である。 -1<x<1ではから 2√1-x2+x を V1-x28-謝 o -2x y'=2-- £S+ 2√1-x2 2√1-x2=x... ① 2 小 y'=0 とすると2√1-x2 ①の両辺を2乗すると 4(1-2)= よって x2 = 4 ①より,x0 すなわち x0 であるから x= - 2 √5) 20 log y 5 ? 1082 から, x=3 x=1 をと (4) 0 y' = よろ ゆえに、-1≦x≦におけるyの増減表は次の ようになる。 x -1 -1 2 ・・・ √5 y' 0 +

答えの9、10行目で微分した式からxを求めていますがその理由は何ですか？教えて欲しいです。

a b c を求めたあと吟味 a, b, 解 f(x)=x3+ax²+bx+c より,f' x=2で極小値0をとるので, f'(2 また, x=1 における接線の傾きは 12+4a+b=0 8+4a +26+c = 0 6+2a+b=0 ① ...... 2 [3] ①, ③より, α = -3,6=0 ②に代入して,c=4 このとき,f(x)=x-3x²+4 .. f'(x)=3x2-6x=3x(x-2) よって, 増減は表のようになり、 この f(x) は適する. |吟味 また、このとき, 極大値 4 (x= ポイント 「x=αで極値」とい