画像横向きですみません、数Ⅰの十分条件、必要条件の質問です。 大問1の（４）について、十分条件とはならない理由(反例)のひとつとして、2枚目の画像に書いてあるものは正しいですか？ よければ答えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

1 【知】 次の口に当てはまるものを、下のア~エのうちから選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んで もよい。 n は整数、 x, y は実数とする。 (1)x<3は-3<x<2であるための口 (2) n が 6 の倍数であることは、nが3の倍数であるための□ (3) -x2 + 4x +21= 0 であることは、|x-2|=5であるための口 (4)x + y、x2 + y2 がともに有理数であることは、 x, y がともに有理数であるための口 ア 必要十分条件である イ必要条件であるが十分条件ではない ウ十分条件であるが必要条件ではない エ 必要条件でも十分条件でもない (6点×4) 2 【知】 xyは実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 x <3 または y > 5 (4点)

例題43の（2）の問題で、｜a+b｜≦1,｜a-b｜≦3から　（a+b）²+（a-b）²≦1²,（a-b）²≦3²のところで、なぜ二乗をしなければいけないのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

基本 例題 43 対偶を利用した命題の証明 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 (1)x+y=2 ならば「x≦1 または y≦1」 (2)'+b2≧6 ならば「a+6|>1 または |a-b|>3」 CHART & SOLUTION 対偶の利用 nom 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 00000 p.76 基本事項 6 (1)x+y=2 を満たすx, y の組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。そこで,対偶が真であることを証明し,もとの命題も真である,と証明する。 条件 「x≦1 または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には,次のことを利用するとよい。 解答 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 「x>1 かつ y>1」 ならば x+y=2 これを証明する。 x>1, y>1 から x+y>1+1 すなわち x+y>2 よって, x+y=2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2)与えられた命題の対偶は 「la +6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 ←pg の対偶は q⇒ p ←x>ay> b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) 2章 6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 ←|A|=A2 よって (a+b)2+(a-b)≦1+9 ゆえに 2a2+62)≦10 よって a2+62≦5 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 a+b25と5<6 から a2+62-6 POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かかつ または または かつ PNQ=PUQ PUQ=PnQ 論理と集合

条件の否定の質問をしたいです。 （3）は x＜2かつx≧-3と答えたら間違っているのか知りたいです！！ 3≦x＜2じゃないと正解とは言えないのでしょうか?

8 例題 基本 55 条件の否定 文字はすべて実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 (1)x>0 (2) x>0y ≤0 (3)x2 または x <-3 (4) a=b=c=0 <P.S 指針 条件の否定 かつまたは かつかつ または または または また または であることに注意する。 (4)a=b=c=0 は 「α=0 かつ6=0 かつ c = 0」を省略して書い CHART 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ (1) 「x>0」の否定は x≤0 解答 (2)x>0 かつy≦0」 の否定は x0 または y>0 (3) 「x≧2または x <-3」 検討 の否定は x<2かつx≧-3 -3 2 X すなわち -3≦x<2 P:x≧2またはx<-3 (4) 「a=b=c=0」は 「α = 0 かつ6 = 0 かつc=0」 ということであるから,その否定は a≠0 または b≠0 または c≠0 条件を扱うときに注意しておきたいこと ① 全体集合を明確にしておく 条件の否定を考えるときは,まず 全体集合 (変数の変域)を明 である。 問題に明示されていないこともあるが, その際は自 定めなければならない。 なお、上の例題では, 「文字は実数と (1)~(4) すべて全体集合は実数全体であると考えて差し支えな (2) コンマを乱用しないように 例えば, (2) の答えを 「x ≦ 0, y>0」 と書くと, 「,」の意味が なのかが紛らわしくなる このようなときは J

(3)の問題の回答がいまいちよく分かりません なぜ3>XまたはX≧7からX<3または7≦Xに変えなくちゃいけないのでしょうか

[クリアー数学Ⅰ 問題138] x, yは実数,m, n は自然数とする。次の条件の否定を述べよ。 (1) x-1 かつy>0 (3) 3≦x<7

なぜ xは負の数 ではダメなんですか？

したがっては4であるための必要十分条件である(①)。 TR 次の条件の否定を述べよ。 ただし, x,y,m,nは実数とする。 55 (1) x は正の数である (2)x0 または y=0 (4)x,yの少なくとも一方は無理数である (1)否定は 「xは正の数でない」 すなわち「xは0以下の数である」 (5) monほともに

