二次関数です！ (2)で、xの二乗の係数kが正か負か決められてないのに、波線部で負と決めているのはどうしてですか？

159 4 2次不等式とその応用 Check 例 題 87 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 (1)すべての実数xに対して,不等式 x+kx+k+3>0 が成り立つ。 (2) 2次不等式 kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない。 すべての実数で成り立つ不等式 考え方 グラフが上に凸か下に凸かを調べ, x軸との位置関係に着目する。 第2章 与えられた2次不等式において,(左辺)=0 としたとき の判別式をDとする. に着 (1) 2次関数 y=x°+kx+k+3 のグラフが右の図のようになる ときを考えると,求める条件は, 「(2次の係数)>0 D=ピ-4(k+3)<0 ①は成り立つ。 2は, 解答 y=x°+kx+k+3 すべての実数で成り 代合 立つ x → 解はすべての -4(k+3)<0を R-4k-12<0 (k+2)(k-6)<0 より, よって,求めるkの値の範囲は, (2kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない すべてのxで kx°+(k+3)x+kハ0 0 + 実数 03-36)=→ 2次関数のグ -2<ん<6 ラフは下に凸でx軸 と共有点をもたない → a>0, D<0 2次不等式とあるの で k=0 の場合は 調べなくてよい。 (頂点のy座標)<0 つまり, 3(k-2k-3) 小 。 は -2<k<6 2次不等式であるから, コをヶ って, 求める条件は, 2次の低数良くe Jt食合様(D=(k+3)?-4k°<0 合2より, これとDより, kキ0 0<S/ N …D y=kx°+(k+3)x+k ま kS-1 小景のケ ス kハ-1, 3Sk 4k でもよいが計算が煩 雑となるため,Dを 用いる。 いく り 0 とおくく8+時+ (55) Focus aキ0 のとき すべてのxについて, を 」 ax°+ bx+c>0 ← なる 2次の係数 a>0 判別式 D<0 2次の係数 aく0 判別式 D<0 ax°+bx+c<0 ← 4848 DK

かっこ2,3が全くわからないです。 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

224. 次の接線の方程式を求めよ。 (1) 点(4, 0) から円 x*+y°=4 に引いた接線 (2) 点(6, -1) から円 x+y°+2x+4y-20=0 に引いた接線 (3)点(2, 5) から円 x°+y°-2x-4y+4=0 に引いた接線 い の 半(1月 239 食

考え方のところで判別式Dが1-4は0になって5.6は0より小さくなるの意味が分かりません。 また、4番の答えがx=-1/2になるのがどうしてなのか分かりません。

2第2章 2次関数 Check 例題 82 2次不等式2 次の2次不等式を解け. 定巻不S (1) x°+4x+4>0 (3) -x°+4x-4K0 (5) x?+2x+2>0 (2) x-6x+9<0 (4) 4x°+4x+1<0 DS) (6) -x+4x-520 考え方 ax°+bx+c=0 としたときの判別式Dが, (1)~(4)は D=0 (5),(6)は D<0 となる。このようなときも D>0 のときと同様にグラフをかいて考える。 している ムカんん

マーカーしたところがわかりません

ゲー4acの符号は3回で学んだ判別式を利用しても決定できます。 また,上記以外の a, b, cを使った式の符号は上の4つの符号をあわせ えるか、エに特定の値を代入したときの yの符号で考えます。 76 第2章 2次関数 基礎問 44 係数の符号 a>0 右の図は,y=ar°+bx+c のグラフの概 形である。このとき, 次の各式の符号を調 つ べよ。 (2) 6 (3) c (5) エ (4) 68-4ac (5) a-b+c (6) 4a+2b+c y> (6)方 エ= 2次関数 y=ar°+bx+c の各係数 a, b, c, および, 6°ー4m 講 号は,それぞれ, グラフの次の部分に着目すると決定できまれ a:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 6:aの符号と軸(=頂点のr座標)の符号 よ のホ C:y切片 B-4ac:頂点のy座標の符号 記以外の a, 6, cを使った式の符号は1上の4つの符号をあり (1) 下」 参

全てわかりません

このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです(た 第2章 2次関数 62 基礎問 35 最大·最小 (IⅡ) コイケ (G1 ) (1) y=-°+2ar (0<r%2) の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ。 (i) 0SaS2 () 2<a (2) y=-4r (aハェハa+1) の最小値を, 次の3つの場合に分 けて求めよ。 C= 上 (i) 1Sas2 () 2<a 最 (1)は式に文字が含まれ,(2)は範囲に文字が含まれていますが,! らの場合もグラフは固定し, 範囲の方を動かして考えます。 この き,大切なことは場合分けの根拠で, 34のポイントにあるよう 精講 最大値,最小値の権利があるのは, I. 範囲の左端 S0- I. 範囲の右端 の3か所です。(ただし, Iはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよoのでT I I. 頂点 えば,いままで左端で最大であっす

