III 原点を0とする座標空間に3点
ーカ
A(t, 2t - 1,1), B(2,2,1), C(°+3,8t+12,-ピ)
l6A1: 58-4t12 1に3
がある。ただし, tは1St<2を満たす定数とする。
ア
と
(1) OA とOB の内積 OA- OB は, tを用いて表すと,
t-
なる。
241
6t-1
16
(2) AOAB の面積Sを, tを用いて表すと, 241
8 +
S=
2
ウ| 2-
エオt+
カキ
コ
ク
のとき,最小値
ケ
をとる。
サ
となる。Sはt=
e
(3) OA, OB の両方に垂直であり, y成分がーt+2であるベクトルを元とする。
でを,tを用いて表すと, 例
5t -2
4。
シ
t-
ス
ーt+ 2,
セソt+
タ
となる。
21
-21-2 -21
(4) 四面体 OABCの体積Vを, tを用いて表すと, (1か120
V=
6
チ -|ッテピ+
トナt+
ニヌ
となる。
レッ10
2