解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

40 242 隣り合う2辺の長さが7,3√2で,その間の角が 45°である平行四辺形について 2つの 対角線の長さを求めよ。 °08 2006 0 $-+²0=³T 2018-02- c²-36 30 8,8-=a

2cos2乗θどっから出てきましたか

解答 (1) cos20=2cos2-1 を方程式に代入して整理すると 2 cos²0-3 cos 0+1=0 (cus 1)(2006A-1)=0 よって + talt 005 A- 1 cos Oだけの方程式に 形する。 2

すみません。どなたかわかる方教えていただけませんか？理解できず全くわかりません。。。 よろしくお願いします。

3x. 20 400) B En 027 #Y 2 10 = tan 95² = = = x tan 45 14 [思考力 ] このとき, Cos A = B △ABCにおいて, AB=3,BC=4, tan A =2√3である。 ✓ アイ ウエ Sexts az pa= (400_x) tan 30²= (2001) △ABCの外接円の半径をRとすると R1= J~) また、辺BCの中点をM とすると AM = ✓スセ 40053 COSR= 3 6X+80053=0 9 R2 とすると R2= 400 √3=0 √₂00 (√3-1) sy t である。 9 AC=√オカ であるから∠B=キクであり, アー Str(x) -Sing sina 10 500 & Vケコ サ シ x²753x²=400 である。 3. (3+1)x² = 4400 ) = √√√5+h であり, △ABM の外接円の半径 3. Sing ecosa - 2 SENCOSA 2253 Boo 200653-1 2.00 I +2Sincusa Á 5 C 4x C

169.2 この問題は最大値を取る時がt=2で、 相加相乗平均で等号が成り立つ場合だったので 2^x=2^-xよりx=0とわかりますが、 最大値を取る時の値がt=2以外だと正直xの値はわかりませんよね。この問題は最大値をとるときのxの値を聞いていないので、すぐにxがわからな... 続きを読む

主意。 不等号の向きが変 2 てから 200 こは1より大きい -(2x+2)<- ってく >であるから 下号の向 基本例題 169 指数関数の最大・最小 (1) 関数 y=4x+1-2+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2-x)-2(4'+4*) について, 2^2x=tとおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 基本 167 指針(1) おき換えを利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! (1) 2=t とおくとt>0 x≦2であるから0<t≦22 ! したがって 0<t≤4 ...... **** @ 1 +8 7²+0 (1) yをtの式で表すと なお, 変数のおき換えは、「そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず, X2+Y2=(X+Y)'-2X Y を利用して 4* +4 x をtで表す。 yをtで表すと,t の2次式になる。 なお、 t=2* + 2x の範囲を調べるには, 2*> 0, 2006 1 2>0 に対し,積 2*•2-x=1 (一定) であるから、(相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 v=4(2x)2-4・2x+2=4t²-4t+2=4t- 1 (1) log 81-10 ①の範囲において, y は t=4で最大, t= 2 t=4のとき 2x=4 ゆえに t=1/2のとき ゆえに VOT (2) よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)^+(2-x)=(2x+2-x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 2020 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) より .... (2) (*)2x+2x≧2√2x•2 x = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2*, すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から \2 y=-2 (1-3)² + 1/7 2 ② の範囲において,yはt=2のと き最大値8をとる。 したがってx=0のとき最大値 8 練習 ③ 169 = 2 = 4( + - +/- ) ² + 1 2 2x= 1 で最小となる。 x=2 x=-1 17 2 8- 4 I 1 1 10 32 2 Mgold="gol (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 な y=(24) (-1≦x≦2) psq 2 ≤29 d.gol il 120 140 YA O O O 50 344101 12 0 2*•2x=2°=1 4 a+b 2 (12/1) t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき -=√ab (等号はa=bのとき成り 立つ。) (イ)y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 6 boll (2)a>0,a=1 とする。 関数y=a2x+α-2x-2ax+α-x)+2について、 h? t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 265 大阪産大] をtを用いて表し,yの最小値を求めよ。(p.272 EX108, 5章 29 指数 相数関数

微分法を用いた証明の範囲で、自分なりにやってみたんですが、この証明は正しく論じれているでしょうか？ 増減表のところが間違ってる気がします、、、

Date O o 0 X f(x) = (x = (1 + x + = ²³ ) efice. ex f'(x) = ex- (1+x) > 0 x f'(x) f(x) 0 O + N <問4> X 2006= C² > 1+x] {#₁² Cx > 1 + x + x ² { # F ¹ A € F 2 A 2 N X700X7 2 (x>00² px > (+ x) 増減表よりx≧0においてf(x)は増加 ゆえに x>0のときf(x)=0 よって、 ex > 1 + x + x ² 2

