158⑤ αは負の定数とする。 関数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6axの区間
ー2≦x≦2における最大値
最小値を求めよ。
Arch
1
100%
400
HUNT 153 f(x) が極大値をもたないための必要十分条件は f'(x) の符号が正から負に
ことである。ゆえに,f'(x)のxの係数が正であるから、3次方程式
る3つの実数解をもたない。
14 (1) α, βはf'(x)=0 の2つの解。 (2) f(a) - f (B) を αとβで表す。
大
155(1) asin0 + bcose の問題→合成してrsin (0+α) の形へ。
(2) かくれた条件 sin ²0 + cos20=1 を利用。
(3) f(x)
を用いて表すとtの3次関数になる。
156 (前半) 相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。
(後半) 4+ 4*, 8 + 8 を t で表し, g(x) をt で表す。
157点 (xo,yo) と直線ax+by+c=0 の距離は
+ laxo+byo+cl
√a² +6²
SINUS
P(t, f2) として, PQ・PR をtを用いて表すと,t の4次関数になる。
158 微分して増減を調べ, [1] 極大値、極小値が区間内にあるか [2] 極値と両端での
はどうかに着目して場合分けをする。