学年

教科

質問の種類

数学 高校生

総数を求める時何故割り算するのかと 合計者を掛け算で求める理由がわからないので教えて下さい!

31² 整数値で 分布 正規分布 21 ある試験での成績の結果は, 平均 71 点,標準偏差 8点であった。得点の分布は正規分布 に従うものとするとき,次の問いに答えよ。 標準偏差 15点 Y N (0, 1) に従う。 (1) 63点から 87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 のとき,合格点を 55 点とすると,約何人が合格することになるか。 (解説) X-71 得点Xが正規分布 N (71,82) に従うとき, Z=- 8 (1) X = 63 のとき Z = -1, X = 87 のとき Z = 2 であるから P(63≦X≦87)=P(−1≦Z≦2)=P(−1≦Z≦0)+P(0≦Z2 =p(1) +p(2) = 0.3413+0.4772=0.8185 よって、受験者の総数は したがって 450÷0.8185=549.7...... 約550人 よって, 合格者の人数は (2) X = 55 のときZ=-2であるから P(X≧55)=P(Z≧-2)=0.5+p(2)=0.5+0.4772=0.9772 TO1)に従う確率変数 71 したがって .00 549.7×0.9772 = 537.1...... 約 537 人 正規分布表 .01 0.6 0.2257 0.7 0.2580 0.8 0.2881 0.9 0.3159 1.0 0.3413 0.3438 1.1 0.3643 0.3665 .04 .03 .02 4.05 0.3461 は標準正規分布 N(0, 1) に従う。 .06 0.2357 0.2291 0.2324 0.2642 0.2673 0.2611 0.3023 0.3051 0.2967 0.2939 0.2910 0.3186 0.3212 0.3238 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3289 0.3315 0.0 10.00000.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.2 0.0793 0.0632 0.0871 20.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.1331 0.1368 0.1255 0.1293 0.3 0.1179 0.1217 0.1591 0.4 0.1554 20.1626 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.21900.2224 0.2422 0.2454 02466 0.25170.2549 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 .07 y ↑ .08 0.3531 0.3508 .09 20.2852 0.3078 0.3106 0.3133 0.3340 0.3365 0.3389 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 0.3485 20.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

116.4 a^2019を7で割り切れないのは3^2019 であることを示してから、 2019を3で割る作業を続けても◯だと思いますが、 下の方[3^3≡6(mod7),6^2=1(mod7)]を用いた方が 効率的ですよね? また、記述的にはどちらを書いても◯ですよね??

lines 486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4余る。このとき、 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª p.485 基本事項 ① ③3 指針 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが, (1)~(3) は、 161704 a=7g+3,6=7g' +4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7g+3)* を展開して,7×の形を導いてもよいが計算が面倒。 d'=(a)2 に着目 し,まず, a²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 【CHART 割り算の問題 (4) 割り算の余りの性質 4α” をmで割った余りは, r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」であるが,32019 の計算は不可能。 このような場合、まずα” を m²で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) 解答 a=7g+3, b=7g' +4 (g, g′ は整数)と表される。 (1) a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3+8 =7(g+2g′+1)+4 したがって, 求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 =7(7gg'+4g+3g' + 1 ) +5 したがって 求める余りは 5 (3) a²=(7q+3)^=49g²+42g+9=7 (7g²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2mは整数)と表されるから α^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは 4 (4) を7で割った余りは, 3°を7で割った余り6に等しい。 よって, (a)2=a を7で割った余りは, 62=36を7で割った 余り1に等しい。 a2019a2016 (α6) 336.3であるから, 求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 (4) 2019 練習 ②② 2 116 き,次の数を5で割った余りを求めよ。 (1) 6 (2) 3a-2b (3) 62-4a 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから, a,bは整数とする。 αを5で割ると2余り, d²-b を5で割ると3余る。 このと 26 を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに, a+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって、求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3)α を7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって, 求める余りは4 (4) 299 (p.491 EX81 )

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

116.4 記述でこの回答でも良いですか?

486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª CHART 割り算の問題 基本 指針▷> 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は、 a=7g+3, b=7g'+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 282700 (3) (7g+3)^ を展開して, 7× ○ ▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^ に着目 し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4α”をmで割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」 であるが, 3219 の計算は不可能。 このような場合,まず α" をmで割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 解答 a=7g+3,6=7g' +4 (q, q' は整数)と表される。 (1)a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3 +8 =7(g+2g′+1)+4 THO したがって、求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 (4) a OSHO 2019 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) 余りに等しい。 2019=q2016a3= (q6)336.3であるから、求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 練習 ②116 き,次の数を5割 =7(7gg' +4g+3g′+1)+5 したがって,求める余りは 5 (3) a²=(7g+3)=49q²+42g+9=7(7q²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2(mは整数)と表されるから a^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 4 したがって 求める余りは (4) を7で割った余りは,3を7で割った余り6に等しい。 よって、(a)2=d を7で割った余りは,62=36を7で割った a,bは整数とする。 αを5で割ると2 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから、 26を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに α+2を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) αを7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは る。 この

回答募集中 回答数: 0