この問題全般が分かりません 解説をお願いします

5 1 13年ごとに大発生するセミが2011年に、また。 17年ごとに大発生するセミが 2016年にそれぞれ大発生した。 2011年から2060年までのうち、13年ごとにセ ミが大発生する年を集合A, 17 年ごとにセミが大発生する年を集合Bとして, A∩B AUB をそれぞれ要素を書き並べる方法で表せ。 p.59 2章 1節

全部分からないです、、解説お願いします

ト 4. ある 40 県について, 2016年度に各県を訪れた観光客のことを調べた。 下の図は,次のデータ [1], [2] を散布図にしたものである。なお、消費額単価とは,消費 総額を観光客の数で割った値である。 データ [1] : 国内からの観光客の数x (千人)とその消費総額(百万円) データ [2] : 国内からの観光客の消費額単価(円) と訪日外国人観光客の消費額単価y (円)

Oを始点として変形するところまではいつもの流れでできたのですが、その下からなんでORやO Qが解答のように表すことができるのかが理解できません。 教えてください。

620 例題 337 例題 371 四面体の内部の 1辺の長さが1の正四面体OABC の内部に点 P があり, 等式 20P + AP + 2BP+3CP = 0 が成り立っている。 思考プロセス (1) 直線 OP と底面ABCの交点を Q, 直線AQ と辺BCの交点をRとす るとき, BR: RC, AQ: QR, OP:PQ を求めよ。 nosa (2) 4つの四面体 PABC, POBC, POCA, POAB の体積比を求めよ。 (3) 線分 OP の長さを求めよ。 0 MAGNA 2016年10 (1),(2) 例題 337 の内容を空間に拡張した問題である。 基準を定める 求めるものの言い換え NINACA BR: RC OR AQ: QROQ どこにあるか分からない点Pは基準にしにくい。 08 HA 始点を0とし、3つのベクトル OA, OB, OC で OP を表す。 OP: PQ OP OP = 201 = 1/12 08 OR = OA + 20B + 30C 8 na+mb ReAction p=na+mb l, p = (m+n)- m+n (1) 20P+AP+2BP+3CP = 0 kh 2OP+ (OP-OA) + 2(OP-OB) + 3(OP-OC) = 0 ①より 80P = OA + 2OB + 30C よって 3 4 OA+5X △OB + OOC O+A X' △OA + O OR O+A OA+5X OQ 20B + 3OC 5 20B+30C 5 OB-00-00. 10 んでここが ORに? OP = =OQ >2OB + 30C 5 A OQ= = OA+50R " X 0= (8) (3) 6 B 3点 0, P, Qは一直線上にあり, 点Qは AR 上, 点Rは BC上の点であるから 1-HO Q① OP △OA + O OR O+ △ A OA+OX SICH SP4 C ARIONSAN 1108 3 200 4 したがって BR: RC = 3:2, AQ: QR = 5:1, OP:PQ = 3:1 CHA AOB+O OČ O+A GO+A HA ta と変形せよ 8 の形に導く。 8 3 4 始点を0とするベクトル 直し OP を表す。 +w+8){ 例題 337 (OA+50R) x6x OA+50R 6 XOQO DHA 000 RAJ ②

第N k項は第k群から1引いた項になるから 1/2k(k+1)-1ではだめなんですか？？

2016年度数学Ⅱ・日/本試験 第3問 (選択問題)(配点20) 真分数を分母の小さい順に、分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてでき る数列 2 2 文京景赤量量・1/1... 2 3 3 4 4 を{an} とする。 真分数とは、分子と分母がともに自然数で、分子が分母より小 る。以下の問題に分数形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、それ以 さい分数のことであり、 上の数列では、約分できる形の分数も含めて並べてい 上約分できない形で答えよ。 (1) a 15 = る。 Mk項とし, ア イ 1 (2)以上の自然数とする。 数列{an} において, DT 1003 ok が初めて現れる項を第N 項とすると Nk k-1 k Mk= 俺に初めてあが現れて a である。また、分母に初めて8が現れる項は, オ カ サ である。よって, a104 k2 k² T セソ タチ キ ク ス k+ である。 ケ ウエ DRIVE が初めて現れる項を第

