数学
高校生
解決済み
絶対不等式の基本事項の1番について 、
a - b が正の数×正の数で表せると書いてありますが、 負の数×負の数でもできるんでしょうか?例えば a - b が2であった場合は (-1 )×(-2)となるような感じです。
PART I
{基本事項*
§1 絶対不等式
1.A>B
不等式A>Bを示すには,A-B> を示せばよい。このとき,
A-B=(正の数)+(正の数)
A-B=(正の数)×(正の数)
A-B= (実数)2+ (正の数)
などの形に変形することが多い.
2.対称形の絶対不等式
a, b, cが実数のとき, 次の不等式が成り立つ.
(1) a²±ab+b² ≥0
(2)²+62+2-ab-be-ca≧0
3.相加平均と相乗平均
a b c を正の数とするとき
ath ≧ Vob (等号はa=bのとき成立)
2
a + b + c
3
abc (等号はa=b=cのとき成立)
が成り立つ
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