(3)を教えてください。回答の下ほうにlog10^5 log10^6 log10^7とかいてありますが、使う意味はわかりましたが、これらの数字である意味が分かりません。 これらの数字はどこからでてきましたか? 他の数字?値じゃダメなんですかね? 教えてください

J log102 0.3010, 10g10 3=0.4771, log107=0.8451 とする. (1) 2222の桁数を求めよ. (2) 7 2222の桁数が等しくなるような正の整数nの値を求め (3) (2) で定めたn に対し, 2222 + 7" の桁数を求めよ.

自身のスキルアップの為にTwitterで個別に勉強の質問承ります。しっかり受け答えが出来る方ならば、どんなに遅くとも1日以内に解答解説を作成します。 Twitter▶︎@Rei466699149582 凡そ答えられる難易度の目安 数学(東大・京大の標準レベルまで 数オリ... 続きを読む

(2)で、 排反と独立の違いがよくわかりません。 横の｢検討｣を読んでもいまいちなので教えてください。

袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 基礎 ある確率を求めよ。 ((2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, (1) 袋Aから 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで もとに戻す。これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47 解答 指針 (1) 袋 A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である。 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象に分かれる。 [1] A から赤1個, B から赤2個 [2] A から青1個, Bから青2個 それぞれの確率を求め,加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す(復元抽出)から,3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方(順序)に注目して、排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける Ja (1) 袋Aから玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出 す試行は独立である。 [1] 袋A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3. 7C₂3 21 21 5 10C2 -x. = X 5 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋B から青玉2個を取り出す G 場合,その確率は10C2 [1], [2] は互いに排反であるから, 求める確率は 28 23 求める確率は21 + 75 75 75 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき､赤 B... 場合, その確率は **FORD 2 3C2122 3 2 5 45 75 X = 321. 666 = . (*) X 3P3 HP WAND 検討 3 2 1 玉,青玉,白玉が出る確率は, それぞれ 6'6'6 3回玉を取り出すとき, 赤玉、青玉、白玉が1個ずつ出る (*) 排反事象は全部で 出方は 3P3通りあり、各場合は互いに排反である。 ARSDOK 3P 3個あり, 各事象の確 率はすべて同じ 1 よって, 求める確率は 6X² = 「排反」と 「独立」 の区別 に注意｡ 事象A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=Ø)。 試行 S, T は 独立 STは互いの結果に 影響を及ぼさない。 「排反」は事象(イベント の結果) に対しての概念 であり,「独立」は試行 (イベント自体)に対し ての概念である。 NHULT 321 666 2

漸化式と場合の数の問題についてです 問題の流れが掴めないです 特にn＋1両目を考える際に cn＋1が2bnとなるかが分からないです

例題 307 漸化式と場合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついた両編成の列車がある。 ただし n ≧2 とする. 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき, 1両目は赤, 青, 黄のいずれでもよい。 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない. 一般には, n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たす両の車両の塗り方の数をan, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数を6n, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. n=2 の場合, a2=5, b2=3,C2=2 また, an=bn+cn ......① ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき、両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+Cn 「よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで, b=1,C1 = 2 とすると, ②, ③ は n=1のときも 成り立つので, n ≧1 として考える. ②③より bn+2=bn+1+2bn bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) これより ・④ bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) I\ ･⑤ ④より、数列{bn+1-26m} は初項 62-261=3-2=1, 公比 -1の等比数列だから, **** bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ⑥6⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項b2+b=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+b=4・2-1=2n+1 ⑥⑦ より, -36=(-1)-1-2n+1,6n= 1 -{2n+1+(-1)"} 3 ③より, n≧2のとき Flo FM Cn=267-1=2.1/13(2"+(-1)^-1=1/12 (21" +1-2 (-1)^} よって, ①より, an=1/12 (2+2(-1)^) (通り)(n≧2) 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 青 青 黄 赤 赤 n両目 (n+1) 両目 赤}6 赤 7 bn+1-2bn C2 赤+1 Cn 赤}6 青 赤}6 黄 x2=x+2より (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 に対して、 =(3+2)-2・3=-1 Cn+1 =-1(-1)-2 =(-1)^-1 |--(-1)^-1=(-1)"

最後の行から一行上のところからの式変形がよくわかりません。教えてください。

□ 156 △ABCの重心をG とするとき,次の式を証明せよ。 GA + 2GB + 3GC = AC

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順 1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。 3² 1² 2² 3² 42 12 .....2.² 1 1 as ひら 12 12 22 {bm}: 1 q2 T 第1群 第2群 . a₁ 92 TT 1² 22 as . . Q4 as as α4 as 70 ST of 第3群 . + (1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。 2011), ETC (e. (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個 の分数の和をkを用いて表せ。 "L (3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。 E) CC Fr 16 第4群 7 2 32 9² $² ar GS L A Y 1-H "70/ 9 16 (配点20) 21 (1

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as+α5=18, α7 = 15 を満たしている。 また、数列{bn}があり, 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし,第群には分母が αk, 分子が順 12,22, 32, ....., k2 であるような, 分数で表したん個の数が入る。 JAMS TESOB 1² 12 ay {bn}: 1 22 42 12 22 32 Q2 9 a4' a4' a 4 a4 + 第1群第2群 第3群 第4群 (1) 数列{an}の一般項 αn を n を用いて表せ。 Jut!! (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。 また 第k群に含まれるk個 プケプケアQ2 の分数の和をん を用いて表せ。 acc (3)/ bro の値を求めよ。 また, bi+b2+bx+... 670 を求めよ。 q2 9 T 12 22 32 a3 a3' as | 1/16 1 21. 12 a5 ....2.² ひら ar GSF 52 4 7 - 1120 f & S 9 (配点20) に と 2丁

画像の(6)の解説をお願いしますm(_ _)m 画像2、3枚目は私の解答です！

RACTICE 51° fa 次の2次関数のグラフをかけ。また、その軸と頂点を求めよ。 (1) y=x²-4x (2) y=-x²+3x-2 (5) y=3x²-5x+1 (4)y=-2x²+10x-7 147 x = - (3) >=2x²+8x+12 ⑥⑥6 y=-1/23x+2x+1

数A順列の問題です。答えは66660です。⑵教えてください>_<

12 7つの数字 1, 2, 3, 4, 5,67から同じ数字を繰り返し使わないで, 整数 4 [島根大] 13 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1) 5桁の偶数は何通りできるか。 v (2) 1,2,3,4のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。

解いてみたんですけどこれであってますか？？？？ もし間違えてる問題があれば、どの問題が間違えてるのか、解き方、答え教えてほしいです

Q7、*a長さを求めなさい。 A 4cm 30% 9:6-(4+x) :X bam 9x-6x228 3x-24 8:x 64.3 答え化8 cm Q8、*の長さを求めなさい。 96 E (6+63-6)63-6)-(4好+27:% 6xt643x-66=96+63メー23 -6% 6x4613×6663メ6x=6-243る X am 13 413 |25m A<30° 6 (45-6)~ 6%-第- 96-413 4BC9) Q9、因刊の面積を求めなさい、 ェル 落え 96-443cm 6 an D A=対る×23 C-2x213 45 b っイ3 213 -2,3 そ6 a - 213 6+213+83 6+1013 4m B 23 4 C b-813 差え6103cm Q10.四形の面積を求めなさい。 A 87.5 50cm 37.5 B (0 7.5x 10 塔え 87.5cm の -10円円