これの解き方と答えを教えてください！

(5) [²2²³dz + f2²d² dx dx (1-0))**

この問題の3番について質問です。 ほかの問題では、[]の外の数字をXに代入すれば、答えが求まるのですが、 3番だと何故か答えが合いません。(2ページ参照) どなたか解説お願いいたします🙇🙏🙌

問題3 (1) S₁(x-1)³dx= [(x-1) ¹] = 81 (2) S(2x-3) ¹dx = [(2x-3)³=(35-(-1)³)=122 (3) (-3x+1)³dx 10 =[-(-3x+1)=((-2)-19=-2/ 18 18

写真の質問に答えてください！

A Ž る こ この 1 る。 D 分計 国 192 n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ。 S²₁x³dx=25x²dx, S²x²x=0 2月+1 S6xx-3)dx を求めよ。 (②) 定積分 CHART ODE Sxdx が偶数なら=2fjxdx.奇数なら=0 a が 0 または正の整数のとき √x dx=+1² 1C (Cは積分定数) を利用して定積分を計算する。 (-1)=-1, (-1)=1に注意。 の整式)の形であるから, (1)で示した等式を利用して計算。 (x 誰なんで、この指数か偶数だったら 1*** win+1 Ja a²+1 ①②から q²n+1 √(x²³dx = 2 [2+1] = 2n+i =20 2n+1(-1)2n+1.2 なるのですか? 2n+1 2n+1 2q²n+1 2n+1 a²n+1 2n+1 a²n+2 2n+2 a -0)= S2x2dx=250x2ndx 00 2n+2 1a a [²²dx= [ 2n+21²₁= 2n+2 基礎例題 189,190 ①① ① 2n+2 (-a)²n+2 2n+2 a 2n+2 -(-1)²n+2.. =0 =2(2-2³-3-2)=20 常にf(x)=f(x) を満たす関数f(x) 偶数,常にf(x)=f(x) を満たす f(x) を奇関数という (p.189 参照)。 上の例題で、 x ² は偶関数, x2 x²+1 は奇関数で ある。 192 定積分 (x+1)(2x-3) dx を求めよ。 (赤ライン)の耳に (-a)+1=(-1)2 +220+1. 2n+1は奇数であるから (-1)2 +1=-1 01 G -(-a)²=(-1)²+2 2012 2n+2は偶数であるから (-1)+2=1 |= [(6r-7x-3)dx=25"(6x-3)dx=2 [2x3x] [配分機 一定数項は 0.次であるから、 偶数次。 8章 0 38 yy=² a 「原点対称 定積分

写真の赤のlogの変形って出来るんでしたっけ！？ 知識不足で、、数3で習いました？それとも数IIで出てきたものでしょうか？😶‍🌫️

答 (1) flog.xdx S = f(x) log.xdx 1 TA =xlogat-ado Sao AS 1 430 >= -2, 6-2 =2のとき 1=xlogax- gol: gaxdx ogax I agolsT X loga S.gol 1 3 loga AS TA ST- AS S.gol- =xlogax- dx 1 logas E D gol (2-) = logaxdx gol 401 05.1208d gax- x-√²/² x ³. + C1 (C1 は積分定数 1 -dx xlogas ISRAROTE fx³dx os at J

【積分】3倍角の公式使ったんですが、1時間ぐらい途中計算やって何度やっても計算が合いません。 教えてください。

276 p.146 p.145 ■ | dx を求めよ。 nxdx O 99 FIND p.146 9 dx 2 +3 ▶p. 147 √4-xdx を求め ▶p.148 を求めよ。 279 次の定積分を求めよ。 (1) S(x-4)³dx Sxe dx ▶p.149 +cosx) dx 016) 280 次の定積分を求めよ。 □(1) S√2-x² dx p.150 COSX Jo 1+sinx ► 14 281 次の定積分を求めよ。 √3 dx □(1) x²+9 (6) COSx=u とおくと, よって, 282 次の定積分を求めよ。 □(1) S²₂ (e²-e *)²dx {sin'xdx=["sin®xsinxdx =-Si' du dx U. =S²₁ (1-u²³) du = 2₁ (1-u²³) du S*(1-cos²x)(-sinx) dx -S₁*(1-u²) *(1-u²³du -dx = 2(1-1); 3 Jo 4 3 -sinx dx Sca ogx)³ 16 Ssin³xdx 00=7のとき, cosA≧0で, 4 12-2 □(2) (3x+1)√x-1dx OA) x=√2sin とおくと, dx = √2 cose de 口 (2) U X 0 □(2) sinxcosxdx (316) Sis (2) Sixtadax S x 0 dx Jo √1-x²122 T 1 → -1 550 + 200 0→> 0 → 1 T 4 合わせる ようにまる ▶p.1471 p.148 例題 12 - p.149 例題 13 [80] p.150例 12 第4章 積分法 -sinxdx=du ⑥1-u² は偶関数 assist axの形は, x=asin0 とおく。 376-> Odx=√2 cos0d0 376-> 数学 157 x+x)) 545) Grant 第4章

