どなたか教えてください🙇‍♀️ 赤線を引いてる部分についてですが、なぜこうなるのでしょうか。

11z27 のとき,関数y=(10g3z)2-10g34-1の最大値と最小値を求めよ。 解説 10g =t とおく。 10g の底3は1より大きいから, 1≦x≦27 のとき log 31 log3x log,27 すなわち 0≤t≤3. ① 与えられた関数の式を変形すると y=(log3x)2-4log3x-1 をt の式で表すと y=t2-4t-1 すなわち y=(f-2)2-5 ①の範囲において, y は t=0で最大値1をとり t=2で最小値5をとる。 また t=0のとき 10gg = 0 このとき z=3°=1 t=2のとき 10g3 = 2 このとき=32=9 ********** Y 23 O -1 よって、この関数は =1で最大値1をとり, æ=9で最小値5をとる。 -5

数学　数列 画像の解説の赤ラインのところの（n+2）はなんの数ですか？ それより前の部分までは理解したのですが、最後のグラフを見てもよくわからなかったので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 （追記） 赤ラインの式の後の、Σを画像1枚目の最後の形にする方法... 続きを読む

nが自然数のとき, 1≦x≦1,0≦y≦logx を満たす整数の組 (x, y)の個数を求めよ。 5 + 2n+ (2n+1)3n+1 解答 2 解説 3≦x<+1,0≦y≦loggx を満たす整数の組 (x, y)の個数をL,とする。 L=(k+1)(3k+1-3月) =2(k+1)3k よって, 求める個数は, n k=0 n L₁₂+ (n + 2) = 2 (k + 1)3*+n+2 k k=0 =2. 1-3n+1 + 2(n+1) ・3n+1 4 -+n+2

この長さの比をxとおくとはどういうことなのでしょうか？すみません全体的に意味がわからなくて 具体的に教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

の数 [大] 188 考事 日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。 音階(平均律音階) 弦をはじいたときの音は, 弦の長さが半分になると1オクターブ高い音になる。 ここで, 12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。 これが日常的によく用いられている ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように 音階である。 音階 ド ド# レ レ # ミ ファファ# # ラ ラシ ド 201 2 3 4 隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると 弦の長さの比 2°=12-122-11221221221 21 212 211 212 212 2-12-12-1 7 8 x 12 2-1 すなわち x=2-1 両辺の常用対数をとると 10g10x=- -10g102≒ 1 12 1 12 x0.3010≒-0.025 1 よって 10g10 =0.025 常用対数表から12年 1 -≒1.06 ゆえに x= ≒0.94 x x 1.06 立立しスレがわかる 例えばドの音の弦

(1)の問題なのですがなぜ下線部のようになるのかがわからないので教えてください

例題 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 1 101のとき S 1 1 1+x 1+x√x 1+x2 (2) log 2< 2 S dx TT 1+x√x 4 IC (1)おいて ≦ Va≦1だから ≦ xvi≦x それぞれに1を加えて逆数をとると x² 解 1 ≤ 1 1 1+x 1+xx ≤ 1 + x² 1800

数学　数列 画像の問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。 まず何からすればいいのかもわからないので、指針だけでも…

nが自然数のとき, 1≦x≦3"+1,0≦ylogx を満たす整数の組 (x, y) の個数を求めよ。 5 +2n+ (2n+1)3n+1 2 解答

指数の大小を調べた所までは分かりました なぜ最終的な答えでは 大小の順番が逆なのですか

(2) 指数の大小を調べると 底 1-3 -2</1/32 は1より小さいから 号は 2 (1/8) <(1/2)+(1/3) 3 -2

どなたか教えてください🙇‍♀️ (2)の問題についてなんですが、X²－5x＜0からどうやったら0＜x＜5(赤線の部分)になるのでしょうか。

10 次の不等式を解け。 (1) log (3-2x) ≤log IC (2) 210g(2-x) <log2(x+4) 解説 (1)真数は正であるから 3-2x>0 かつ x>0 3 すなわち 0<x</ ① 底 // は1より小さいから,log-(3-2) Sloga より 3-2≧x すなわち x1 …... ② ①②の共通範囲を求めて 0≤x≤1 (2) 真数は正であるから 2x>0 かつ x+4>0 すなわち -4<x<2..... ① 底3は1より大きいから, 210g (2-z) <10gg (z+4) より (2x2x+4 すなわち 2-5x0 これを解いて 0<x<5 ② ①②の共通範囲を求めて 0<x<2

y＝log₂(x²+2)-log₂xの微分の仕方が分からないです。 答えは一応あるのですがそれでも分からないのでもっとくずして頂けたら嬉しいです😭

(3)この関数の定義域は x>0 2x 1 y' = (x²+2)log 2 xlog 2 +1 2x²-(x²+2) = x(x²+2)log 2 x²-2x m = x(x²+2)log 2

赤の矢印の変換のやり方がわからんです。式もお願いします🙇

t 区間[x, x+2] において,平均値の定理を用いる log(x+2)-logx=1, x<c<x+2 と (x+2)-x C を満たす実数 c が存在する。 実 &&0 mil 0-2x nie mil 等式から x{log(x+2)-logx} = = C ゆえに 0.2 mil また, 0<x<c<x+2から ? 2x 2x 2x I=' < < =2] Jeb 3551 x+2 2x lim = lim cx =2であるから xx+2 x→∞ 1+ 2 x 2x mia lim = = 2 C x→∞ limx{log(x+2) - log x} = 2 よって x→∞ mid=(3)(S) 361 関数 f(x) はすべての実数の範囲で微分可能 ですから 反問 AP 300 たいて 立場の

指数と対数の範囲の問題です。 これの解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

次の法則をウェーバー.フェヒナーの法則という。 | 人間の感覚の大きさは、受ける刺激の強さの対数に比例する。 Mバーガーでは円安傾向、 エネルギー費の上昇に伴い、2023年にポテトの価格の 改訂を行った。 改訂前と改訂後における価格の変化を表したものが次の表である。 ポテトのサイズ 改訂前 改訂後 S 160円 190円 M 290円 330円 L 340円 380円 「受ける刺激の強さ」 をポテトの値段、 「人間の感覚の大きさ」 を値段から受ける金銭 感覚として、Sサイズ Mサイズ、Lサイズの値上がりしたことによる金銭感覚の変化量 (どのくらい高くなったと感じたか)をそれぞれFs、FM FL とする。 Fs、FM、 FL それぞれの大小関係はどうなるか? ウェーバーフェヒナーの法則を用いて分析しなさ い。 ただし、受ける刺激の強さと人間感覚の大きさは増加関数であると考えてよい。