第4問 (配点 20)
GADS
あたりが2本, はずれが7本の合計9本からなるくじがある。 A, B, C の3人
がこの順にくじを1本ずつ引く。 ただし, 1度引いたくじはもとに戻さない。
(1) 花子さんと太郎さんは,このくじを引く順番によって,あたりくじを引く確
'率がどのようになるかについて話している。
OST
花子: くじ引きなんて,どの順番で引いてもあたる確率は同じじゃない
かな?
太郎:でも、前の人があたりくじを引いたら,その次の人のあたる確率は
小さくなるような気もするね。
花子 : 前の人がはずれくじを引いてしまうかもしれないよね。
太郎: 確率を計算してみようよ。
TA
ア
Aがあたりくじを引く確率 p1 は, P1
である。
イ
Aがはずれくじを引いたとき, Bがあたりくじを引く条件付き確率は,
ウ
である。これにより, Bがあたりくじを引く確率 p2 は,
I
ア
P2 =
であり,同じようにしてCがあたりくじを引く確率p3 も,
イ
ア
P3 =
と求められる。
イ
また,Cがあたりくじを引いたとき、3人のうちでCが初めてあたりくじを
オ
引いていた条件付き確率は,
である。
カ
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