Question

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共通テスト対策実力養成数1・A30分演習
この問題の(2)のAP =ス/セの解き方がわかりません。問題文の「三角形PBCの外接円の半径Rの値は〜」がよくイメージできません。Rの値は点Ａに近ければ近いほど小さくなるのではないのですか？解説お願いします。🙇‍♀️

第2問 (配点25)
[1] △ABCにおいて, AB=5,BC=7, ∠BAC=120°であるとする。
(1) CA=x とおく。
∠BACについての余弦定理からxの2次方程式
x² +
クケ
が得られる。
よって, CA= I である。
3
また、△ABCの外接円の半径は
15 3
コ
1.5.3 sin 120⁰
ア
5 24
x イウ 0
サム
・2R
キ3
か
であり、 △ABCの面積
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)
Car 120°= 25+ x²= 49

(2) 点Dを辺ABの点 A の側の延長上に BD=10 となるようにとる。
次の図のように,コンピュータソフトを利用して点Pを点Aから点Dまで
線分AD上を動かすと, △PBCの外接円の半径Rの値は点Pの動きにともなっ
て初めのうちは減少し、 ある位置をすぎると増加に転じる様子がつかめた。
?
NOT
AP =
B
以下,点Pは点A以外の点であるとする。
Rの値が △ABCの外接円の半径の値と等しくなるような点Pの位置は,
となるときである。
シ
3
Rが最小になる点Pの位置は, AP
FID
D
ス 3
となるときである。
+ 12
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

Rが最小となるのは, sin 0 が最大となるときである。
.D
B
〔2〕
10
P
A
→
120°
C
=3..
このとき,0=90° であるから
AP = CA cos 60°
7
1 3
2 2
(
このとき, BP = <10 であるから, 点Pは線
13
分AD上にあり,題意に適する。
Point ABC と APBC は辺BC を共有するこ
とに着目して,正弦定理を用いて R と BC の関
係を導くと,Rとrの関係が考えやすい。
英語の
英語の
から,
5
よって
雪子
(2)
S
6
したな
と
8
足りな
平均
の分布
ぞれ

図形と計量 余弦定理 正弦定理 共通テスト