(2)(3)が分かりません

15 区間 -8<ェ<8 で定義された連続関数f(x) 19 2エ に対してF(x)= げ(2ェーt) dtとおく。 す (1) F()=J (ェーs)f(s)dsとなることを示せ。 (2)2次導関数 F” を「で表せ、 (3)Fが3次多項式でF(1)=f(1)=1 となるとき, 「とFを求めよ。 (北海道大 理系)

ここの部分が分かりません😭😭😭

の 3 解答 (1) 条件(i)より s (0) = (at+b)dt%=+b=+b=0 S (0) = (at+ b) dt= . a= -26 2 *1 また,S (x) = | (at+b) d- (at+b) dt となるから, f'(x) %=D- (ax+ b) であり,条件(ii)より f'(0) = - b=1 . b= -1 ゆえに a=2, b= -1 …(答) としてお よって S (x) %=D (21-1) di=|-=-ズ+x (答) x X f(x)3D-2r+1となるから,f(x)の増減は右 1

(2)のマーカー部分、"両辺をxで微分"する意味とやり方がわかりません 教えてください🙇

412 (1) f(x)=x°-(t) dt を満たす関数f(x) を求めよ。 定積分で表された関数 → Key Point p.170 (関数(x) と定数aがA(は) dt=x°+3x+aを満たす とき,h(x) を求めよ。また, aの値を求めよ。 OTraining

解説お願いします。

2 関数 f(x) = dt をrの式で表せ。 ーx 1+e

f(x)を求めなくても増減表は書けるんですか？

6 [328改訂版 高等学校 数学I 章末問題8] [328改訂版 高等学校 数学I 章末問題8] 関数f(x) =|-1)(t-2)dtの極大値を求めよ。 関数(x) =(t-1)(t-2)dtの極大値を求めよ。 -Si(t-)(tー2)t (解説) ミ S(で-3と+2]dt 12 f(x) =|(t-1)(t-2)di を xで微分すると f(x) %=(x-1)(x-2) f(x) の増減表は次のようになる。 [子-そ+2 1 2 X 2 スリー + 2%~字t3 f(x) 0 0 ス S(x) |極大 極小 1 F(1) = (t-1)(t-2)dt=0 99 12 5 よって,f(x) はx=1で極大値0をとる。 6 f rx)= ス-3x+2 8 12 2 - カ+ -カぇ o 6 frx) - 0xすると、xミ1,2 3 3-6- タ1 36 5 6 6 6 f'a) 0 fa) 0 久:|のとき極下値 0 い。u N。 1

(4)です。 これは振動するんじゃないんですか？ なぜ発散なのですか？ 誰か教えてください🥺🙇‍♀️

193 次の無限等比級数の収束、 発散を調べ、 収束するときはその和を求めよ。 *1) 1+2+4十… *2) 1- (3) 12+6、2+の十, *4) -2+2-2+

1番最後のところで1回微分した後に2回微分の答えがlog3xと求められるところが分かりません

441* 関数 F(x) = - 微分せよ。 | (x-t)e* dt をx°で x 442* 関数 F(x) = | (x-t)log3t dt のとき, F'"(x) を求めよ。

お願いします！

|「微分積分学 , MA 2021, 2Q 担 × 微分積分学I,課題1 W Word ドキュメント36.docx google.com/forms/d/e/1FAlpQLSc-RmXul5P9ffBZ5zRbrE8SWxJ2zgysO781-OBQyWObPEYgLg/formResponse 次の関数のx =2における微分係数を答えよ。 f(z) 2+1 ○0 ○ -3/25 ○1 ○ 2/25 ○ -1 ○ 3/16 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○ 2/5 次の関数のx= 1における微分係数を答えよ。 f(z) = (4 - 3) 0 -1 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○54 ○16 ○65 ○13 ○52 次の関数のx=2における微分係数を答えよ。 f(x) = log(z° + 1) ○ 3/5 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○ log(5) 2/5 -1 ○6/5 0 ○1 ○ 7/5 22°C 日 TMer く ○○○ ○00○C ○○○○ 00O○○○

2つ目の式から3つ目の式の解答がどうしてそうなるのかが分かりません、教えてください🙏🏻💦 字が汚くて申し訳ないです。

S f6) dt: 火-52+20 X-5xt20 d (-5x+2a) dx 2 fi2) 2火 -5

微分積分学です。この問題がわからないので教えてください。