重解や異なる2つの実数解ってどうやって求めるんですか？😭

14 以下の問いに答えよ。 (1)2つのサイコロ A,Bを投げたときに出た目をそれぞれ a,b とする。 (i) 2次方程式 2+ax+b=0が重解を持つ確率は 17 18 19 である。 (ii)出た目の和が7以下であるとき、 2次方程式x2+ax+b=0が異なる2つの実数解をもつ 20 確率は である。 21 (2) 数字の1とアルファベットのa,b を使って4文字のパスワードを作る。 (i) 使う文字の重複を許さないとき,パスワードは22 23通りある。 (ii) 使う文字の重複を許すとき、数字とアルファベットをそれぞれ1文字以上含むパスワードは 24 25 26通りある。

不等式のクイズです。 アドバイスをお願いします🙇 xはa未満でなく、bを超えない(ただしa < b) a（①）x（②）b ①②に当てはまる記号を答えよ。 以下の画像に詳細があります ↓

xはa未満 xはbを超える x<aでない xbでない x≧a IC≦b よってa≦x≦bと考えるのが普通であり、正解 なのですが前提a<bのもとでは、 =xまたは D=OCはOK a=x=bはありえない(成り立たない) そのため「a≦x≦bとするのは間違い。」と考えて このような考えに至るのを防ぐには、何が必要ですか?? しまう。 例えば a=2 b=5のとき 2≦x≦らは2=2=5を表すわけでは 全くもってない そもそも不等式の認識が変? 前提ia≦bならば a≦x≦bとしていたに違いない (自分の考えでは) 0

赤い下線部の式になる理由が分かりません。教えていただけるととても助かります🙇‍♀️

tan ∠PAQ=tan 2 /5 8 /3 V8 sin 0 0 COS 2 √15 [別解 2] L= 25であるとき、(2)より 4 COSA =-1 さらに, 00 < より sin 0 0 であるから sin01-cos20 また = √15 = 4 COS20=2cos20-1 =2(-1)-1= sin20=2sincos 0 =2.√15 (1) 7 8 √15 8 以上より, P, Qの座標は,それぞれ P(15) Q(15) y P 02 A x 1 0₁ 直線OP, OQ とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれ01,02 (一覧<B<0<x<)とおくと √15 tan 01 = 4 tan 82 = -= -√15 4 15 8 √15 7 8 よって tan/POQ=tan(A2-0) tan 02-tan 01 1+tan 2 tan 01 -61- 2倍角 sin

P（B）の計算なんですけど、 一つの数字につき3枚番号札があって、そのうち2個取り出すパターンが2個あるから、2×3C2 はわかりましたが、残りの後半部分の+4のところからよくわかりません。3C1が2回かけてあるのは、2枚分だからですか？だけど最初のように考えると3個の中か... 続きを読む

1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ 計27枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき A 2枚が同じ数字 2が同じ数字か2枚の数字の制がら以下である確率を求めよ B2枚の数字の和が5以下 全体27C2 (b) Ank! P(A)=9.3. 11223456789) Batt 27 C2 93 2726 NO 9321 27 16 13 (1.1)(1.2) (1.3) (1.4)(22)(23) P(B)=28C2+4×3C3C, 27C2

（7）について 2枚目で、「よって与えられた不等式の解は、すべての実数」となるには、3枚目の表を暗記しないといけないのですか？

(7)x2-x+3≧0 ポイント① 2次不等式の解: ax2+bx+ [1] 注意 x2 の係数

数学の4ステップの(2)の問題です 最初の「この関数は連続であるから、X軸に垂直な漸近線はない」というのが分かりません なぜこうなるのでしょうか 教えてください🙏

STEPB 191 次の曲線の漸近線の方程式を求めよ。 x (1)y=- x²+1 *(2) y=2x+√x2-1

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

階差数列の一般校を求めるやつです。 Σの計算ができません。 途中式も書いていただきたいです。

A 236 次の数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) 2, 3, 5,78,412. *(3)3,4,8,17, 33, ...... 4 24816 (2) 5, 7, 11, 19, 35, (4)1, 6, 15, 28, 45, 591317 初項から第n項までの和 S, が次の式で表される州に

48の（1）の問題です。 |a|^2=a・a＝a・(-b-c) の部分がよくわかりません。 わかる方教えて頂きたいです。

$48 ag=b.c=ca=-2,a+8+c=0 のとき,次の問いに答えよ。 (1) a, この大きさを求めよ。 (2)とのなす角を求めよ。

この問題の全ての答えを教えてもらえませんか？ 解き方はわかると思います！ よろしくお願いします

程式を解け。 ① 4x2-7x-15=0 (4x+5)(x-3) 3.5 ②x2-5√3x+18= 0 5 175-72 18 ×4 564 2 (2) 2次方程式x2-3x+k = 0 が重解をもつとき, 定数 kの値と,その 重解を求めよ。 9-4k=0 -4k=-9 (c = 4 (x-2) (3) 2次関数y=-x+5x-3のグラフがx軸から切り取る線分の長さ を求めよ。 -(-x+3)-5±√25-12-50 - 2 (4) 2次関数y=2x2+4x+kのグラフがx軸と共有点をもつような定 数kの値の範囲を求めよ。