マーカしたところがわかりません。

(1) 実数x, yについて, z-y=1のとき, エ-2y° の最大値と 第2章 2次関数 64 基礎問 36 最大 最小 (Ⅲ) 38 (1) 実数x, yについて, zーy=1 のとき, -2y?の最大値」 そのときのx, yの値を求めよ. (2) 実数x, yについて, 2.r°+y°=8 のとき, z°+y?-2.cの最。 値,最小値を次の手順で求めよ. (i) 2+y°-2.xをxで表せ. (i) のとりうる値の範囲を求めよ。 ) +y°-2.xの最大値,最小値を求めよ。 (3) y=x"+4.z°+5.z°+2.r+3 について, 次の問いに答えよ。 (i) 2+2.r=t とおくとき, yをtで表せ、 ) -2<z<1 のとき, そのとりうる値の範囲を求めよ. 岡 -2Sz<1 のとき, yの最大値, 最小値を求めよ。 (i 注

教えてください。 質問は①②の2つです。

第2章 2次関数 46 礎問 第2章 2次関数 ヒトヒット 25 1次関数のグラフ (1) 次の方程式のグラフをかけ。 (i) y=1 (i) =2 () y=ーe+2 (iv) y=2c-1 (2) 関数 f(z)=|2-1|+2 について, 次の問いに答えよ。 (i) f(0), f(2), f(4) の値を求めよ。 定義域が 0ハaル3 のとき, 値域を求めよ.

解答のグラフの描き方が分かりません。極方程式の場合、増減表を書く以外に上手く概形を書くコツなどあるのでしょうか…？

第2章 微分法 13 25. 0<a<1 であるような定数aに対して, 次の方程式で表される曲線Cを 考える。 C:α'(2+y°)= (z°+y°-エ) Cの極方程式を求めよ。 0 0 n () TS 2)Cとェ軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け. 1 Ba= とする. C上の点のエ座標の最大値と最小値およびy座標の最 V3 大値と最小値をそれぞれ求めよ. 大) (東北大) 26.(1) 関数 f(z) が エ=a で微分可能であることの定義を述べよ. また。 エ=a で微分可能であるとき,その微分係数 f'(a) の定義を述べよ。

二次不等式の問題です。 なぜ丸をつけた部分はイコールが含まれるのか分かりません。 得意な方お願いします🤲

第2章 2 次関数 37 重要例題8 係数に文字を含む2次不等式 aキ1として,次の2つの2次不等式を考える。 O, x-(a+3)x-2a(a-3)>0 x+x-6<0 の (1) 2次不等式 2の解は a> ア」のとき x< a<ア」のときx<エa, イa+ ウ<x である。問のいが御 2 イa+ウ」, 小泉 エ a<x であり, 2 次 30感間 オカ (2) のと②を同時に満たすxが存在しないのは, as 関 または クSa キ 数 のときである。 POINT! 文字を含む2次不等式→2次方程式の2つの解の大小で 場合分け をして解く。 (→ 基 15) 解舎(1) 2から(x-2a){x+(a-3)}>0 よって,-a+3<2a すなわち a>71のとき② の解は xくイーa+ウ3, エ2a<x 2aく-a+3 すなわち a<1のとき②の解は x<2a, -a+3<x ↑(x-α)(x-B)>0 (α<B) の解は x<a, β<x (→基 15) よって, αとB(2aと -a+3) の大小で場合分け する。2a=-a+3のとき (2) のから(x+3)(x-2)<0 よって,O, ② を同時に満たす xが存在しないのは [1] a>1のとき, 右の数直線から ーa+3<-3 かつ 2<2a すなわち -3<x<2 はa=1であるが問題文か らaキ1である。 介() の場合分けを利用する。 CHART 数直線を利用 すなわち a26 かつ a三1 ーa+3 -3 2 2a x →基4 よって a26 a26 かつ a>1から 一出てきた解 a26と場合分 けの条件 a>1の共通部分 を考える。 a26 [2] a<1のとき, 右の数直線から 2aミ-3 かつ 2<-a+3 2a -3 2 -a+3 Xx -- 3 かつ a<1 2 すなわち asー 3 aS- 2 notsusl2 よって 3 aSー 2 CHECK aミー 2 -;かつ a<1から オカー3 [1], [2] から as または ク6Sa キ2 練習 8 がある。 2つの2次不等式 2x°-x-6<0 - 0, x°-(a+2)x+2a>0 2 アイ (1)不等式のの解は <x<E ウ である。 エ の値が存在しない上うな定粘 aの値の飾田い

何故赤の部分に「キルヒホッフよ法則Ⅱより」と書かなくていいのですか？

類題 9 図のグラフは, ある豆電球の 電流-電圧特性を示したもの である。この豆電球を2つ用 0.50 30 0.40 8.02 0.30 意し,図のように接続すると (A) 0.20 0.10 |3.2V き,豆電球に流れる電流は何 0 1.0 2.0 3.0 Aか。 電圧(V) 第2章 電流| 259 豆電球