要素の個数を正確に求めれません😭 求める過程を教えてください！

00000 重要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は人のうち、漁市に行ったことのある人は5人であり市に行けたことのあ 人は13人市に行ったことのある人は30人であった人は市と日市に行 たことのある人はx人, A市と C 市に行ったことのある人は9人, B市とC のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は28人であ 市に行ったことのある人は10人であった。市との市に行った。 基本 3. p.275 STEP UP) った。このとき、xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数をα, bとおいて考える。 全体集合をひとし, A市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると50 a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3+7=13 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 1, 3 ・U (100) a+b+14+(x-3) +7 +6 +3 +28=100 b+x=6 28 b B(13) x-3 ( NUAR BUA DURUM) -A (50) a 3 7 2, ①から a=44-x ②から b=6-x これらを③に代入して整理すると-x+50=45 よって x=5 6 14 C(30) n(ANBNC) #5 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B) =13 n(U)=100 Smanj な 0. C PRACTICE 10 3 ある高校の生徒140人を対象に, 国語、数学、英語の3教科のそれぞれについて、得 意か否かを調査した。 その結果, 国語が得意な人は86人、数学が得意な人は40人 た。そして,国語と数学がともに得意な人は18人, 国語と英語がともに得意な人は 15 人,国語または英語が得意な人は 101 人, 数学または英語が得意な人は5人い また,どの教科についても得意でない人は20人いた。このとき、3教科のすべてが 意な人は 人であり、3教科中1教科のみ得意な人は人である。[名城

エとオが分かりません 答えはエが0でオが1です。

33 SELECT SELECT 90 60 太郎さんと花子さんは,次の宿題について考えている。2人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 ア 宿題 NG 全体集合を U, 集合 A,BをUの部分集合とし、集合Sの要素の個数を n (S), 空集合をΦで表す。 n(U)=100, n(A)=50, n(B)=30であり, A∩B≠Φ, AnB≠中であるとき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 ア 太郎 : A∩B=中を表す図は ア で、A∩B=Φ を表す図は 花子:A∩B キΦは集合 A∩B に ウ の要素が属することを, A∩B≠は集合 A∩B に ウ の要素が属することを表しているね。 ア ウ 9 O A. B. 3X3 イ 難易度 ウ エ | の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ 目標解答時間 B. Oo 9分 に当てはまる最も適当なものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, は同じものを繰り返し選んでもよい。 の解答群 オ を繰り返し選んでもよい。 また, 0 n(ANB) ① n (A∩B) ② Bのすべて イ |だね。 ③ 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について, n (AUB) の最小値はカキで, n(AUB) の最大値はクケだね。 I | が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき に当てはまるものを、次の⑩ ① のうちから一つずつ選べ。ただし、同じもの クケに当てはまる数を求めよ。 カキ ( 配点 10 ) 【公式・解法集 35 x 確率 場合の数と 2

bの範囲がなぜそうなるのかわかりません。教えてください。

[2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, ひの部分集合 A,Bを次のよ うに定める. a=2 A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, αは 11<a<15 を満たす整数, b,c は 1≦bc≧18 を満たす整数 とする. (1) α=12,6=5,c=10 のとき, 集合AN B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合 B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. 1106 (3) Uの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U,xは18の約数}. 集合 (And) B の要素が偶数のみとなるような集合 (A∩C) B のうち, 要素の個数が最大となる a,b,cの中で, a +6 + c の値が最大となる組 (a,b,c) を求めよ. - 3- -

