Question

Ｊ

77番が答えを見ても難しくて分かりません、わかる方助けてください😢

(764)
1927037002502
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aabbed の6文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数を求めよ。
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画を配信しております。
参照ください。

t
5!
3!2!
喧順の総数
B
行く最短
最短の道
2 !
#
通り
通り
通り
豆の道順
場所を選
路は
=420 (通り)
(2) 偶数番目の4か所にはE, E, I, I が入るか
ら、その並べ方は
4!
212!
通り
奇数番目の4か所には M, D, C,Nが入るか
ら、その並べ方は
4! 通り
したがって
×4!144 (通り)
4!
2!2!
77 [1] 同じ文字を2個ずつ含む場合
aabb で
通り
[2] 同じ文字2個を1組だけ含む場合
同じ文字2個は aa またはbb の2通りで、残
り 2個の選び方は 3C2=3 (通り)
[3] 4個とも互いに異なる文字の場合
abcd で 1通り
したがって, 組合せの総数は
順列の総数は
1+2×3+1=8 (通り)
4!
4!
2!2! 2!1!1!
×2×3+4!= 102 (通り)
78 求める場合の数は、 異なる4個のものから重
複を許して 10個取る組合せの総数と等しいから
10-1C10=13C10=13C3
4+10-1
=
13.12.11
3.2.1
=286 (通り)
13·12·11
3.2.1
==
別解 10個の○と3個の仕切りの順列を作り、
仕切りで分けられた4か所の○の個数を,左
から順に柿、りんご、みかん, キウイの個数
にすると考えればよい。
よって, 求める場合の数は、10個の○と3個
のを1列に並べる順列の総数に等しいから
13!
=286 (通り)
10!3!