この問題を定数分離を使ってとくこと出来ますか？

0 の方程式 sin 20cosQ=asin0 がある. ただし, α は実数の定数である. /1\ の半 全部

三角関数の問題についての質問です。青マーカーを引いたところなのですが、なぜ-4≦a≦0ではダメなのですか？軸が0、1の時も一応共有点は持つということになると思うのですが。2番目でf(0)＝0やf(1)＝0となる場合を考えているから必要ないということでしょか。

150 と 294 第4章 三角関数 Think 例題 152 三角関数を含む方程式の解の存在条件 **** OOT とする. 0 の方程式 -cos20+asin0+a=0 1 を満たす 0が存在するための定数 αの値の範囲を求めよ. ( 岩手大改) 使え方 gin0 とおくと、2倍角の公式を利用して、の2次方程式として考えることがで きる 共有点を考えるとよい . まり、その2次方程式の解の存在範囲の問題となるので、 2次関数のグラフと軸の a α Bt tのとり得る値の範囲に注意しながら, 実数解 tの存在範囲を調べればよいが, そのと ときの着眼ポイントは, 「区間の端点の符号」, 「軸と区間の位置関係」, 「判別式 ( き,上のようにいろいろな場合が考えられ, 場合分けの必要がある. 場合分けをする は2次関数のグラフの頂点のy座標)」である。 解答 t=sin0 とおくと,0≦πより, 0≤t≤1 ② cos20=1-2sin'0=12t より ①に代入して, もの値の範囲に注意 する. do-(1-2t2)+at+a=0 つまり, 2t2+ at + α-1=0 ......③3 全国でしたがって, ①を満たす 0 が存在するための条件は,区 間 ②において,tの2次方程式 ③が少なくとも1つの実数解 をもつこと,つまり,③より,f(t)=2t+atta-l とお ふとy=f(t)のグラフが区間 ②でt軸と少なくとも1つ の共有点をもつことである. m (i) f(0) f(1) が異符号のとき つまり,f(0)f(1) 0 のとき f(0)=a-1 f(1)=2+a+a-1=2a+1 したがって, (a-1)(2a+1) < 0 よって、 << if(0)=0 または f(1)=0 のとき niannie つまり,f(0)f(1)=0 のとき (a-1)(2a+1)=0 m 最終的に2次関数の 問題として捉えるこ とができるかがポイ ント 区間の端点の符号で 場合分けを考える. (注》 を参照) f(0)>0,f(1)<0 または、 f(0) < 0, f(1)>0 より f(0)f(1) <0 f(0) = 0 のとき, す 0 1 よって, a=- または a=1 でに t=0 が③の解 となるのでf(1) の符 号は関係ない. 207 0 me med

画像の問題のような、「必要ならばlim~ であることを用いてよい」の極限の式の使い方が分からないです…

微分法の方程式への応用 +++ 講義 講義 練習問題2 2230 va あぁ = の方程式 2-3 ae が異なる実数解を2個以上もつような定数αの条件を求め よ. なお, 必要ならば lime=0であることを用いてよい. +∞

回答の図形からこの答えが導き出された理由が分からないので教えて頂きたいです。

例 (文字定数分離) (a) 20 10 a が正の数全体を動くとき,xの方程式x2-ax-a= 0 の実数解 ← 0=1+ がとる値の範囲を求めよ. S

この三角関数の問題の解くときの流れや解き方が分からないです。教えてください🙏🏻😭

3 新高3 関学 k を実数の定数とする. 0の方程式 sin20-2sin0-2cos0+1=k の0≦0<2πにおける解の個数を求めよ. xsi=(x (x) チェックテ

（1）と（2）両方分からないです。 （1）はグラフを書くところまでは出来たのですが、グラフからどうやって範囲を出すのか分からないです。 答えは（1）が-4<k<0、（2）k=-4、k≧0 です。 解説お願いします🙏

376. 方程式 4x-2x+2=kについて,次の問いに答えよ。 口 (1) 異なる2つの実数解をもつように、 定数kの値の範囲を定めよ。 □ (2)ただ1つの実数解をもつように、 定数kの値の範囲を定めよ。

数2 関数の増減です。 答えの書き方がわかりません。○○の時○個の書き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

a, K3 3x44x³-12x² + a=0 3+4-12 48-32-48 3 "y = (2x³-12x² - 24 x 18-32-4822 (2x (x²-x-2) = (2x (x-2)(x + 1) x=012₁-1 x fu- 1 mom g₁|to-oto- y 1+5 0 1432V 2. 241 aa f 1 32 5 2 12 37 a>32 のとき0個 a=32のとき1コ O aco.5ca32のとき2コ a=0.5のとき3つ oca <3 94 ± 4 2

関数苦手です💦教えて欲しいです

25 関数 y=4'+4+2-5・2F+110・2+2 + 26 について考える。 t=2+4･2' とおくと、1の最小値はアであり,はア以上のすべての実数値をとりうる。 yを!で表すと y=rーイウ+エオとなりのときのyの値は y=カキである。また, 12 ア であるから,yはクのとき最小値ケコ をとる。 t=ク となるのはx= サ またはx=シのときである。 (ただし, サ と の順序は問わない。) また,実数の定数αがケコ <a < カキ を満たすとき, 方程式 4+4+2-5・21-10-2-x+2+26=a の実数解の個数は ス 個である。

直線y＝kはどこのことですか？ また、①のグラフとy＝kの共有点ってどうやってみればいいんでしょうか？

これを定数分離を使って解くやり方を教えてください。

(2) x²00) 9814 *201 Om 2/2 who Ti 3 こ SECTION 390 すべての正の数xに対して,不等式√x>alogx が成り立つような定数( -r<(x+1)yol ***S の値の範囲を求めよ。 証明せよ。 (1)