Question

りこ

数1の集合と命題の問題です。（2）と（3）がわかりません。（3）は（2）の関連問題です。問題全般がわ狩らないのですが、特に（2）のAかつB＝Aのとき、なぜBはAを含むのかがわかりません。分かる方、解説お願いします‼︎

AI
-2<x<2
よって A={x|-2<x<2}
-3<x-a<3
(2) |x|<2から
|x-a|<3 から
すなわち α-3 < x <a +3
よって
A∩B=A のとき, ACB である
から、集合A,Bを数直線で表す
と,右の図のようになる。
ゆえに、求める条件は
B={x|a-3<x<a+3}
a-3-2
・B・
17
a+3x
a-3≦-2 かつ 2≦a+3
これを解いて
-1≤a≤1
(3) |x| すなわち - b≦x≦b を満たすx が存在するとき
b≥0
E
◆各辺に αを加えて ②
-3+a<x-a+a<}
←α-3<-2 かつ
2 <a+3 としないよ
PMC

AnC は整数の集合で、
ANC の要素の個数がちょ
うど4個となるのは、図から
A∩C={-3, 2, 2, 3)
-A-
-*F
のときである。
よって, bの値の範囲は 3≦b <4
第
·A·
b4x
←A={x-2<x<2)
であるから
A-(xlxs-2, 25x)
+35654 (0)
しないように!)

[(1) 流通科学大)
B 35 次の実数の部分集合に関する問いに答えよ。
(1) 2つの集合A={3,5, a²+5a+13},B={a-1, a+2,|al, a²+2a+
について, A∩B={3,7} であるように, α の値を定め, AUB を求め
②241={x||x|<2},B={x||x-a|<3} とする。 A∩B=A となるため
のに関する条件を求めよ。
(3) C={x||x|≦b, xは整数)のとき (2)のAに対して AnC の要素の
個数が4個であるように, 6の値の範囲を定めよ。
38,39

集合 空集合 共通部分 ド・モルガンの法則