黄色チャートからの出題です。 一枚目答えより、最終の式ではなぜ-2と+2をしているのでしょうか？

PR @11 150以下の正の整数全体の集合 (150, 149, 2,1}で3の倍数からなる部分集合をX,4 の倍数からなる部分集合をY, 5の倍数からなる部分集合をZとする。このとき,集合 (XY)UZの要素の個数は 集合 XUYUZの要素の個数は 個, 1個である。 n((XnY)UZ) = n(XY)+n(Z)-n((XY)NZ) n(XUYUZ) = n(X)+n(Y)+n(Z) on(XY)-n(YNZ)-n(ZX) + n(XnYnz) X={3.1, 3.2, ......, 3-50} であるから Y={4･1, 4･2, 4･37}であるから z={5·15·2, ......, 5-30} であるから n(Z)=30 XOY は3と4の最小公倍数 12の倍数全体の集合S-1 XCY={12.1, 122, ......, 12·12} よって n(X∩Y)=12 YOZ は4と5の最小公倍数 20 の倍数全体の集合で百 YOZ= {20.1, 20.2, ......, 20•7} よって n(YnZ)=7 ZOXは 5と3の最小公倍数 15の倍数全体の集合で Z∩X={15.1,152, ......, 15.10} よって n(ZnX)=10 XOYOZ は3と4と5の最小公倍数 60の倍数全体の集合で XYZ={60･1,60・2} n(XAYNZ)=2 動画集! n((XnY)UZ)=12+30-2=740 よって したがって n(X)=50=1.3150÷3の商は50 (Y)=37 ■150÷4 の商は 37 ■ 150÷5の商は30 XOY を A とおくと n(AUZ) = n(A)+n(Z) n(ANZ) - n(XUYUZ)=50+37+30-12-7-10+2=90 [摂南大] 150÷12の商は12 ■150÷20の商は7 150÷15の商は10 150÷60 の商は2 246001 (1) BUSIN AS

高一全統模試の問題です。 この問題の(2),(3)の解き方がよく分かりません。 どなたか解説お願いします🙇

[2] U={x|xは18以下の自然数)を全体集合とし, ひの部分集合 A, B を次のよ うに定める. A = {4, 5,7,8, 11, α, 15}, B={xx=U, b≦x≦c}. ただし,αは 11<a<15 を満たす整数, 6.cは1≦b<c≦18 を満たす整数 とする. (1) α=12,b=5,c=10 のとき, 集合 An B, および集合 ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき､BCAとなるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合B, 要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. (3) Uの部分集合Cを次のように定める。 C=(xlxEU, x は18の約数). 集合 (ACBの要素が偶数のみとなるような集合(ACBのうち、 要素の個数が最大となるα, b,c の中で、a+b+c の値が最大となる組 (a, b, c) を求めよ.

数1の集合と命題の問題です。（2）と（3）がわかりません。（3）は（2）の関連問題です。問題全般がわ狩らないのですが、特に（2）のAかつB＝Aのとき、なぜBはAを含むのかがわかりません。分かる方、解説お願いします‼︎

AI -2<x<2 よって A={x|-2<x<2} -3<x-a<3 (2) |x|<2から |x-a|<3 から すなわち α-3 < x <a +3 よって A∩B=A のとき, ACB である から、集合A,Bを数直線で表す と,右の図のようになる。 ゆえに、求める条件は B={x|a-3<x<a+3} a-3-2 ・B・ 17 a+3x a-3≦-2 かつ 2≦a+3 これを解いて -1≤a≤1 (3) |x| すなわち - b≦x≦b を満たすx が存在するとき b≥0 E ◆各辺に αを加えて ② -3+a<x-a+a<} ←α-3<-2 かつ 2 <a+3 としないよ PMC

集合の問題の最少を求めるのが苦手です。問題の解き方やコツを教えてください。

CI 90 集合の要素の個数 ある製品の使い勝手とアフターサービスに対する満足度を100人を対象に調 査した結果 使い勝手が良いと回答したのは62人, 悪いと回答したのは 38 人であり, アフターサービスが良いと回答したのは51人, 悪いと回答したの は49人であった。 このとき, 使い勝手とアフターサービスのどちらも良いと 回答した人は,最少で アイ 人, 最多で ウエ人である。 数

この例題あまり理解できないので詳しく教えて欲しいです！

例 1 集合の要素の個数を求める。 全体集合を U = {1, 2, 3, 4,5,6} とする。 Uの部分集合 A = {1, 2, 3,4},B={2,4,6} について n(A)=4, n(B)=3 ,AUB={1,2,3,4,6}, また A = {5,6} であるから n(AUB) = 5, n(A)=2 -U- A 3 1 259 部分 B 2 6 4 5 和集合を AUB, Aの補集 合を A で表す。 また, 共 通部分を ANBで表す。

こちらの問題解ける方お願いします🙏🤲

357 全体集合ひとその部分集合A, B について, n() =100, n (A)=20, (B)30(A∩B)=15 であるとき、次の集合の要素の個数を □(1) (A∩B 350

写真にある全問題お願いします(T_T)解説を見ても頭ハテナです(T_T)早めの解説お願いします！

16 899 91899 35 17100 から 999 までの自然数のうち、次のような数は何個あるか。 1912の少なくとも一方で割り切れる数 9/899 150個 (29で割り切れるが12では割り切れない数 75個 でも12でも割り切れない数 89950個 00