2重根号の問題です。 画像1、2枚目 丸をつけている部分について質問です。 >0という文言が必要な理由を教えていただきたいです。 √ は負の値を取ることはなく、正であるから 正ｰ正>0ということですかね。

(別解) (3) (√2+√3-√2-√3)2 (a-b)2 =(2+√3)-2√(2+√3)(2-√3)+(2-√/3)=d-2ab+b2 =4-2=2 √2+√3-√2-√30 だから、2+√3-√3-√2 ((1)(2)も同様にできます)

数1の平面幾何についてで、⑵の質問です。 写真のように、円周角と中心角を使って解いたのですが、模範解答では違う解き方をしていました。 自分の使った方法でも丸を貰えるでしょうか、 ｢∠ABC=θとおいて｣と書いてあるからには必ずそれを使わなければいけないのでしょうか？ どなた... 続きを読む

61 平面幾何 (II) △ABCにおいて, ∠C=90° AB=10α. BC=6α とする. 辺BC の Cの側への延長上に, CA=CD とな る点Dをとる。 辺ABの中点をEとし, 点Bから, 直線AD に下ろした垂線を BF とするとき. 次の問いに答えよ. 10a E B ・6a C (1) C. FはAB を直径とする円周上にあることを示し,さらに, (2) EF=EC であることを示せ. ∠ABC=0 とおいて, ∠CEF=90° であることを示せ. (3) CEF の面積をαで表せ

答えはあっていますが、私の解き方の解答方法にダメな部分はありますか？

@ 2° ②かつ 2x-10, つまり 2 同値で, 3-2x≥ (2x-1)² . 2x-1) : 4x²-2x-2≤0 x=2のとき、①の両辺を2乗しても のとき ① 立 (3)チャース 2x2-x-1≤0 .. (2x+1)(x-1)≦0 - よって/12/21であり、1/2sxs12/2とから,1/12/1 1,2°により,答えは,x≦1 03 演習題 (解答は p.55) (ア) 方程式 x2+√x+r-1=0を解け. チーズン ( 札幌学院大 ) (イ) 不等式√32-12 ≦x+4を満たすェの範囲を求めよ. (明治大・理工) (エ) 3-x 2x 36 (ウ) 不等式 4xx>3xを満たすxの範囲を求めよ. 1 <- を満たすxの値の範囲は IC (学習院大・理) である. (関西医大)

整数解の問題です。 答えに引いた下線部の必要性が分かりません。 x,yは自然数であるから、x-4,y-4は-3以上の整数であり、というところです。 そもそも-4以上じゃないんですか？ 必要な理由と-3以上な理由を教えて下さい。

(1) 1 IC +1=1 を満たす自然数x、yの組 (x,y) について, 和æ+yの最 大値を求めよ、 ( 防衛医科大

問題: aを定数するとき、点(2a,-4a^2+2)を通る奇跡を求めよ。 1番丁寧な解答をベストアンサーにします。

青の所は0ではなく何故1にしているのでしょうか？ その場合の考え方など解説お願いします🙇

練習問題 8 次の関数の増減を調べ, y=f(x) のグラフをかけ. (1)f(x)=x-6x2+12æ-7 精講 (2) f(x)=x'+x+1 231 3次関数のグラフは,必ずしも極値をもつとは限りません。グラフ が極値をもたないようなケースを見ていくことにしましょう. (1)f(x)=x-6.x2+12x-7 f'(x)=3x²-12x+12 =3(x-2)2 f(x) の増減は下表の ように IC 2 f'(x) + 0 + f(x) > 1 7 グラフは右図のようになる. (2) f(x)=x'+x+1 f'(x) =3x2+1 解答 y=f'(xc) 接線の傾きはx=2で 0 になるが極値ではない + 20 + y 2 IC 1 0 12 IC y=f'(xc) f(x) の増減は下表の + ようになる. 0 X IC f'(x) + 0 1 + f(x) 7 1 7 -7 切片 x=0で接線の傾き は最小値1となる Y! IC 第6章 グラフは右図のようになる . コメント 接線の傾きが0になった からといって、その場所で 極値をとるとは限りません. (1)のグラフでは、x=2で 接線の傾きが0になってい 傾き 0 傾き 0 極大 極小 傾き 0 極値ではない の途中にある 「休憩所」 のようになっています. このような場所は,極大でも ますが,そこは「山の頂上」 にも 「谷の底」 にもなっておらず, いわば上り坂 極小でもありません。

(2)は、n=1の時に一般項anが成り立つか確認しなくてもいいんですか？🙇🏻‍♀️

次の条件で定められる数列{an} の極限を求めよ。 (1) α=1, az=2, an+2+an=2an+1 (2) α=0, a2=1, 3an+2-5an+1+2an=0 (n=1, 2, 3, ....) (n=1,2,3,......)

