bn
4
::bn+1/2=57-1(01+1/12)=57-1 (1/2+1)=21425"-1
4
b=-5-1-1-3-5-1-1
(2) a1=2, nan+1= (n+1)an+1
④をn(n+1) で割ると,
右
あたまんな
↓
Anti-part for
n
よって, n≧2のとき,
n-1
← { bn+1}は公比5の等比数列
0-
<b₁=
1_1
a₁ 2
4
4
ani
4
3.5"-1-1
④
階差型になる.
(+)=(10) +1+
1
1=0m+1より
n+1
n
an+1
=
an +
n+1
n
n(n+1)=
1
..bn+1-bn=
n(n+1)
bm=- an とおくと, bn+1=bn+.
1
(n+1)+1が定数数列としてもよ
•=2+
b=b₁+2 (b+-ba)=2+(k+1)²+(+1)
k=1
1
1
=2+
1 (n-1)+1
1
=3- (n=1のときもこれでよい )
n
(
4--2-2
1
..an=nbn=3n-1
11 演習題 (解答はp.76)
次で定義される数列{4} の一般項を求めよ.
(1) 例題 (1)に似てい
(2) 2との関係
an-1
る.
(1) a1=8, n=-
(n=2, 3,...)
(津田塾大 国際関係)
(n-1) an-1+1
( 信州大・理)
は?
(2) a₁ =3, anan+1=5.22n-1 (n=1, 2, 3, ...)
66
