Question

萌果

y<0の部分とありますが、これは共通して毎回この範囲をとるんですか？

(13
T
100
2
-1 0
-14
562 (1) y=x3+6x20..
① とすると
y'=3x2+12x=3x(x+4)
x=0, -4
y' = 0 とすると
①の増減表は次のようになる。
x
<-4
y' + 0
...
-
20
| 0 +
10/5
ぐりのとこ
y=(x)x
よって、y=xxのグ
ラフは [図] の実線部分
である。
=3(x-2ax+α)
953 (1)f'(x)=3x²-6ax+3a
-1
(g)が値をもつための必要十分条件は, 2次
方程式f'(x) = 0 すなわち
x2-2ax+a=0
・①
が異なる2つの実数解をもつことである。
①の判別式をDとすると
=(-a)²-1.a=a²-a
=a(a-1)
①が異なる2つの実数解をもつのは, D>0の
a(a-1)>0
ときであるから
1
+1
560 f(x) = ax + bx2 + cx + d とおくと
極大
極小
y 1
"
f'(x) =3ar'+2x+c
32
0
グラフの形から a>0
f(0) <0
また, グラフの増減から
グラフはy軸と負の部分で交わっているから
よって
また, ① で y= 0 とすると x3+6x2=0d
d<0
f'(0) <0. j'(-1) 0, j'(1) < 0
よって
c < 0.3a2b+c > 0 3 +2b+c<0
3a-2b+c>0 $25
2b<3a+c
3a +25 + c < 0 から
28<-(3a+c)
②
① ② の辺々を加えて
46 < 0
したがって
b<0
0-1-2
以上から
よってx(x+6) = 0
ゆえに x=-6,0
y=x26x2 のグラフ
は、①のグラフの
の部分をx軸に関して
対称移動したもので,
[図] の実線部分のように
なる。
y'
132
-6-4 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

y<0の部分とありますが、これは共通して毎回この範囲をとるんですか？
＞yes。
絶対値は＜0の範囲がないから、必ずグラフは折り返します🙇

萌果

なるほど！ありがとうございます！