場合の数です。解き方が分からないので、詳しく教えてほしいです。

【演習③ 場合の数③】 0と1が左から順に12個並んでいる。 このとき, 次の問いに答えよ。 主文の (1)列111111を1つのみ含む組み合わせ (並び方)は、何通りあるか。 (2)列111111を少なくとも一つ含む組み合わせ(並び方)は,何通りあるか。 EntČ ČAC (X) (s) &

この問題の問1においてX、Ｙ両方に0を代入して微分したらa=a+a=2aになって a=0となると思うんですがなぜそうされてないのですか？

演習/例題154 関数方程式の条件から導関数を求める 関数 f(x) は微分可能で,f'(0)=a とする。 (1) 任意の実数x,yに対して, 等式f(x+y)=f(x)+f(y) が成り立つとき f(0),f'(x) を求めよ。 (2) 任意の実数x,yに対して、 等式f(x+y)=f(x)f(y), f(x) > 0 が成り立つと f(0) を求めよ。 また, f'(x) を a, f(x) で表せ。 演習 152 指針 このようなタイプの問題では, 等式に適当な数値や文字式を代入する ことがカギとなる。 f(0) を求めるには,x=0 やy=0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h 入して得られる式を利用して, f(x+h) f(x) の部分を変形していく。 JJBR$15 ask f'(x)=lim 解答 (1) f(x+y)=f(x)+f(y) ① とする。 ① に x=0を代入すると f(y)=f(0)+f(y) ア よって f(0)=0 また, ① に y=h を代入すると f(x+h)=f(x)+f(h) ゆえに f(x+h)-f(x) h h→0 ...... h→0 ...... f(h) h =f'(0)=a =lim h→0 ƒ(0+h)-f(0) =lim TAMS HOh-oh E h HAPO f(x+₁)=f(x) f(v₂) ③とする (*) に従って求める。 等式に y=hを代 x=x=0を代入してもよい。 ア の両辺からf(y) を引く。 <f(x+h)=f(x)+f(h) から f(x+h)-f(x)=f(h) ƒ(+h)-f( h lim h→0 26 | (*) f(0)=0 -=f'(■)

なぜこのように置けるのですか？教えてくださるとうれしいです🙇‍♀️

数学ⅠAⅡB 問題演習 3 【50】 直線1: (1-k)x+(1+ky+2k-140は定数kの値によらず定点Aを通る。 このとき、次の各問に答えよ。 (1) 定点Aの座標を求めよ。 (2) xy平面上に点Bをとる。 原点Oと2点A,Bを頂点とする三角形OAB が正三角形になるとき, 正三角形OABの外接円の中心の座標を求めよ。 (3) 直線と円C:x2+y=16の2つの交点を通る円のうちで, 2点P(-4,0),Q(2,0)を通る円の方程式を求め よ。 (1) (1)+(けた)+2k-14-0 友について とんすると (-2+4+2)+x+9-14-0 友についての恒等式とみて -x+4+2 = 0 ス+9-14:0 これらを解いて、x=8,426 ( A (8,6) (2) 20 M K 8 A (2,6) → 求める心を比とする B ・複素平面上におきかえると A18+6)より線分のAの中央Mは M (4+33) 223, KはMを原美のまわりに 回転に倍するを得られるから (4+31') (coo (27) +1 Ain (+7)). (+³1) (±÷1) √(√5 + 2) + 3/²1 =3) ==// (√/= = ² + ( ²5 ± 2); } = 4 = √5 + (3 ± 4√³ ) ₁². 座標平面に戻して考えると、夫の左標は (4 7 √5, 3± 455) (3)直家人と同℃の支点を返子の方程式は ゲー16+0(-x)+x +x+y-144=0 421) 3 (αER) AP(40)を通るから & (64-18) = 0 - 0 美白(2,0)を追るから -12-12x=-② 0.②よりd=1,h=3 ※に代人に求める時の方程式は +ゲー16-1(-++2)=3+x+y-14500 x+9-16- (-32(+34+6+x+9-14)=0 ナゲナコス-4-8=0. (2)別解 ○Aの二等分家の式 4-3= -(x-4) =) 9 = -x +35 k (t, -+ ) 12/2 (TER) Ok= // OM=1.5=1 1. ok² = 150 ビット=1 1 仕 10 k (42√³, 3= 4√³)

