とおくと,ド·モアブルの定理より(zk)"=1が成り立つから, スkは1の
n乗根である。。また, zn+k と スんの偏角は 2元だけ異なり,ともに絶対値
は1であるから 2n+k=スk が成り立つ。よって, ①の zkのうち, 互いに
15
異なるものは
20, 21, Z2,
のn個である。
以上より, 次のことが成り立つ。
20
1のn乗根
自然数n に対して, 1 のn乗根は, 次の n個の複素数である
2kT +isin
2k元
る=COS
n
n
(k=0, 1, 2, · , n