Question

ぱっぱ

【場合に数と確率】
(ウ)(エ)と(オ)(カ)の違いがわからないです。
(ウ)(エ)は条件付き確率と問題文にあるのになぜ(オ)(カ)のように分母が変わらないのですか？

第4問 (配点 20)
GADS
あたりが2本, はずれが7本の合計9本からなるくじがある。 A, B, C の3人
がこの順にくじを1本ずつ引く。 ただし, 1度引いたくじはもとに戻さない。
(1) 花子さんと太郎さんは,このくじを引く順番によって,あたりくじを引く確
'率がどのようになるかについて話している。
OST
花子: くじ引きなんて,どの順番で引いてもあたる確率は同じじゃない
かな?
太郎:でも、前の人があたりくじを引いたら,その次の人のあたる確率は
小さくなるような気もするね。
花子 : 前の人がはずれくじを引いてしまうかもしれないよね。
太郎: 確率を計算してみようよ。
TA
ア
Aがあたりくじを引く確率 p1 は, P1
である。
イ
Aがはずれくじを引いたとき, Bがあたりくじを引く条件付き確率は,
ウ
である。これにより, Bがあたりくじを引く確率 p2 は,
I
ア
P2 =
であり,同じようにしてCがあたりくじを引く確率p3 も,
イ
ア
P3 =
と求められる。
イ
また,Cがあたりくじを引いたとき、3人のうちでCが初めてあたりくじを
オ
引いていた条件付き確率は,
である。
カ
(数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。)
④ 26

直線 BP にメネラウスの定理を用いて
AP EB
CQ
PE BC QA
-=1
AP
8
PE
4
01=1
AP 1
PE
2
(i), (ii), (i)は排反であるから
p3
=====
である。
27 17 2
987
+
1-7
762
+
987
987
2-9
Cがあたりくじを引く事象をX, 3人のうちでCが
初めてあたりくじを引く事象をY とおくと
P(X) = p3=
2-9
また,
CP=AP
1
AE
3
4/2
3
②より
762 1
P(xnx)= 987 -6
......③
HA
よって, 求める条件付き確率は
S
P(XY)
Px(Y)=
P(X)
1-62-9
4
3-4
第4問 (数学A 場合の数と確率) 【難易度...】
確率を考えるので, すべてのくじを区別して考える。
(2)①
(1) Aがくじを引く引き方は全部で9通り。
72 7
92=
このうち, A があたりくじを引く引き方は2通りで
あるから
98 36
であり, ③より
2
P₁ =
93=P(XY)=
9
A
Aがはずれくじを引いたとき, 残りのくじは,あた
りくじが2本, はずれくじが6本であるから,Bがあ
たりくじを引く条件付き確率は
A04 2
(注) 91
2-9
8
3693
16
1-6
6
939291
36
(3)
54
243
2 1
8 4
Bがあたりくじを引くのは次の (i) または (ii) の場合であ
Aがあたりくじを引く事象をR, B があたりくじを
引く事象を S, Cがあたりくじを引く事象をTとお
る。
(i) Aがあたりくじを引き,
P(R)
7
=
ETA
9
Bがあたりくじを引く
(ii) Aがはずれくじを引き,
Bがあたりくじを引く
......(1)
(i), (ii)は排反であるから
であり, 尺が起こったあと, くじは,あたりくじが
3本, はずれくじが6本となるから, Bがあたりくじ
を引く条件付き確率は
21 7 2 2
+
98
2-9
である。
場合である。
b2=g8
Cがあたりくじを引くのは次の(i) または (ii)または (i)の
(i) Aがあたりくじ,Bがはずれくじ,
Cがあたりくじを引く
(ii) Aがはずれくじ, B があたりくじ,
Cがあたりくじを引く
(Ⅲ) Aがはずれくじ, Bがはずれくじ,
Cがあたりくじを引く
また
2
PR(S)=
3
であり,かつらが起こったあと, くじは, あたり
くじが4本, はずれくじが5本となるから, Cがあた
りくじを引く条件付き確率は
Px (S) = 3 = 1/13
9
である。 よって
r2=P(R)PR(S)
71 7
63
=
93 27
243
4
Pins(T)=
9

場合に数と確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問の意図がわかりにくい（分母が変わらない？）のですが、
ウエをオカのように確率/確率で計算しないのはなぜか
ということでしょうか

だとすれば、ウエをオカのように
確率/確率で計算しても構いません
P(A×かつB○) / P(A×)
=(7×2/(9×8)) / (7/9)
=2/8
=1/4