数Iの確率の問題です。 （イ）（ウ）の確率の求め方が分かりません。 なぜ2枚目の×ようにならず、○のようになるのでしょうか。

32 2016年 進研 座標平面上を動く点Pがあり、 初め、 点Pは原点にある。 袋の中に、赤球1個、白球1個、 青球2個、 合計4個の球が入っている。 この 袋の中から同時に、2個の球を取り出し、 取り出した2個の球によって、以 下の規則にしたがって点Pを移動させ、取り出した2個の球を袋に戻すまで を1回の試行とする｡ 【規則】 取り出した2個の球が 1₂ (ア) 赤球、白球のとき x軸の正の方向にも､軸の正の方向にも1だけ移動する。 (イ) 赤球、青球のとき 7 x軸の正の方向に1だけ移動させ、軸方向には移動させない。 (ウ) 青球、白球のとき 軸の正の方向に1だけ移動させ、x軸方向には移動させない。 (工) 青球、青球のとき x x軸方向にも､軸方向にも移動させない。 (1) 2回の操作の後に、点Pが点 (2,2)にある確率を求めよ。 (2) 2回の操作の後に、点Pが点(1,1) にある確率を求めよ。 (3) 3回の操作の後に、 点Pが点 (2,1) にある確率を求めよ。 また、3回の試 行の後にPが点 (2,1) にあるとき、 2回の試行の後にPが (1,1) にあった条件付 確率を求めよ。

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

これがなぜ必要十分条件になるのか分からないので、教えてほしいです。

(5)z,yは実数とする。条件「Iz+yl+lz-yl <2」は条件「|x|<1かつy|<1」で あるための 19 。 <解答群> ① 必要条件であるが十分条件ではない ③ 必要十分条件である 28 【日本大学 2016年度 kha ② 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない

解説を読んでもあまり理解ができません😭 数学得意な方、分かりやすく教えて欲しいです！後、公式とかも覚えられてません笑

トに当てはまるものを、 下の①~③月 うちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 市では温度の単位として摂氏(℃)のほかに華氏(℉)も使われてい 倍し、32を加えると 9 る。(F)での温度は摂氏(℃)での温度を 倍し 32 32を加えることで藤氏50年 したがって、N市の最高気温について、 摂氏での分散をX, 華氏での分 敵をどとすると、1/10 ツ 得られる。例えば､摂氏10℃は、 東京市(摂氏) の共分散をZ. 東京 (摂氏)とN市(華氏) の共 分散とすると、1はテ それぞれの偏差の積の平均値)。 東京(氏)とN市(摂氏)の相関係数をU, 東京(摂氏)とN市(華氏)の 相関係数とすると、1 9 になる(ただし, 共分散は2つの変量 -486- ト ⑦ 1 -1 になる。 T 9 5 9 25 81 第3問~第5 第3問 赤球 の中に 続いて (1)

(2)の問題です アとエの確率が1/6なのですが ２回の試行でアとエのとき 1/6×1/6に2c1もかけるのはなぜですか ア→エとエ→アの順番の違いですか？

51 模試 場合の数と確率 2個,合計4個の球が入っている。 この袋の中から同時に2個の球を取り出し, 取り出した2個の 座標平面上を動く点Pがあり, 最初, 点Pは原点にある。 袋の中に赤球1個,白球1個,青球 球によって, 以下の規則にしたがって点Pを移動させ, 取り出した2個の球を袋に戻すまでを1 回の試行とする。 [規則〕 取り出した2個の球が (ア) 赤球,白球のとき x軸の正の方向にも,y軸の正の方向にも1だけ移動させる。 (イ) 赤球、青球のとき y軸方向には移動させない。 x軸の正の方向に1だけ移動させ,y (ウ)青球,白球のとき x 軸方向には移動させないで,y軸の正の方向に1だけ移動させる。 青球、青球のとき x 軸方向にも,y 軸方向にも移動させない。 (1) 2回の試行の後, P点 (22) にある確率を求めよ。 (2) 2回の試行の後, P (11) にある確率を求めよ。 点 (3)3回の試行の後に,Pが点 (21) にある確率を求めよ。また,3回の試行の後にPが点 (2, 1) にあるとき,2回の試行の後にPが点(1, 1) にあった条件付き確率を求めよ。 10 ri ②2率4C2=6 cha (2016年度 進研模試 2年11月 数学A)

cosxの値をどうやって出すのか分かりません。

【北里大学 2016年度】 をsinz + siny = 1/26, テ 問題 6. y COS (-y) の値は √6 cos 2 + cos y = (0≦xy≦nを満たす実数とする。 2 ト である。 であり, COSの値は