下の青マーカーで囲んだ所がなぜこう言えるのか、教えてください！

例題241 定積分で表された関数の極値 関数f(x)=S_(212-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの値 を求めよ. 14+ $50 (4(z) (久留米大) axSog(t)dt=g(x) を利用して、与式の両辺をxについて微分すると, f'(x)=2x2-3x+1 2 d--a s-an 2006 ■解答 f(x)=_(212-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると, [考え方 となる. ✔ f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) (大阪) f'(x)=0 とすると, x=1, 2 したがって, f(x) の増減表は次のようになる. 1 x f'(x) + 0万円 f(x) > 極大 1 2 Focus) したがって, 極大値はx=- x=1/2のときで、 √ ( ² ) = ² · ( ² ) ² - ² · ( 2 ) ² + + 3 2 2 +530505>>t Ja -0+00E30 SIM 極小 ZEC, f(x)=√x (2²²-3t+1)dt =²l²^ "(-(0)² ‚§. f(x) を求める. 232 19 2 6 1x = [ ²3 1³ -³ 1² + 1₁ = ²3² x ²-3x²+x+ -1 6 あり(1027 よって、x=1/2のとき,極大値 x=1のとき, 極小値 (1)AJNO 2 1 19 27 + + 2 6 8 19 (x) 極小値は x=1のときで,等しい長方形の高さを f(1)=1/2313-1212312+1+10=10 (2) となるか ・13- ・1+1+- 10 3 (8)より、 *** 微分して増減表を作 る. (x)p (める. Juca th(x+1)+th(fn+°t)=(x) LA off(t)dt=f(x) f(t)dt xで微分する十分 d 極大値、極小値を求 31 第7章

画質が悪くてすみません。数学の課題で、このベクトルの問題の(4)が分かりません。どなたか教えてください。

9 [2006 明治大] a. bを実数とする。 ry平面上の直線y=ax+bが点(2, 1) を通るとき、 S (ax+b)dxの値が最小になるのはa= (3) △ABCの面積は 102007 東京理科大] Oを原点とする座標空間に, 3点A 2, 0, 0, B (0, V5.0), C (0.0, √6) がある。 原点Oから△ABCへ垂線を下ろし, △ABCとの交点をHとする。 (1) AB・AC= である。 (2) cos ∠BAC 12 [2004 北里大] b= である。 att + + 4 11 [2003 明治大] n 人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ。 (4) OH2 のときである。 である。 である。

1で、元の式は分かったのですがそこから答えにたどり着けなかったので式の途中展開を教えていただきたいです💦

ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき, 2 個の玉に赤い印がついている確率をpとおく ただし, n≧8 と する。このとき, 次の問いに答えよ. Pをnで表せ. (2) pm を最大にする n を求めよ.

tの範囲を求める時に0≦θ<2πだから2πは含まないから、tの範囲は-1<t≦1で-1は含まないと思ったんですがなぜ含むのですか？分かりやすく解説お願いします！

例題 146 三角関数の最大 最小 (1) ･･･ おき換え 基本 関数 y=4sind-Acos0+1 (0≦0<2ヶ)の最大値と最小値を求めよ 20070 のときの日の値を求めよ。 指針 ① 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を用いて, y を cose だけの式で表すと、りは 878-1-626) についての2次関数となる。 ② 処理しやすいように, cose を tでおき換える。このとき,tの変域に注意! ③ t の2次関数の最大最小問題 (-1≦t≦1) となるから, 後は に従って処理する。 ⑩ 2次式は基本形に直す CHART 三角関数の式の扱い y=4sin²0-4cos0+1 = 4(1-cos²0)-4 cos 0+1 0-1-nie-0³ai-s =-4 cos²0-4 cos 0+50=(1+0nie S)(1-0 niz) YA =-4 (t+1/2)² + 6 ① の範囲において,yは cos0=tとおくと, 0≦0<2のとき -1≤t≤1 ① yをtの式で表すと y=-4t²-4t+5 -- 1/23 で最大値6, ● t=· t=1で最小値-3 をとる。 0≦0 <2πであるから 1種類で表す sin cos の変身自在に sin²0+c06 > t=- 1/12 となるのは,COSO- 最大 6 -3 15 10 2 1 ■最小 2006-8-200 S (1-2005)(8-0800) 11/13から から0=- t=1となるのは, cos0=1から 4 したがって 2012/31 12/31のとき最大値6; 0=0のとき最小値-3 1 2 = ²/3-t, ・π, 4 3 基本 145 基本 t π | sin20+ cos20=1 cosだけで表す。 tの変域に要注意! 4-4t²-4t+5 =-4f+t+ == T 0=0 HAT 0<1-08-1 1 12

至急です なんで⭕️をつけたところが「<」になるのか　教えて欲しいです🙇‍♀️毎回まちがえてしまいます。

0 0 < 2006 tan< √3 TC 6 .0 ≤0 Fotofr 0 13/12 R²00 Ⓒ 2² T