(2)が分からないので教えて頂きたいです😭

演習問題 56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれα, b c d と する. (1) 対角線ACの長さをxとし, ∠ABC=0 とする. RRET (ア) x2 を a b および0で表せ. *#*5*30A B (イ) 同じくx2をc, dおよび0で表せ. ② AC BD = ac+bd となることを示せ . A a 10 d x D fe-0 b C

Bの(2)の別解でII枚目の紫色の線から　わかりません　　 したがって　、、、　　　です　なぜそうなるのか教えてくださいませ🤲

基礎問 128 第5章 指数関数と対数関数 77 指数・対数関数の最大・最小 XA) MA) f(x)=2+2 22 +12-2x+1 について,次の問いに答えよ。 (1)t=2+2 とおいて. f(x) を で表せ. (2) t の最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B) x,yは正の値をとり, ry=100 をみたしている. このとき. P=10g10xlog10Y について,次の問いに答えよ. (1) Pをェを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. 精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこ (B

Aの(2)で　そうかそうじょう　平均の公式を使うまではわかるんですけど　 その後の　等号は　、、、 　の後がわかりません　なぜ急に等号の話になるのですか？　解説よろしくお願いいたします🤲　

基礎問 128 第5章 指数関数と対数関数 77 指数・対数関数の最大・最小 A Jel (A) f(x)=2+2--22x+1-2-2x+1 について,次の問いに答えよ。 (4) (1) t=2*+2¯æとおいて, f(x) を t で表せ. (2) t の最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B) x,yは正の値をとり, ry=100 をみたしている. P=10g10 log10y について 次の問いに答えよ。 (1) Pをxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. 精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、 指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが, (2)がポイントで, 20,2"> 0 からある公式を頭に浮かべてほしいのですが………. (B) (1) 69の基本性質, 計算公式をフルに活用します. (2) y=- 右のグラ すなわち (B) (1) log (2) 10g10 P= のゲ x=10 ポイン

紫色より上側の説明がわかったんですけど　 紫の公式の意味がわからないです　どういう公式なのでしょうか　回答よろしくお願いいたします　 何桁の数字か調べるときの　公式ですか？

基礎問 126 第5章 指数関数と対数関数 76 対数の応用(ⅡI) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする. A = 33 とおくとき, logio A の値を求めよ. Aの桁数を求めよ. A (3) A'=A×10- (-1)とおくとき, logio A' の値を求めよ。 (4) logiom≦logioA' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ. (5) Aの最高位の数字を求めよ. (1) は 69 の復習です. 精講 (3)(4)がこの基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、身を見ながら 解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3) の作業の意味を理解すること｣ です. (1) 10g10A=10g10330=3010g103 =30×0.4771 =14.313 74,515 (2) (1)より,1410g10A <15 よって, A は15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A' =A×10-14 より, 答 10 < x <10 100< x < 1000 log10A'=log10A+log10 10-14 m=2 (5) (4)より、2≦A'<3 10¹4<A<10¹5 toy & from Alt vonkuls =14.313+(-14)=0.313 (4) 10g102=0.3010, logio3 = 0.4771 より log102≦log10 A' <log103 .. 2×10¹4 ≤A'×10¹4 <3×10¹4 参考 よ この図 位置を自 すること で,最高 的考 一般的 この考 ドロ数) ポー 演習問題 7

