(2)の(ア)の解答のマーカー引いてある部分がなぜこの式変形になるのか教えて欲しいです

628 基本 28 内心、傍心の位置ベクトル 00000 (1)AB=8. BC=7,CA=5である △ABCにおいて、内心を1とするとき、 を AB, AC で表せ。 (2) AOAB において, OA=d, OB= とする。 別解 ベク とす (ア) を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) (kは実数, k≠0) と表され OA' 形O 点 C よっ (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 指針 線の交点をPとする。 このとき,OP を で表せ。 (1)三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」 を利用し, まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線BIに注目。 基本 26 (2)Oの二等分線と辺ABの交点をDとして,まずODを,で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると,点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し、係数比較」 の方針で。 AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある → 結果を使うとAPはa で表される。 OP = OA+APに注目。 (イ) 点 20 らっ OP AC と、 ZE よ a 0 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD: DC=AB: AC=8:5 ZCの二等分線と辺 A ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB + 8AC 別解 よって AD= 10 13 8 15 EI:IC=:5 8 56 また, BD=7・・ であるから =2:3 A 13 13 56 B 7 D C AI: ID=BA: BD=8: -=13:7 このことを利用して もよい。 13 角の二等分線の定理 ゆえに 15 ゆえに 0D= |6|0A+|4|OB |a|+|6| AI=2AD=1.5AB+8AC-1AB+/AC 20 20 13 (2)Oの二等分線と辺AB の交点をDとすると AD: DB=0A: OB=||:|| を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 検討 0 aba a+ba 61 + (2) 練習 (1) |4| D|6| ③ 28 (2 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数としてtOD と表 ab される。 |a|+|6| t=kとおくと, 求めるベクトルは (+) (kは実数, k≠0) a A tOD=|al|b a+ba +

この問題でア、イは解けたんですけどx=-2で最小値-6だと思い答えをみるとtの範囲を求めていてなぜtの範囲を求めてから計算するのかわかりません。教えてください！

*36 x を実数とするとき、y=(x'+2x)+8(x+2x)+10 とする。t=x+2x とおくと,y(t+" 小値 をとる。 ー したがって, yはx となる。 で最 [17 近畿大 〕

写真の問題についてです 2枚目が解答なのですが黄色の線の所が分かりません なぜ第10項の和から第4項の和を引くのでしょうか？ また、なぜ第5項ではなくて第4項なのでしょうか？

(1) 初項 1, 公比2, 末項 64 (2) 初項 162, 公比 - 末項 2 3' 1 2 39 初項が5, 公比が2である等比数列において,第5項から第10項までの和 を求めよ。

写真の問題についてです 1枚目の写真にかいてある自分の解答は間違っていますか？ 間違っていたら2枚目の解答の途中式教えてくださいm(_ _)m

5 p.131 POINT O (1) 初噴2. 公比3 36 次のような等比数列の初項から第n項までの和S を求めよ。 (2) 初項 21, 公比 2 (3) 3, 32, 33, 31, 1 1 1 (4) 1, 3'3'' '' 251 (5) 7. -7, 7, -7, 2 € p.131 POINT 37 次のような等比数列の和 S を求めよ。 (1) 初項 3. 公比 -2, 項数5 38 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項1,公比2, 末頃 64 (6) 4.2.1.1.1. 4,2,1, (2) 初項 5, 公比1,項数8 (2)初項 162,公比-13, 末項2 39 初項が5, 公比が2である等比数列において, 第5項から第10項までの を求めよ。 41 次のような等比数列について, 初項と公比を求めよ。 (1) 第2項が12, 初項から第3項までの和が52 (2)初項から第3項までの和が3第3項から第5項までの和が12 Q(3-1) 36 (1) 3-1 (4)初項1/ 1(1-1) (1-(金) =2(3-1) 2 - 3/3-1/2 3 2 +1

極限値求める問題です。この後どうやればいいんでしょうか…。計算できません

(2) lim N→X (n+1)²+(n + 2)² + + (3n)2 1² + 2² + 3² + ….. ...+ (2n)² 分子 E k² = {n(n+1) (2n+1) k=n+l ne ž k² K=1 = 3n (3n+1) (6n+1) 6 = == {n(n+1) (2n+1) = 2n2n+1) (4+1) 6 Tim n-co 3n (3n+1) (6n+1) 2n (2n+1) (4ntl)

