(1)のグラフを書きたいのですが、答えのようなグラフになりません。どこが間違っているか教えてほしいです🙇‍♀️

E 練習 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 0255 xnol y=-x+2x3 aol) 4 (2) y=x+--5 x

29番の(1)で必要十分条件を求める問題で、どちらが必要条件でどちらが十分条件か分からなくなってしまいました。考え方を教えて頂きたいです。

28 よって ここで ゆえに −(n=k+1}{n+k+1)+(n−k)(n+k) n→∞0 =-2k²+(2n²+2n+1) f(n)=-4 f(x)=x(2k² +2n² +2n+1) k²=0+22k², 1=2n+1 TA³5 k=1 −42 k²+(2n²+2n+1) (2n+1) k=1 − n(n+1)(2n+1)+(2n²+2n+1)(2n+1) lim 72-00 n³ (2) f(n) -1/(1+1/2)(2+1/2)+(2+1/2)(2+1)} =--²--1-2+2-2= 8 3 3 別解n≦x≦k, k≦x≦n と k<x<kに分けて,直線 y軸に平行な直線につ x=i (-n≦i≦n) 上にある格子点の数を求める。 さて格子点を数える。 = -n≦i≦k のとき, 格子点の数は k=-n 1+3++{2(n−k+1)−1}=(n−k+1)² = (+_____________ k<i<kのとき, 直線 x = i の本数は ←-k+1≦isk-1 各直線上の格子点の数は よって k-1-(−k+1)+1=2k-1 = I=gb S=b 2(n-k+1)-1=2n-2k+1 Nk=2(n-k+1)+(2n-2k+1)(2k-1) =-2k²+(2n²+2n+1) 総合を複素数とする。 自然数nに対し、2” の実部と虚部をそれぞれxとyとして、2つの数列 29 {Xn},{yn}を考える。 つまり, z=xn+iy" (iは虚数単位) を満たしている。 (1) 複素数zが正の実数と実数0を用いて z=r (cos0+isine) の形で与えられたとき、 数列{x},{ym} がともに0に収束するための必要十分条件を求めよ。 1+√3 10 = n(n+1)(2n+1) のとき、無限級数Σx とΣy はともに収束し, それぞれの和は n=1 71=1 x=2y=イロである。 (1) z=r (cos0+isin0) [r>0] のとき HINT (1) x²+y² = (r")2 となることに注目し, まず必要条件を求める。 (2) z を等比数列の和の公式を利用した式で表してみる。 ORAN z"=r" (cosnotisinn()=r"cosn0 +ir” sinne Xn=r" cosnd, yn=r"sinno よって ゆえに x2+yn²=(r")' (cos2nd+sin'nb)=(x2)" limxn=limyn=0のとき lim(x²+ym²)=0 〔類 慶応大] 本冊 例題 13,102 ←ド・モアブルの定理。 ←=xn+iy 0sr²<1 よって に0<r<1のとき 1-400 0<r<1より, lim|rl"=0であるから ゆえに 0≦|x|=||"|cos nolsrp. よって 0≦ly|=|||sinner| また 以上から、求める必要十分条件は +③iのとき 10 lim|x|=lim|y|= 0 71-00 ゆえに 1110 Z ここで1-2 lim xnn-000 ZR= ここで k=1 z(1-2)= 1-² よって 1- 1+√3 i 10 1+√3 i 10 k=1 84 3+5√3 i 42 (1+√3i)(9+√3 i) (9-√3i)(9+√3 i) 6+10√3i_3+5√3i 2x= k=1 1-2 (1-(xn+iyn)) 1+√3 i 9-√3i 11-0 0721 0<r<1 n=1] -(1-Xn-iyn) 2R= = 1/2 (3(1-xn) +5√3 yn+(5√/3 (1–xn)—3yn}i) z*= (xn+iyn)= xx+iZyn k=1 3(1-x₂)+5√√3 yn 42 ΣXn² n=1 42 5√3 (1-xn)-3yn 42 0</1/3 <1であるから, (1) の結果より limxn=limyn = 0 „=lim 11-00 2 k=1 2 = = = = ( 1²/2 + √²³_i) = = = (cos / 1 + isin) Σyn=lim- 11-0 ←Sa<1のとき a²19 a=1のとき、 α>1のとき、18 42 ←xel Saxolxel から、 xel 0のとき 初項z. 公比zの等比 数列の初項から第 環 までの和 12-00 3 (1-x)+5√3ym_3_71 42 5√3 (1-xn)-3yn_15√/3 42 -419 ←分母の実数化。 42 14 ← 22 のもう1つの表現。 ←実部、虚部をそれぞれ 比較。 (12) 結果を利用 総合 N=1 £ =lim ży

教えてください

1を0でない実数とする。 数列{an}が以下をみたしている。 gaiob uoy sun woh exorcise be use gnol ych lle chosht ym ist bus,eomag rahugmoo yalq VT roaw laut 1. omil od lis eroobni seriously a₁ = raly new I .ob orsdw word 'nob I tud 1ely gaidomos ob of nsw I bas benod viiest m'l n−1+r+- = (an-1-n+2), n = 2, 3, 4, ... An veb lls Jasat qu v ni vsta I olidw of tarw luodas sabi boog sover boy li gohsbnow ym ow! in om evig blude hoy ti oz borviam gribling oiduou svad I 次の問いに答えよ。angbir glod vilitisor mod andesiggine woy cholich 107 2008057 irritated tired (1) a2, 3, a4 をの式で表せ。 (2) an をn,rの式で表せ。 n 1 — griling sinuou svad I esimišdid2 Hozym yd (3) r = のとき, I ak をnの式で表せ。 Σ 2 k=1 Jes8