なんで1より小さいのに2なん、わからん助けて

4 裏: x<1 または <1 ならば,x+y<2 x=2, y=0 のとき, 不成立だから 偽 1かかつの または 対偶: x+y<zならば,u1 または y<1 もとの命題が真だから, 対偶も真 (2) 与えられた命題の対偶は 「z=1 ならば '=x」 で, これは真. よって, 与えられた命題 「xキxならば x≠1」 も真. 対偶を用いて証明する場合は, たいてい 「キ」, 「または」, 「ある ••••••に対して」 という表現が含まれています。 (3)√2 が有理数と仮定すると, 2つの自然数 minを用いて√2 = と表せる。 (ただし,m, n は互いに素) 両辺を2乗すると,2m²=n m まず結論の否定 (1) 最大のポイント (a) 左辺は偶数だから, n' も偶数. すなわち, nも偶数 . このときは4の倍数だから,2m²も4の倍数. よって, m² は偶数となり,mも偶数. ゆえに m とは共通の約数2をもつことになり. mとnが互いに素であることに矛盾する. #-6 よって, √2 は有理数ではない.すなわち, 2 は無理数. 1430 ポイント 背理法では,結論を否定して解答をかき始め、 その結果, 矛盾することを示す 対偶を使った証明では,結論を否定して解答をかき 合 始め、条件の否定を導く

(5)が、十分条件か必要条件か、 必要十分条件かどちらでもないか、を教えてください🙏 解説お願いします🙂‍↕️

4 十分条件であるが必要条件ではない 100 C Aa (5)∠A<90°は △ABC が鋭角三角形であるための 十分条件であるが 必要条件ではない 5x, yは実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 (1) x>8 または x=3 8かつメキ3 88

数I 命題と論証 必要十分条件/逆・対偶・裏 2つあります。 25の⑴なのですが、私の考え方だと違うみたいで、どこが違うか教えていただきたいです。 26で、逆、対偶、裏をよく覚えてなくて、教えていただきたいです。 上に書いている説明がイマイチよくわかりません… ... 続きを読む

それぞれP,Q とすると, p 2 条件の否定 かつ または g またはq かつす 3 必要条件十分条件 命題 gが真のとき はかの必要条件はgの十分条件 命題p gが真のとき はかの)必要十分条件 はgの(またはq 4 逆・対偶・裏 命題 pq について pa ap 逆 : g = !⇒1.裏: ⇒i ,対偶: 命題とその対偶の真偽は一致する。 対偶 逆 CHECK 25 必要条件・十分条件 次の[ ] に当てはまるものを、下の①~③ から1つずつ選べ。 ただし, x, yは実数, m, n は整数とする。 (1) x=yであることは, x2=y2 であるための (2)xy が有理数であることは, xとyがともに有理数であるための (3)とnがともに奇数であることは, 3mn が奇数であるための ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない PAA 26 逆・対偶・裏 命題 「a=0 または 6=0 ならば, a+6=0 かつ a-b=0」について考える。 真偽について, 逆は 対偶は ~ 裏は である。 □は、命題が真ならば⑩,偽ならば①をそれぞれ選んで入れ 12 数学Ⅰ

この問題の　コ、サ、シ についてです。コの疑問点は写真2枚目に、 サの疑問点は写真3枚目に、 シ疑問点は写真1枚目下部にあります。

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 次の ケ ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 また, ~ サ に当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ シ 当 てはまるものを、下の4~⑦のうちから一つ選べ。 自然数nに関する条件か,g,r,s を次のように定める。 問 nは5で割ると1余る数である gnは10で割ると1余る数である nは奇数である sonは2より大きい素数である また、条件の否定を条件の否定を表す。このとき 「かつ」はであるための ケ であるための コ 2 date 「pかつs」は「gかつs」 であるための サ ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件でない ② 十分条件であるが, 必要条件でない ③必要条件でも十分条件でもない小さ 0 自然数全体の集合を全体集合とし、条件を満たす自然数全体の集合 をP, 条件を満たす自然数全体の集合をR 条件を満たす自然数全体の 集合をSとすると, P, R, S の関係を表す図は シ である。 ④ ・U 団 U U R P R P -13- 12=21983 素数じゃないのでは? 5 (2104-13)

数学 IA、必要条件と十分条件です △ABCの3辺の長さをa,b,cとするとき、 (a²-b²)(a²+b²-c²)=0は、 △ABCが直角二等辺三角形であるための、〇〇〇。 〇〇〇には、 「必要条件でも十分条件でもない」が入ります。 作図をして解こうとしました。 直... 続きを読む