97(1)についてです。 私の答案に不備があったら教えていただきたいです。

►►►►HITUNG MÁS Ons is 97 nが自然数のとき,次のことが成り立つことを数学的帰納法を用いて証 JP BO 明せよ。 □(1) 6 +1+72-1は43の倍数である □ (2) n3+5㎖は6の倍数である 出る目の差の絶 ・教 p.40 応用例題19

(3)の①、③の角度のだしかた教えて頂きたいです😭😭🙏🏻

答えよ。 (1) 右の図の正六角柱 ABCDEFGHIJKL において,次の問いに →教p.103 練習 32 BCと平行な辺をすべてあげよ。 PHI, JP FE, PLK. 3. (3) 次の2直線のなす角を求めよ。ただし, 0°≧0≦90°とする。 ① AB, KL 2直線AB,KLのなす角は、2直線AB、ADの なす角と等しい よって、600. 0 = 2 AD, IK 2直線AD、IKのなす角は、2直線AD.CEの なすと等しい。 よって、1=90° (2) 辺GH とねじれの位置にある辺をすべてあげよ。 辺EK、辺FL、辺DJ,CI,BC,D,FACI A AB, GI 道線AP、GIのなす角は、2直線AB、ACの なす角と等しい 1.2. 0 = 30° G F B H E C I

全て解説お願いします🙏グラフは大丈夫です

JPJZ 練習 8 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (1)y=x2+11 (8) (2) y=2x²-3=11 (3) (3) y=-x²+2

帝京大学の数学の過去問です。 解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。 点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形ABCの面積はアイウである。 (2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･ キ コサ 10. クケ エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は 三角形BPQの面積は チッ ソタ の速さで移動する。 ナニ スセ テト である。 である。 (4) (1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B 得点 3 D E F G H I J 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から エオ点減少する｡ 更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ⑩ 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ サシとなる。

77番が答えを見ても難しくて分かりません、わかる方助けてください😢

(764) 1927037002502 Clear aabbed の6文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数を求めよ。 rt.co.jp 画を配信しております。 参照ください。

どうして（I）でn＝2の時の分も考えるんですか？

例題 B1.63 n=k-1, k を仮定する数学的帰納法 x=t+/1/2 とし, P.=f+1/12 t" のn次の多項式で表されることを示せ 考え方 解答 とおく (n=1,2, .･････). このとき,Pnはx 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる. まずはオーソドックスに 考えてみよう. (証明) (I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ. (Ⅲ)n=kのとき,P.=t+1=(2 n=k+1 のとき, Ph+1 = th+1+ * + ² + = ( ₁² + + ) ( ₁ + — ) - (^ ^ ₁ + 7 ² ₁ ) =(xのk次の多項式) と仮定すると, **** =xP-P-1 ここで,Pk= (xのk次の多項式)と仮定しているから,xPhはxの(k+1) 次の多項式で ある.しかし,P-1については、何次式なのか, xの多項式なのかもわからない つまり、 Pだけではなく, P-1 の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で,n=k-1,k とすると,n=1,2,….…...であるから.k-1≧1 より k≧2 でなければならない. 1 (I)n=1のとき,P=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき,P=f+1/2=(t+12=x-2 より題意は成り立つ。 (II)n=k-1,k(k≧2) について,題意が成り立つと仮定する. JP-1 はxの(k-1) 次の多項式 Pkはxの次の多項式 すなわち, 1 P₁+₁=²^¹ + ₁² = (1² + 7 ) ( ² + 7 ) ( ^¹ + ²) Pk+1=th+1+ = - tk+1 rick 16=xPk-PR-1 ここで,xPk は x×(xのk次の多項式)より x (k+1) 次の多項式となり, P-1 はxの(k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k +1) 次の 多項式となる で表されると仮定すると、 -2 と条件 よって,n=k+1のときも題意は成り立つ Pr (I)(II)より,すべての自然数nについて題意は成り 立つ. P-1 は x (k-1) 次の多項 式より, =(x (k+1) 次の多項式) (x-1)次の多項式) !!! 注〉 (I) で P1がxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法で, P2がxの 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る. (Po は定義さ れていない。)よって,(I)でP2 も調べておく必要がある。 の3項は なお、下の練習B1.63 は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p. B1-84 参照)

数列の問題です。(2)をこのように、a2n+1をa2n-1で表し、そこから微分して不等式を証明しようとしたのですが、上手く行きませんでした。どこで間違えたのか教えてください

数列{an}が条件 ai 1, an+1= an 1 2 4 によって定められている. このとき, 次の問に答えよ. (1) 不等式1s 示せ. ≦ an <0(n = 1, 2, 3, ...) が成り立つことを : 0<azn a2n-1 (2) 不等式 a2n-1 < A2n+1 (n 示せ. (3) 不等式 azn > azn+2 (n=1, 2 3 ) が成り立つことを示せ . ラ (4) 不等式 が成り立つことを示せ. (n=1, 2,3,…) = 1,2,3,…) が成り立つことを 2(n+1) (1/2) (n = 1, 2, 3, ...) http://suugaku.jp/kako/yamagata/9256.html