(3)が分かりません。特に黄色の線を引いた所の意味が全然分からないです。 （1枚目が問題、2枚目が解答です。） ご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

3日 nを自然数とし 5.x +3yn かつ x≧0かつ を満たす整数x,yの組(x,y)の個数を N (n) とする。 また, 座標平面上の直線 5c +3y = nを とする｡ Rubiane (1) 点P(α, β) L上の格子点 (x座標とy座標がともに整数である点) であるとき, 上のPとは異なる格子点で,Pに最も近いのは (a+あβ-い と(α-あβ+い である。 How mole ruiw youls v6y (3) N(99) か である。 MuiÃono nola gram ( = (2) N (1)=3, N (2) = N(3) = 2.) sob gol wollA (ET) え allow stumim not s e'll ¹8 9x600) di'w How evast 132 existent (4) N (n)=2を満たすnのうち最小のものは n= きく である。 また, N (n) = 10 laroid を満たすのうち最小のものはn= けこさである。 pl-000 asdi storn o

(2)の解き方がわからないです。 (1)の解答は(3.3)、(-1.1) (2)の解答は14/3です。

ⅢI 関数 f(x)= x≧0のとき) (x≧0 のとき) x ros_0= $nol [³51 30% 10.5=2 とする。このとき,曲線 C:y=f(x) と直線l:y= 1/2 x + 12/21²2²2 て、次の問いに答えなさい。 *. I (1) Cとの交点の座標をすべて求めなさい。 (2) Cと1で囲まれた図形の面積を求めなさい。 につい ***a (s)

この問題でf(α)−f(β)の式が赤線のようになる理由がわかりません どなたか教えてください！！

✓ 569 3次関数f(x)=x²+px+qx+r が x=αで極大値をとり, x=βで極小値をとるとする。 このとき, 極大値と極小値の差 f(a) -f (B) を α, β で表せ。

350番で なぜ小数第一位の数字が10log底11の２と一致するのですか？ 解き方を教えてください！！

JEMAJ 350 問題の考え方■ log2の小数第1位の数字は, 10log112の一 の位の数字と一致するから, 1010g112の一の 位を求める。 201=130 E nol log11 2 の小数第1位の数字は, 101og112 の一の 位の数字と一致する。 ここで,1010g2=10g11210=10g1024 であり, 112=121,113=1331であるから Pols-log₁111² < log₁1024 <log₁11³ すなわち 2 <1010g112<3 よって, 1010g11 2 の一の位の数字は2である。 したがって, 10g112の小数第1位の数字は 2 351 (1) グラフは [図] gol

真数ってこの問題だとどこの数字なんですか？💦

110 出して 宝の条 満たす 。 #0 より 1. log ・と 1-3)= ris 基本 例題 次の不等式を解け。 (1) 10go.3 (2-x)≧logo.3(3x+14) (3) (log₂x)²-log₂4x>0 指針 解答 184 対数不等式の解法 対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, (2) logz(x-2)<1+log/(x-4) 方程式と同じ方針で進める。 まず、数0 , (底に文字があれば) > 0, 底≠1 の条件を確認し、変形して 10ga A <loga B などの形を導く。 しかし,その後は IKKOM a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 ‒‒‒‒‒‒--- 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A> B 大小反対 のように,底αと1の大小によって, 不等号の向きが変わることに要注意。 (3) 10gzxについての2次不等式とみて解く。 ① (1) 真数は正であるから, 2-x>0かつ3x+14 > 0 より 14 ...... <x<2 CX-991 3921 jare lana&T? 2018= 底0.3は1より小さいから,不等式より2-x≦3x+14 よって x≧-3 ② ①,②の共通範囲を求めて -3≦x<2 (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0より x>4 oll ゆえに よって 00000 野の日本期に兵庫栄 1=log22, 10g/(x-4)=-log2(x-4) であるから, 不等式は ゆえに よって log₂ (x-2)(x-4)<log22 底2は1より大きいから ゆえにx2-6x+6<0 logz(x-2)<10g22-10gz(x-4) log₂ (x-2)+log₂ (x-4)<log22 ACHE JOCH A Canol ...... x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 ① log24x=2+log2x であるから, 不等式は (log2x)²-log2x-2>0 (2) 神戸薬大, (3) 福島大〕 基本182 183 重要 185 ( log2x+1) (log2x-2)>0 log2x<-1, 2<log2x (x-2)(x-4)<2 よって3-√3<x<3+√3x²-6x+6=0 を解くと x=3±√3 また √3+3>1+3=4 したがって log2x<10g2/12, logz4<log:x 底2は1より大きいことと、①から0<x</1/24<x 0<a<1のとき loga A ≤loga B ⇔A≧B (不等号の向きが変わる。 ) 2 x-4 これから,x-2<- が得られるが, 煩雑にな るので, x を含む項を左 辺に移項する。 log2x=t とおくと t-t-2>0 よって (t+1)(−2)>0

ここがなぜこんな変形をしているのかわかりません。

(3) 25 8 ==25 4 1 D 1 = 2 25 2 3 3 25 = 2.25. 23 25.25 ✓4 = (29) 累乗根は、指数表示に直して ISSUE 3 38=2” を意識して この他に決ま -2-2-2-(2-1)-25-38. ・25 = 8, gol 08643255 8 nol=x8=15

指数関数の問題です。 (4)がわかりません。 よろしくお願いします。

1801) (2) (log35+log, 25) (logs 9+log253) (4) log₂ 10.logs 10-(log25+logs2) Inol (N 海の