y<0の部分とありますが、これは共通して毎回この範囲をとるんですか？

(13 T 100 2 -1 0 -14 562 (1) y=x3+6x20.. ① とすると y'=3x2+12x=3x(x+4) x=0, -4 y' = 0 とすると ①の増減表は次のようになる。 x <-4 y' + 0 ... - 20 | 0 + 10/5 ぐりのとこ y=(x)x よって、y=xxのグ ラフは [図] の実線部分 である。 =3(x-2ax+α) 953 (1)f'(x)=3x²-6ax+3a -1 (g)が値をもつための必要十分条件は, 2次 方程式f'(x) = 0 すなわち x2-2ax+a=0 ・① が異なる2つの実数解をもつことである。 ①の判別式をDとすると =(-a)²-1.a=a²-a =a(a-1) ①が異なる2つの実数解をもつのは, D>0の a(a-1)>0 ときであるから 1 +1 560 f(x) = ax + bx2 + cx + d とおくと 極大 極小 y 1 " f'(x) =3ar'+2x+c 32 0 グラフの形から a>0 f(0) <0 また, グラフの増減から グラフはy軸と負の部分で交わっているから よって また, ① で y= 0 とすると x3+6x2=0d d<0 f'(0) <0. j'(-1) 0, j'(1) < 0 よって c < 0.3a2b+c > 0 3 +2b+c<0 3a-2b+c>0 $25 2b<3a+c 3a +25 + c < 0 から 28<-(3a+c) ② ① ② の辺々を加えて 46 < 0 したがって b<0 0-1-2 以上から よってx(x+6) = 0 ゆえに x=-6,0 y=x26x2 のグラフ は、①のグラフの の部分をx軸に関して 対称移動したもので, [図] の実線部分のように なる。 y' 132 -6-4 0

このグラフは絶対値が着いているのになぜ折り返さないんですか？

0 極小 * + 562 次の関数のグラフをかけ。 ⑤ * y=|x3+6x2| (2) y=(x+1)(x-1)| (3) y=|x|x2

y´の符号が+-+とか-+-じゃないときってどういう考え方なのでしょうか、？Aのグラフは分かるのですがBのような独特な形のグラフになるタイプの式の仕組みや考え方が分からないので解説して頂きたいです。（このタイプの問題について検索をかける際のキーワードなども教えて下さると嬉し... 続きを読む

1 X 異 (4) 関数 y=3x-4x+1について y'=12x-12x2=12x2(x-1) y = 0 とすると x=0, 1 yの増減表は次のようになる。 x 0 1 0 + 01 y 1 上 で 45

数2 微分法 青四角のとこが増加すると思ったのですが減少でした。なぜですか？

(4) y=3x4-4x3+1 とおくと y=3x4x3+1とおくと ア≠12x-12x2=12x2(x-1) y'=0とすると x=0, 1 の増減表は次のようになる。 x 10 ... 1 したが y' 0 - 0 + 0+ y 107 VO

（2）ではなぜわざわざf'(x)=0にして考えるのですか？

学Ⅱ+B 解答編 ★★★ 極値の計算 140 関数 f(x)=x-3x²-6x+5 について, f'(x)=3(x²-2x-2) である。 f(x) をx²-2x-2で割ったときの商と余りを求めよ。 (2) f(x)の極値を求めよ。 ポイント④ f'(x)=0の解αの値が複雑な場合は, 割り算の等式 A=BQ+R を利用して極値を求めるとよい。 f(x)=f'(x)g(x)+r(x) ならf(α)=r(a) INA

数II 微分 ①（画像の赤のとこ）なぜ、場合分けをする必要があるのですか？ ②（画像の青のとこ）これはどういうことですか？何をするために引くのかわかりません。 ③（画像の緑のとこ）なぜ、場合分けをする必要があるのですか？［２］だけじゃダメなんでしょうか？

底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。 * 576 a>0 とする。 関数 f(x)=x-27a'x (0≦x≦3) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 について

◯で囲んだところの計算部分がわかりません。 最後の分母が2ルートxになるまでにどのような計算をしたのか知りたいです

60 クリアー 数学III (4 定義域は x>0 Iy'= y = 2.1/glogx+√v.1_10gx+2 X 2√x y'=0 とすると, logx = -2 から x=e -2 したがって,yの増減表 Xx は右のようになる。 0 よって,yは0<x- したがっ >>* で減少し、12xで増 1 0 2 + mil

微積の問題です。41のかっこ3の問題のとりえる範囲が分かりません😿ここの部分を詳しく解説お願いします🙇‍♀️

3次関数 f(x) = -x+3x²-1について(ローズ)=xh(n 41 △ (1) f'(x) = アイx+ウ x である。 よって, f(x) は x= エ のとき極小値 オカ x=キのとき極大値をとる。 △ (2) 方程式 x+3x²-1=0 の実数解の個数はケ個である。 (3)方程式3x2+1+k=0 の実数解の個数が3個であるとき、定数kの値のとり得る 範囲は コサくんく シ である。

増減表を描きたいんですけどｆ’(x)の符号が分かりません。どうやって考えますか？

88.αを実数の定数とする. 方程式 ae^-x+2=0 の実数解の個数を求めよ.ただし,必要ならば lim=0を用いてもよい。 x (静岡大・

増減表の、+と-の出し方が、分からないです💦右のグラフのような考え方でいいのでしょうか？logexとネイピア数が隠れていて、底が1より大きいから右上がりのグラフ？という考えであってますか？

(3) f(x)=xlogr 1) f'(x)=4x3-6x2=2x2(2x-3) (4)