数B　統計的な推測　仮説検定 （短期攻略共通テスト数学2BC） 解答の5,6行目で 2･(1-0.4772)って0.456にならなくないですか？ また、z=2.0と出た時点で、z≧1.96(有意水準5%)の棄却域に入る、よって判断できる、という考え方ではだめですか？

954分 8点 62. 仮説検定 181 あるサイコロを720回投げたところ, 5の目が140回出た。 このサイコロ はるの目の出る確率が1/ -ではない, と判断してよいか検定してみよう。 このサイコロを投げて, 5の目が出る確率をp として,次の仮説を立てる。 帰無仮説 H: 対立仮説 H: イ 助が正しいとする。 サイコロを720回投げて, 5の目が出る回数をX と すると,確率変数Xの平均はウエオ,標準偏差はカキであるから, X-ウエオ 「カキ とおくと, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 X=140 のとき, Zの値はx=クケであるから, 有意水準 5% 有意水準 1% で検定するとサ で検定すると コ イの解答群 ① 6 2 p + 1/15 3 p + 1/14 コ サ の解答群 6 5の目が出る確率は1/3であると判断できる 0.5の目が出る確率は1/8 ではないと判断できる 05の目が出る確率が1/3 でないとは判断できない 解答 無仮説 Hop= = (①), 対立仮説 H: pキ (③) 両側検定 。 6 変数Xは二項分布 B (720,118) に従うので,平均は Hip>/ とすると 6 片側検定になる。 =120, 標準偏差は720. 15 66 =10 である。 1z= X-120 とおく。 10 X=140 のとき, z=2.0であり P(Z≦-2.0, 2.0≦Z)=2·(1-0.4772) =0.456 であるから,有意水準 5% で検定すると,このサイコロ 55の目が出る確率はではないと判断できる(①)。 6 また,有意水準 1% で検定すると,このサイコロは,5 の目が出る確率が 確率がでないとは判断できない(②)。 6 -P(0≤Z≤2.0) =0.4772 H を棄却する。 ◆H を棄却できない。

⑵がわかりません。解説お願いします。

3 2次不等式 x2-2ax+3a>0が,次の範囲で常に成り立つような定数αの値の範囲を求め よ。 (1) すべての実数x [記述式] (2) 0≤x≤2

数Ⅰの二次関数に関する問題です。 回答は写真のようになるのですが、なぜa<1になるのか、a=1になるのか、a>1になるのか教えてください。

問題9 2次関数y=x2-2ax+1 (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 (記述式) y = (x-a)² - a²+1 頂点ca,-a+1) a1のとき、 y 5-4al ->x a 1 2 a=1のとき、 (iii) a >1のとき、 y g 2 *<- 0 102 →x x=0.2のとき、 x=2のとき、 最大値5-4a 最大値 1 x=0のとき、 最大値1

これを見てもよく分からないので詳しく教えてください

3x2,y2, x+y=4のとき,以下の設問に答えよ。 (計11点) 【知識・技能】 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。(3点) (2)x2+2y2の最大値と最小値を求めよ。 〈記述式〉(8点) (1) 0≦x≦4 ¥108 8-3 =3x x2+2y2=x2+2(4-x)=3x2-16x+32 8 \2 32 32 - + 3 3 よって, 0≦x≦4の範囲のxについて 32 8 32 3 x=0で最大値 32, x= で最小値 3 3 O をとる。 x=0のときy=4,x=2のと のときy= ここで,y=4-x から 以上から,x2+2y2は (2) x= 0, y=4 で最大値 32, x= 8 3' 10/3, y = 1/48 で最小値 22 32 3 をとる。 43 4 x

特性方程式って記述式の解答に書いたらダメなんですか？もしダメなら出来たら理由込みで教えて欲しいです。

(１)X２＋Ｙ2の最小値を求めてから2X＋Ｙ＝1にまた代入する意味がわかりません。最小値を求めて終わっては行けないのでしょうか。 教えてください。お願いします。

【?】xのとりうる値の範囲はどのようになるだろうか。 156 (1) 実数x,yが2x+y=1を満たすとき, x2+y2の最小値を求めよ。 ✓ * (2) 実数x, yがx+2y+3=0を満たすとき,xyの最大値を求めよ。 8-xs) af- kk for L

【xはtに無関係であるから】は 記述で必要ですか( '-'* )？

✓ 487 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 *(1) f(x)=x+f(t)dt (2) f(x)=(2x-f(t)) dt (3) f(x)=x²-Sxf(t) dt +2f(t)dt (4) f(x)=1+(x-t)f(t) dt (2)xは無関係であるから 3 3 ƒ (x) = 2x√dt — [ƒ (t)dt = 2x[1] - [ƒ(t)dt=4x-ƒ(t)dt S,f(t)dt = a とおくと 3 f(x)=4x-a よって S'S(1)dt=S'(41-a)dt = [21-1]=16−2a 16 ゆえに, 16−2a=aから a = 3 学習ツ -IL 学習記録 H 詳解

図形と式 軌跡と領域 領域と直線x+y=kが共有点を持つときの、直線の切片の最大値最小値を求める問題です。上限は分かるのですが、下限を求める時に、どうしてAを通る接線の傾きを求めてx+y=kの傾きと大小を比べるのかが分かりません。いきなりAの座標をx+y=kに代入して出し... 続きを読む

要点 159. (1) xy 平面において, 連立不等式x2+y^2-4x≦0,x2+y2+2y≧0の表す領域 A HE を図示せよ. (2)直線x+y=kが(1)の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め . (青山学院大)

解説の(2)(3)で黒線が引いてあるところがわからないので教えて欲しいです!!

152 第6章 微分法と積分法 基礎問 153 ●時は 「時はケ 96 接線の本数 曲線 C:y=x-m 上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。 ただし,a>0,b=α-a とする. (3)(2)のとき,2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. 精講 (2)3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致 ます。だから, (1)の接線に A(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが、このときの 考え方は 95 注 で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数(84) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=-x とおくと, f'(x)=3-1 よって, Tにおける接線は,小)× y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 86 (a=0 lg(0)g(a)=0 a=0 (a+b) (b-a+α)=0 ba³-a, a>0 745, a+b=0 (3)(2)のとき(*)より, t2(2t-3a)=0 Sack 参考 <α0 は極値をもつ ための条件 2本の接線の傾きはf'(0) (22) だから、直交する条件より 3a (0) ƒ (32)=-1. (-1)(a²-1)=-1 8 a²= 27 という a>0より,a= 2√6 _26 b=- 9 9 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は であ 接点の個数と一致する 不 実は,3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 3次曲線Cの変曲点 (89)における接線をひと するとき, 斜線部分と変曲点からは1本引ける ・Cと上の点(変曲点を除く) からは2本引ける ・青アミ部分からは3本引ける K (2) (1)の接線は A (a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 2t3-3at2+a+b=0 ...... ( * ) y=x-x (*) が異なる2つの実数解をもつので 第6章 (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, T 演習問題 96 195注 A(a,b){ (t,t³-t) 曲線 y=x6xに点A(2, p) から接線を引くとき 次の問いに g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 答えよ. (1) 曲線上の点T (t, -6t) における接線の方程式を求めよ. (2) で表せ (3)点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

高校数学の問題です 異なる2つの実数解をもつような定数の値の範囲を教えてください。 記述式なので途中式も教えてください。 よろしくお願いします。

3. 2次方程式x2-(2-k)x+1+k=0が0<x<2の範囲に異なる2つの実数解をもつような定 数kの値の範囲を求めよ。 途中の計算も記すこと