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図をよく見たらわかると思うけど、今求めたいものは直線が円によって切り取られる長さで、lと置いているのはその半分の長さだから、求めたい長さはl×2で2lとなります
数学
高校生
解決済み
マーカーを引いたところで、なんで2lとおくのか教えて欲しいです🙇♀️
□■ 44
例題 18 直線 x+y=1
指針
第3章 図形と方程式
解答
STEP B
が円x2+y2=4
られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。
または、 2次方程式の解と係数の関係を利用する。
円 ②の中心 (0, 0) 直線 ① の距離をdとすると
-1|
d=
12
√1²+1²
円 ②の半径は2であるから, 切り取られてできる
線分の長さを2 とすると
7
i=22-d=4-
4-12/2-² 2
=
/7 14
1=₁
= √2-√14
=
I>0 であるから
よって, 線分の長さは
21=√14
また、線分の中点は、円②の中心 (0, 0) から直線
交点である。
この垂線の方程式は y=x
090-31 よって、線分の中点の座標は
3
② によって切り取
2 2
-2
YA
2
X
O
-2
2x
との
に下ろした垂線と直線①
6
①,③を解くとx=1/12y=1/27
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