Question

おみそしる

重解や異なる2つの実数解ってどうやって求めるんですか？😭

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以下の問いに答えよ。
(1)2つのサイコロ A,Bを投げたときに出た目をそれぞれ a,b とする。
(i) 2次方程式 2+ax+b=0が重解を持つ確率は
17
18 19
である。
(ii)出た目の和が7以下であるとき、 2次方程式x2+ax+b=0が異なる2つの実数解をもつ
20
確率は
である。
21
(2) 数字の1とアルファベットのa,b を使って4文字のパスワードを作る。
(i) 使う文字の重複を許さないとき,パスワードは22
23通りある。
(ii)
使う文字の重複を許すとき、数字とアルファベットをそれぞれ1文字以上含むパスワードは
24
25 26通りある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次方程式が重解をもつ ⇔ 判別式=0
2次方程式が異なる2つの実数解をもつ ⇔ 判別式>0
です

つまり
x²+ax+b=0が重解をもつ ⇔ a²-4b=0
x²+ax+b=0 が異なる2つの実数解をもつ ⇔ a²-4b>0
です