この問題の解き方がわかりません。 答えも見ましたが途中式が書かれていなかったため、誰か分かりやすく教えてくださると嬉しいです😢

5.11 <a<1 のとき,√2-2a+1+√4a2+4a+1 を計算せよ。 2 P.21

図形と方程式の問題です (3)の色の着けたところがよく分かりません。点Pの1つが点Aであるのは何故ですか？解説読んでも分かりませんでした。

頂き を の 部 Y4 図形と方程式 (50点) 0を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。また、原 点からに引いた接線のうち,傾きが正であるものをとし,Cとlの接点をAとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) lの方程式を求めよ。 (3)は,中心がy軸上にあり,点AでCとlに接している。 Dの方程式を求めよ。ま 点PはD上の点であり, OP =3を満たしている。点Pの座標を求めよ。 配点 (1) 10点 (2) 18点 (3) 22点 解答 (1) Cの中心が点 (31) であり, Cはx軸に接するから,Cの半径は, C の中心のy座標に等しく, 1である。 x軸に接する円の半径は、円の 心のy座標の絶対値に等しい。 したがって, Cの方程式は (x-3)2+(v-1)2=1 圏 (x-3)2 +(x-1)²=1 (2) 解法の糸口 Cとl が接することを, 2次方程式が重解をもつ条件に読み替えて考える。 lは原点を通る傾きが正の直線であるから,その方程式は y=mx(m>0) と表される。 C と l が接するとき,これらの方程式からyを消去して得られるxの2次 方程式 (x-3)2+(mx-1)=1 は重解をもつ。 ①を整理すると (x2-6x+9)+(m2x2-2mx+1)=1 (m²+1)x2-2(m+3)x+9=0 ①'の判別式をDとすると2=0であり D 121=(m+3)2-9(m2+1)= 0 -8m²+6m=0 -2m (4m-3)=0 3 m = 0. 4 3 m>0より m = 4 したがって、lの方程式は y= [(2)の別解〕 (3行目まで本解と同じ) 3-4 3 y=x NA A ROS C EL 10 3 x ◆円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると, D=62-4ac であり 円と直線が接する ← 2次方程式が重解をもつ ⇔D=0 D また,b=26' のとき 1241=b2-ac

赤線部の極限の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦お願いいたします🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減 極値, 凹凸, 変曲点を調べ, グラフの概形をかけ、た だし、lim = 0 であることは使ってもよい. (1) y=- 2 er (2)y= 1 2+1 精講 練習問題5の精講で挙げた①~④のチェックリストに, 「①'凹凸, 変曲点」 が加わります。 凹凸まで調べると,かけるグラフの精度がさらに高くなります。 さらに 解答 (1) f(x)= =-* とおく. et 味します。 f'(x)=x'e¯+x(e¯*)'=e¯*-xe¯* = -(x−1) e¯* f'(x)={(x-1)}(x-1)(ex =-e+(x-1)e-=(x-2) e -y=-(x-1) IC limf(x) = lim 81 +0 80 8-14 e 不定形ではない 8 limf(x)=lim 不定形 =0. 00 81I x100e IC これは問題文に与えられている y=x-2 f(x) の増減凹凸は下表のとおり. (-8): 1 2 ... (00) I f'(x) f'(x) f(x) (-) + 0 | 2 e. 2 + =1 の前後で f'(xc) の符号が 正から負になる (極値) x=2の前後で の符号が f"(x) 負から正になる (変曲点) *REO +4 **AR

17の(1)〜(3)解答見ても分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

□ 17 数列{az},{bm} が等差数列ならば,次の数列も等差数列であることを証明せ (1) よ。 *(1){a5m} *(2) {2an-3bn} (3){azn+bsn}

高３数Bの質問です。 （2）では、なぜx=1とx≠1の場合を考えるのでしょうか。 また、（3）の解き方がまったく分かりません。 どちらかずつでも大丈夫なので教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

□ 67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1.1+3.2+5.22+ *(2) S=1+4x+7x²+10x3+.. +(2n-1) 2n-1 +(3n-2)x^2-1 (3) S=2"-1+2-2-2 +3.2-3++(n-1) 2+n