4|6an+1= pa,+q"型
la,=3, a, +」=2a,-3"+1 によって定められる数列 {a,}について次の問を答えよ。
an
とおくとき,bn+! を b,で表せ。
3"
(2) b
を求めよ。
(3) a, を求めよ。
2
antl
(1) am+1=2a,-3*+1 の両辺を3*+1 で割ると
a,
1
3 3*
3カ+1
-=とおくと =0,-1
3*
2
(2) (1)の式を変形すると b+1+3=(b,+3)
ら,+3= +3=+3=4
また
2カー1
2
よって,数列 (b,+3} は初項4, 公比号の等比数列であるから b,+3==4.
3)
2n-1
-3
b,=4-
3)
ゆえに
より,a, =3"b,であるから, (2)より, a,=3-2*+1_3"+1
3*
Un
(3) b
三
1an
5のan+1
-型
pa,+q
Tokyo
Disheyland。
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