青線が引いてある所なのですが、なぜ1ではなく2なのですか？？教えてください🙇🏻‍♀️💦

bgr の正の約数の個数は (a +1)(6+1)(c_ (1) 360=23・32･5 であるから, 正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(23)=22"3" であるから, 12" の正の約数が 28個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n−3)(2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は15(=15.1=5・3) で H +

青線を引いているところが分かりません。 教えてください。

最大公約数 最小公倍数 of 95 n は正の整数とする。 n, 175, 250の最大公約数が 25, 最小 公倍数が3500 であるようなnをすべて求めよ。 ポイント② 175,250, 最大公約数 25, 最小公倍数 3500 のそれぞれを素因 数分解して, 最大公約数と最小公倍数の意味から,nを素因数 分解した形がどのようになるかを考える。 ので、正の約数の個数を調 S8TI (E)* ava (0) SES (P

2枚目のピンクのところの解説が分かりません。 上の行がその解説だと思うのですが理解できないです。2⁰も3⁰も5⁰も全部1になるのに、ここのa=0だけだめなのはなぜですか？

SADETONAT SALME イベントを開催することになり, 太郎さんと花子さんは参加した子どもたちにビ スケットを配る手伝いをすることになった。 参加する子どもは一人以上いるものと する。子どもにビスケットを配る際には、みんなが同じ枚数になるようにする。太 郎さんは、ビスケットを大量に購入しようとインターネットで探してみたところ, 1箱に180枚のビスケットが入っている商品Sを見つけた。 An (1) 180 を素因数分解すると ア 180=2 x3 X ウ であり,180の正の約数の個数はエオ エオ個である。 DO D (2) 太郎さんが商品Sを1箱だけ購入したとする。 このとき, ビスケットが余らな いように配ることができるような子どもの人数はカキ 通りであり,このうち 子どもの人数が偶数であるものはクケ通りである。

指針というところからよく分かりません。わかりやすく教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

例題 3 648 の正の約数の個数と、その約数の総和を求めよ。 指針 正の整数NがN=p"・g" と素因数分解されるとき, Nの正の約数は D" の約数 1, p, p. のいずれか1つと g” の約数 1, g, g, g” のいずれか1つの積 である。 このことから 約数の個数は (m+1)(n+1) 約数の総和は(1++++) (1+g+g²+. 648=23.34 648 の正の約数は,2°の正の約数と 34 の正の約数の積で表される。 2 の正の約数は 1,2, 22 23 の4個 34 の正の約数は 1,3,32, 33,34 の5個 4×5=20 (個) [解答] 648を素因数分解すると ・+q^) よって, 648 の正の約数の個数は また、約数の総和は (1+2+22+2)(1+3+32 +3°+3)=15×121=1815 答 2

この問題の偶数を求めるところで偶数のパターンは理解できました。 逆に、奇数だったら5と7の0の部分が消えて、3枚目のようになりますか？

練習 1400 の正の約数の個数と、 正の約数の和を求めよ。 また, 1400 の正の約数のうち偶 8 数は何個あるか。 p.357 EX7.

（2）が分かりません！

また, その総和を求めよ。 個数を求めよ。 練習 181 (1) 720 の正の約数の (2) 600 の正の約数のうち、偶数であるものの個数を求めよ。 p.347 問題 181

(2)の解き方教えてください!!

Focus だから, 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 約数の個数は,素因数分解し、積の法則を利用する a² x 6°×c™ の約数の個数は, (p+1)(g+1)(r+1) 個 (a,b,cは素数 a 練習 158 (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ。 ** 含むとき 次の問いに答えよ.ただし、約数はすべて正とする. (2) 2250の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ. p.30

（2）で、この問題でなぜ約数の中で偶数の個数を求める際に、 3×（2➕1）の式になるのか教えていただきたいです🙇

例題 158 約数の個数 **** (1) (a+α2)(bi+bz+b3+b)(c1+ C2+ c3) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. (2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか.ただし、約数はすべて正とする。 考え方 (1) (a1+a2)(b+b2+b3+64)(c+c+c3) たとえば、(a,+a)(b+b2+63+64) を展開してできる α・bı に対して aibi(c+cz+c3) の展開における項の個数は3個である. (a+a)(b+b2+bx+b) を展開するとき, a b のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2) 1か2か22か2×1か5か5 であるが, (1+2+22+23)(1+5+5²) を展開すると, 1×1, 2×1, 4×1, 8×1, 1×5, 2×5, 4 X5, 8 X5, 1×25,2×25,4×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. (1+2+4+8)×1+ (1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 解答 =(1 +2 + 4 + 8 ) (1+5+25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは、1以外の2の約数を含むときであるか ら、2か22か2” を含む約数の個数を求めればよい。 (1) (a+α2)(b+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は2×4 (個) である. また, (a2+az) (bi+b2+63+bx) の1つの項 arb, に対して、 arbi(ci++Cs) の展開における項の個数は3個である. よって、求める項の個数は, 200を素因数分解すると, (3+1)x (2+1)=12 (2) Focus より、約数の個数は, また、約数の総和は, 12個 2×4×3=24 (個) 200=23×52 (1+2+2'+2°) (1+5+5²)=465 また、偶数の約数は 2か2か23 を含むもの 3×(2+1)=9 より、偶数の約数の個数は, 9個 次の問いに答~マスター編~ 第6章 場合の数 数学A a2の2通り a, bi, bz, b, b4 の4通り 第58 (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ。 C1, Cz, C3 の3通り |積の法則 1 2³ 約数の個数は、 素因数分解し,積の法則を利用する α'×b×c” の約数の個数は、 (+1)(g+1)(r+1)個 (α, b, cは素数) 22 2¹ 1 1·12·12·12·1 5' 1.5' 2'.5' 2.5 23.5' 52 1.5 2'･5² 2.52 23.52 偶数になるのは、1以外の 23 の約数を含むとき (2) 2250の約数の中で、偶数となるものの数とその総和を求めよ。今か.328)

正の約数の個数が18となる最小の自然数はなんですか？ 素因数分解するところまではわかるのですがそこから先が(a^17,a×b^8,a^2×b^5,a×b^2×c^2(a,b,cは素数)の部分)理解できません

整数の性質 まず(3)の線で引いたところが分かりません。 右のヒントのところを見てもどうしてこの変形をしているのか分かりません

472 基本例題106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12"の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 15個である自然数n を求めよ。 56の倍数で,正の約数の個数が 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pager...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... E*** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r² + ··· + pc )...... (1) 上の Nが2を素因数にもつとき,Nの正の約数のうち偶数であるものは 2°•q°•yc......(a≧1,b≧0,c≧0, …;g, r, … は奇数の素数) -1+ の部分がない。 『1 - p, q, r, 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 解答 (1) 360=2.32･5であるから,正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は 「!」 と表され, その総和は (2+2²+…+2ª)(1+q+q²+···+q³)(1+r+r²+...+rº)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a,b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または p-13-1の形。 の形で表される。 468 基本事項 p14 または p q (p, g は異なる素数) ｶﾞqrの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1) (p,g,r は素数) 15 (=15･15･3) であるから,nは の正の約数の個数は は素数。 (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14･13・6=1092 (2) 12"=(2･3)"=227.3” であるから, 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a)"=d" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 のところを2m n とし 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 よって nは自然数であるから n=3 (3) 素数のうち、 偶数は2の みである｡ 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 たら誤り。 15･1から 5.3 から <p=2, g=7 15-11-1 -13-1 は 56の倍数であり, 56=2.7であるから, nは²の形 14 の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 EE a 1 N A 1