(6)(7)の解答に自信がありません 解答解説をお願いします

(6) 三角形 ABC において,∠A=60, ∠B=75, AB=2√2 とする。このとき、この三角 形ABCの外接円の半径を求めよ。 AB=6,BC=10,CA=14 である三角形 ABC について, ∠B は何度か。 a pig を定数とする。 2次関数y=a(x-p+g の頂点の座標が (1,-2)で、 点(2,0) を通るとき, αの値を求め上 (7) (6) 54 X JP = Sin c bc= 12 = H Cos B sin A 2√2 sin A sinc BC SINA = 711 1770 71 Z r R r 33 2. 2 k 2③ sin 60° 余弦定理より Sin C 2/2 sin 60° sin 45° = 213 9² + c²-b² 20 c 10² + 14²-6² 2. 10.14 100+ 196-36 280 = BR 260 280 Bc = 2B k= 2 + TO

49(2)全く分かりません。 (1)から、AB=5√2、BC=2√10なのは分かったので、 AP:CP=AB:BC AP:CP=5√2:2√10 までは分かります。 なぜ、AP:CPが 5:2√5 になるんですか？

と対 と対 項 22 ) HERENCISESS 12 直線上の点 平面 B(a+2)を結ぶ線分ABを2:1にPS 048 をC, 外分する点をDとする。 (2) E(-1) が線分 CD の中点となるようなaの値を求めよ。 (1) 2点C, D間の距離を求めよ。 21 849 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3, 0) がある。 (1) 線分 AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。 (2) ∠ABCの二等分線と直線AC との交点Pの座標を求めよ。 650 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB'<(2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 STO が特譜 (2) n\ [類 (0) A F 051 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1) 各辺の中点の座標が (11) (24) (31) (2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり、その重心に 一致する｡ 052 3点A (41, a2), B (61, 62 C (C1, Cz) を頂点とする △ABCにおいて, CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし,

5〜7行目において、変数をx、yに置き換えたときなぜこの値になる？ X=x+y、Y=x-yを代入していないのはなぜ？ 教えてください。

す 3 121 条件を満たす点の存在範囲 例題 「座標平面上で,点P(x, y) がx2+y2≦2 を満たしながら動くとき, 次の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y,x-y) (1) x+y=X, x-y=Y とおき, x, y を X,Yで表すことを考える (2) x+y=X, xy=yとおき, (1)と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、 X,Yが実数であっても x, y は実数とは限らないので, x,yが実数として存在 するための条件が必要になる. SJCSS A (1) x+y=X,x-y=y とおくと, 65UX330 X+Y_X-YP >>7°N 1² kurd/dsxx v そうな x=-2,y= x2+y2≦2 より, 2 X+ \2 (X + Y)² + ( X = X ) ² = ² ≤2 (2) R(x+y, xy) したがって, X2+Y2≦4 変数をx, yにおき換えて、 x² + y² ≤4 Mat よって, 点Qが動く領域は右 H FCO 23 の図の斜線部分で, 境界線を含む. (2) x+y=X, xy = Y とおくと, x,yは2次方程式 f-Xt+y=0 ･････① の2つの解である。 したがって、 ①の判別式をDとすると,x,yが実数 であるためには, D≧0 でないといけない. y=x²-1 ......3 HIMA つまり、 =Y²=X²-1 変数をx, yにおき換えて, 160913 3 軌跡と領域 221 **** 2 SELY TO よって②③より,点Rが 動く領域は右の図の斜線部分で, [S 境界線を含む. 20 x,yをX,Yで表す. yI (2x+y=4x,yを代入する. X, Y が実数のとき, x, も実数になる. Q (X,Y) が動く領域 x²-(a+B)x+aß=0 X,Yが実数でも,x, yは①の解なので実数 とは限らないことに注 つまり, D=X2-4Y≧0より, YS-X意する。X=0, Y=1 変数をx,yにおき換えて、 は下の③を満たすが, ①より,t=±えとなり, 点Pは存在しない. y≤1x² また、与えられた条件より, したがって, X²-2X ≤2 2x1 図は xy平面上にかく. C には α,βを解とする2次 方程式 (x+y)²-2xy≤230 2=1212-1 X, Yの式で表す. 2 x 0-0 280 座標平面上で,点P(x, y) |x|≦1,|y|≦1 を満たしながら動くとき,次の 点が動く領域を図示せよ. CS AJPRE (1) Q(r+11 Son (2) R(x+y, xy) →p.22745 3 図形と方程式 1