225. 記述式の確率問題を解く際に頻繁に書く 「ーーは互いに排反なので」という文言ですが この問題でもaの値による場合分けをしているので 互いに排反と言えるのでしょうか？

演習 例題 225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式 x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう にαの値の範囲を定めよ。 基本220 指針f(x)=x-3ax2+4aとして, PLANS ンの検討 の例題29 解答 f(x)=x²-3ax2+4a とすると =0 とすると f'(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 「x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 1 のときに [x≧0 におけるf(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0 とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 コールのとき [1] 2a<0 すなわち α<0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 f'(x)=3x2-6ax=3x(x-2a) 270 FT F 72470 Fi ①を満たすための条件は したがって a>0 4a>0 これはα<0に適さない。 [2] 2a=0 すなわち a=0のとき f'(x)=3x2≧0で, f(x)は常に単調に増加する。 を満たすための条件は f(0)=4a>0 これは α = 0 に適さない。 よって a>0 [3] 20 すなわち a>0のとき におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ①を満たすための条件は -4a²+4a>0 0 f' (x) f(x) 4a -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1)<0 a<-1,0<a<1 0<a< 1 ゆえに よって これを解くと a> 0 を満たすものは [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は 0 2a<0 x f'(x) + f(x) 4a > 0<a<1 2a0x 2a 0 -4a³+4a/ + 2a=0 x 注意 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0 の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0ではf'(x)≧0 であるから, x≧0でf(x) は 単調に増加する。 -1 ゆえに, x≧0 での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] と [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 a (a+1)(a-1)の符号 + < a>0 のとき i 0 2a x 0<2a a(a+1)>0 ゆえに a-1 <0 としてもよい。 1 a 343 6章 3 関連発展問題 38

239.1 解答の別解の方で解いたのですが、 解答でいう「①と③が一致するとき」という文言を 「①、②はxにおいて次数の等しい項の係数は等しいので」 と書いたのですが問題ないですか？？

点 重要 例題239 2つの放物線とその共通接線の間の面積 2つの放物線C1:y=x2, C2:y=x2 - 8x +8 を考える。 (1) CとC2の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 xx-α) 二下関係は -4x+3 3x-33 指針 (1) 「Cに接する直線がC2 にも接する」と考える。まず, C 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 [(x—a)²dx= (x_a)³ -+C (C は積分定数) を使うとらく。 3 (1) 755 における接線の方程式は,y'=2xから 上の点(p,p2) y-p²=2p(x-p) b5 y=2px-p². ① この直線がC2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 ゆえに xh (2) x=-1+4=3 Ci, C2 との接点のx座標は,それぞれ 7:01:49 2009 すなわち x-2(p+4)x+p2+8=0 が重解をもつことであり、②の判別式をDとするとD=0 WURD ここで D={-(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線ℓ の方程式は y=-2x-1 (2)=1のとき2次方程式②の解は ...... =S_,(x+1)'dx+∫(x-3)"dx -3)³ 8 8 [(x + ¹)²] + [(x - 3²1 - 3 + 3 = 16 3 3 3 x=-1.3 C1とC2の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から したがって求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫{x28x+8-(-2x-1)}dx x=1 \C₁ 1x=- 基本 236~238 2 別解 (1) C2上の点 (g, g2-8g+8) における 接線の方程式は y-(g²-8g+8)=(2g-8)(x-g) すなわち y=2(g-4)x-q2+8 ….. ③ ①と③が一致するとき 2p=2(q-4), -p²=-q²+8 これを解いて -1 000 p=-1, g=3 よって、直線l の方程式は y=-2x-1 -2(p+4) 2･1 AVCi 1 l から。 3 3 71 4 面 積

図形と方程式の問題です。 証明なのですが、解答(問題番号177)の緑マーカーが引いてある所が何故なのか分からないので、回答よろしくお願いします。

△ABCの3つの頂点と,それぞれの対辺の中点を結ぶ線分を AL, BM. CN とするとき, 3つの直線AL, BM, CNは1点で交わることを証明 せよ。 教p.78 応用例題 6