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【必須問題】(配点 50点)
a, b を実数の定数とする. xの3次式
f(x)=x3+ (a+3)x2 + (3a + b)x +36
と,3次方程式
がある.
(1) f(-3)を求めよ.
f(x)=0
(2)
α = -1 かつ 6 = 1 のとき, (*) を解け.
(3) (*) が異なる2つの虚数解をもつためのα 6の条件を求めよ.
(4)/ α, 6が (3) で求めた条件を満たすとし, (*) の異なる2つの虚数解をα β とする.
このとき, ', β2 がともに (*) の解となるようなα, bの値の組 (a, b) をすべて求
めよ.