3乗の因数分解の仕方がわからないです。

11 数列 {am) の公差をd, 数列{bn}の公比をrとすると an=1+(n-1)d, bm=1.y"-1=y"-1 1+d=r 1+3d=r³ az=bzから 206 ay=bから ① から d=r-1 ③②に代入して これを変形して 2014 ...... …..① 2 1+3(r-1)=23 $=($+$XI-AST -1-3(r-1)=0 (-1)(r² +r+1)-3(r− 1) = 0_28+²34(3- = 27-1 (-1)(2+r-2)=0 1のと(-1)^(+2)=0 この よって r=1, -2 [1] =1のとき, ③から このとき 0 43=1+2d=1,b3=r2=1). よって,a3=63となり、 条件 α3 キ 63 に適さない。 d=0 / / ") == (SF = {{+91-55- [2]=-2のとき,③から d=-3 4 SPA このときag=1+2d = -5,63=r²=4 (IS) 1-S よって, 条件 α3≠b3 に適する。 したがって, d = -3, r=-2 であり an=1+(n-1)・(-3)= -3n+4, 6,=(-2)"-1 3-3r+2=0 と整理 して, 因数定理から (r-1)²(r+2)=0 を導いてもよい。 8- (1-"S)S_12-³S2 =(1-¹5) 196 11 3-1 c=nc 103 21 XE t

区分求積法の問題なのですが、なぜ積分区間が4までなのですか？

(3) S = lim = 1 n→∞ n {(L)+(2) +(2)+..+(4-1) (7)32757 n→∞n k=1 = f* x³dx -[+] = 64 - n

答えを無くしてしまったので、これで合っているか確認していただけませんか？数B調和数列です。

各項の逆数を項とする数列が等差数列をなす数列を,調和数列と 7 いう。 (1) 数列 1/12,1,2123が調和数列であるとき,4の値を求めよ。 4 a, 1, ワード 21m -Im の初項a,公差d an axpeta.. ai+d= -lait4d=13 + 3 (②2) 第2項が1,第5項が 135 である調和数列{an}の一般項を求め よ。 Art (n-1)d -3d=-12 d=4 a= 34 #. a,+4=1 〃 a1-3 -3+(n-1)4 -3+4n-4 4n-n an= 1 4n-n #.

数2 青チャ　例題75(2) 私の考え方はどこが間違っているのでしょうか？

14:12 2月5日 (月) <名称未設定24 (2) Q (0₁, Q₂) R(RiiRa) とする。 X. f Q₁ + 67% 2 Q2:1 Ri 2 Ri + (−1) 2. a = 0. C J.H. Q₂ 2 Q₂ + R₂. 2 11 f = O P6 + 1 = 0 A O (3 m St (3) 19: A R₁ = 20 + 11 ④4より、Or=-2C-1 ⑤より、x=2a-di R₂= - 1 =·20+20+1 Q₂ = 1 ... 1 D (+) 4 (55) 7=28=Q₂ =·26-1 @ 30% なぜ? 6°

数3積分の問題なのですが、なぜ、xの上下に分けなくて考えてよいのでしょうか...？

EX a,bを実数とする。 曲線 y=|x-a-bsinx | と直線x=x=πおよびx軸で囲まれる部分 223 をx軸の周りに1回転して得られる回転体の体積をVとする。 (1) Vを求めよ。 (2) a,bを動かしたとき,Vの値が最小となるようなα 6 の値を求めよ。 [ 東京都立大 ]