高2数学進研模試の過去問です。分からないので教えてください！よろしくお願いします。

座標平面上に、円K: x+y" -10x-2ay+α²=0 と直線ℓ: 3x-4y-180 がある。 ただし, α は正の定数とする。 (1) α=1のとき、円Kの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 直線ℓとx軸の交点を通り、 直線ℓに垂直な直線の方程式を求めよ。 また、円Kの 中心が直線上にあるとき, α の値を求めよ。 (3) 直線ℓと円Kが接するとき, αの値を求めよ。 また, このとき, 円Kが (2)で求めた直 線から切り取る線分の長さを求めよ。

なぜ√21もきえないんですか？

これを解く 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは 3+√21 3-√21 = √21 2 2 (2) x2-2ax+α²-3=0 をxについて解くと

数Ⅱの直線の方程式です。(1)で円の中心の座標がわかっているのに、(2)で、中心の座標を(5,a)と置いているのがよくわからないです。教えてください🙏🙇‍♀️

B5 座標平面上に、円K: x2+y2-10x-2ay+α²=0 と直線ℓ: 3x-4y-180 がある。 ただし, aは正の定数とする。 (1) α=1のとき、円Kの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 直線ℓとx軸の交点を通り、 直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 また,円Kの 中心が直線上にあるとき, αの値を求めよ。 (3) 直線ℓと円Kが接するとき, α の値を求めよ。 また,このとき, 円Kが (2)で求めた直 線から切り取る線分の長さを求めよ。 (配点20)

この問題を私は2枚目のように解きました。 ±5になぜなるんですか？ よろしくお願いします🙇

によって切り取られる線分の長さが4の x2+y2=9 198. 直線 y=-2x+h が円 とき,定数kの値を求めよ。

垂線の方程式の求め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

また, □ 197 直線 4x+3y-5=0が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、 分の中点の座標を求めよ。 *(1)) x² + y² = 4 (2) x2+y2+4x-2y-1=0 1. 占の応煙を求め

マーカーを引いたところで、なんで2lとおくのか教えて欲しいです🙇‍♀️

□■ 44 例題 18 直線 x+y=1 指針 第3章 図形と方程式 解答 STEP B が円x2+y2=4 られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 または、 2次方程式の解と係数の関係を利用する。 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ① の距離をdとすると -1| d= 12 √1²+1² 円 ②の半径は2であるから, 切り取られてできる 線分の長さを2 とすると 7 i=22-d=4- 4-12/2-² 2 = /7 14 1=₁ = √2-√14 = I>0 であるから よって, 線分の長さは 21=√14 また、線分の中点は、円②の中心 (0, 0) から直線 交点である。 この垂線の方程式は y=x 090-31 よって、線分の中点の座標は 3 ② によって切り取 2 2 -2 YA 2 X O -2 2x との に下ろした垂線と直線① 6 ①,③を解くとx=1/12y=1/27

数Iの二次関数の範囲です。 この問題がわかりません。 どなたかわかりやすくお願いします🤲🥺

0 2次不等式 ax²+bx+c≧0 の解がα≦x≦B (ただし,αキβ)であ るとき, β-αをこの解の ｢幅」 と呼ぶことにする。 2次関数 y=ax²+bx+c のグラフが右の図の ようになるとき, 2次不等式 ax2+bx+c≦0 の解の「幅」は右の 図のある線分の長さと一致する。 それは次の①~④のうちのどの線分か。 ① 線分 OP ② 線分 OQ ③ 線分 OR ④ 線分PQ 〈注意〉 「幅」 はこの問題の中で定めた用語であり, 一般的なものではない。 15 18 revol R O P Q x

この問題の2枚目の写真の所について質問です🙋 |5|/√5=√5とはどういう風に計算したらなりますか？ 途中式教えて下さい。 よろしくお願いします。

問30 直線 2x -y +5=0 が円x2+y2=9によって切り取られる線分の長さを求めよ。

円と方程式について質問です。 (2)(3)でkを使って答えの方程式を求められるとわかりましたが､ y-y1=m(x-x1)←直線の方程式と (x-a)^2＋(y-b)^2=r^2←円の方程式は使わないでしょうか？ 公式の使い道が似てて違いがわかりません 誰か分かりやすく教え... 続きを読む

切り取る 線分の長さ 交点を通る 直線, 円 72 直線 2x-y+5=0 が円x2+y2=9 によって切り取られて できる線分の長さを求めよ。 ポイント② 円の中心なら弦に下した垂線に, 弦 2等分する。 この性質 ち- と三平方の定理から弦の長さをなだける。 びま件215- x² y² 732円x²+y²-4x-5=0, x2+y^+6-150 について (4) け占で変わることを示せ。 (2) 2円の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (3) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 ○ ポイント③32円の位置関係は,2円の半径の和差と中心間の距離との関 係で決まる。 方程式 k (x2+y-4x-5) + (^+ y^+2y-15 = 0 1,2円の 2つの交点を通る円または直線を表す。 との違い 重要事項 円の接線 ポイント④ 37

これのやり方がなかなか思いつきません…ヒントをください!そこからは自力でやりたいです！

囲を求めよ。 うので、 を求めよ｡ 5 「クリアー数学Ⅱ 問題 194] 直線y=2x+5が,次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。また,その線分の 中点の座標を求めよ。 (1) x2+y2=16 (2)(x-3)+(y-1)=25