高校1年の対偶のしょうめについて質問があります この(2)の答えの赤線の数字はどこから出てきたんですか？

☆お気に入り登録 演習 220 220 整数 α,m,nについて,次の命題を証明せよ。 が奇数ならば, αは奇数である。 □ (1) □(2)* n2+4n+1 が奇数ならば, nは偶数である。 □(3) m²+n²が奇数ならば、積mn は偶数である。 解説を見る 教 p.97 例題 1 wry IM WIVEN THEMI α²=(2k)=4k²=2 (2k²) となり, 2k2 は整数であるから, a は偶 数となる。 よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成り立つ。 (2) この命題の対偶 「nが奇数ならば,n²+4n+1 は偶数である」 を証明すればよい。 nが奇数のとき, n=2m+1(m は整数) と表され, n²+4n+1=(2m+1)²+4(2m+1)+1 =4m²+12m+6=2(2m²+6m+3) 2m² +6m+3は整数であるから, n' +4n+1 は偶数となる。 よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成り立つ。 (3) この命題の対偶 「積mnが奇数ならば, m² + n は偶数である｣ を証明すればよい。 積mnが奇数のとき,m,nはともに奇数で, m=2k+1, n=2ℓ+ 書込開始 (k, lは整数)と表される。

共通テスト対策実力養成数1・A30分演習 この問題の(2)のAP =ス/セの解き方がわかりません。問題文の「三角形PBCの外接円の半径Rの値は〜」がよくイメージできません。Rの値は点Ａに近ければ近いほど小さくなるのではないのですか？解説お願いします。🙇‍♀️

第2問 (配点25) [1] △ABCにおいて, AB=5,BC=7, ∠BAC=120°であるとする。 (1) CA=x とおく。 ∠BACについての余弦定理からxの2次方程式 x² + クケ が得られる。 よって, CA= I である。 3 また、△ABCの外接円の半径は 15 3 コ 1.5.3 sin 120⁰ ア 5 24 x イウ 0 サム ・2R キ3 か であり、 △ABCの面積 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) Car 120°= 25+ x²= 49

数学共通テスト重要問題演習の116（2）のみ分かりません(><)必ず良い評価をするので至急回答いただけたら嬉しいです。

116 と表される。 ア ずつ選べ。 OD OD = sOA+(1-s)OQ=sOA+(1-s)(ア と表される。また,点Dは直線CP上にあるから,t を実数として OD = tOP + (1-t) OC=t( イ +(1-t) OC② 四面体OABCにおいて, 2点P, Q をそれぞれ辺 AB, BC 上に AP:PB = 1:2, BQ:QC=1:2 となるようにとり、2直線AQ と CP の交点をDとする。 OD OA, OB, OC を用いて表そう 点Dは直線 AQ上にあるから, s を実数として イ ア の解答群 3 1 の解答群 難易度★★★ ◎/OB+/OC①0B+/OC② L/OB+OC に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つ ⒸOA+OB ⒸOA+OBOA+OB ① ② より OA + SOA+(1-s)(ア = t であり, 4点O, A, B, C は同一平面上にないから,s= エ キ OB + OC 3 イ )+(1-t) OC これより, 例えばx= 目標解答時間 である。 と求まり,yをxを用いて表すと, y = イ)+B(ア であり, 4点 0, A, B, C は同一平面上にないから, α = +yxOA のとき、y= x xt + タ チ 18分 ウ I である。 である。 A ③ OB +/OC t= SELECT 90 ③OA+/OB 次に、辺OA上に OR = x OA (0<x<1) を満たす点 R をとり, 平面 PQR と直線 OCの交点を Sとする｡ (1) 辺OA上を点Rが動くと, 点Sもそれに応じて動く。 その様子を調べてみよう。 点 S は直線 OC 上にあるから,yを実数として, OS = yOC・・・ ③ と表される。 また、点Sは平面PQR 上にあるから, α, β,yを実数として OS = α OP + BOQ + y OR ④ と表される。 ただし,α+β+y=ク である。 ③,④より y OC = オ 力 ケコ y, β=サ 0 B と求まり, S y, Y = 2 C XC y