画像2枚目の赤線部分の変形の仕方が分かりません。 どうすればこのような等比の形に変形できるのですか？

東京理科大-理(第二部) 日方法 内のケからナにあてはまる0から9までの整数を求めて、 解答用 マークシートの指定された行にあるその数をマークしなさい｡ ただし、 2 次の は2桁の数を表すものとし, 分数は既約分数として表すものとする。 124 2022年度 数学 human histor RHK*8*► 問共暗学 初めに、2つの袋 A, B のそれぞれに赤玉1個、青玉1個, 白玉1個が入っている とし、次の操作を考える。 もっと明ものを次の1~ シートにマークしなさい 操作: 袋Aと袋Bから同時に1個ずつ玉を無作為に取り出し, 袋Aから取り出し た玉を袋Bへ入れ,袋B から取り出した玉を袋Aへ入れる。 イージーケ この操作をn回繰り返した後に,袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入っ ている確率をPとすると, 2 eginning spar Pn+1 COROLE と表される。 よって there probably were not the first である。 Pnt1 は Pn を用いて to dive into the deep == an lavester Pn である。 ve d タチ サ シ explorator P1= to money has been raised for co n-1 -Pn+ スセ テ ケコ t arbitaks (n=1,2,3,.....) gol ト ナ (15) F+B with tand the pres [C] 38 +55 11 (10 g (n = 1, 2, 3, ......) (S)

2ⁿ−2ⁿ¯¹がなぜ青波線のように変形できるのかが分かりません🙇‍♂️

(2) S₁₂=2" - 1 n A. 12. A₁ = S₁ = 2-1 = 10 = √n - Su-1 Sn-Sn- - (2-1)-(2-1} n = 206 An 27_2n-1 h11 hh. An = 24-²1(2-1) = 2^-1 38 D84 24. A₁ = 1720²². in Fion=12²7₁² 67 178 17 24-1 a

数学で、期待値って何年から消えましたか？ 過去問を解いていて、古いのか確率で期待値が出ていて解こうかどうか迷っています。 よろしくお願いします

京都産業大学2022中期 理系数学 空間ベクトル苦手なんで教えて頂きたいです よろしくお願いします

〔II〕 以下の 入せよ｡ にあてはまる式または数値を,解答用紙の所定の欄に記 の調 座標空間内に球面 S: 12+y+z=1と,点A(0, a, a) (a>0)を通り,ベクト d = (1,1,1) に平行な直線lを考える。点Pをl上の点とする。 ベクトルAPは dに平行なので,実数kを用いて AP = kd と表せる。 Pの座標をaとkを用いて 表すと (ア) である。 原点Oからlに下ろした垂線とlの交点をHとする。H 330145 の座標をaを用いて表すと (イ) である。 球面Sと直線lが異なる2点QとR で交わるとき、aのとりうる値の範囲は0<a< (ウ)である。線分 QR の長さ SOME (8) をaを用いて表すと (エ) である。△OQRの面積をTとする。 T をaの式で表 すと (オ) である。Tの最大値は (カ) であり,このとき△OAHの面積は (キ)である。

問2です。 なぜ、2回微分を調べてから、さかのぼって証明しているのですか？？ この手の証明問題が凄く苦手です、、

2 TX 4 関数f(x)=1 + sin² 100 2 について、以下の問いに答えよ。 (1) f(x) (0≦x≦1) の最小値と最大値を求めよ。 (20x1において、 2x f(x) ≧√2となることを示せ。 (問3) 数列{an}を =f'(f(x)}dx (n=1,2,3, ****000-110 AMTSmas log (n+1) an で定める。 lima, の値を求めよ。 ただし, lim n→∞ n48 n R 2009 =0を用いてよい。

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問1.20222-19222 = 100× (ア) (イ) (2222²-2122²)-(2022²-19222)= (ウ) (オ) (エ) (カ) であり, (キ) A (ケ) である。

近畿大学　B日程2022.2.13実施の文系数学の問題です。 解説がなく、(2)からの解き方がわかりません💦 教えて頂きたいです。

III Aを0でない実数の定数とし、 を考える。 ただし, 0≦x<²とする。 f(x) = 4A cos x(sin x + cos x) + 8 sin x(sin x- - cos x) (1) f ✓ ( ) = (“O+√³0 +V x= 31 (i) f(x)はx= 52 (3) A > 2 の場合を考える。 このとき, 42 8 43 461 + (ii) f(x) はæ 45 (2) A=10-4v6 のとき, 方程式 f(x)=0の解は, 小さい方から順に, 36 39 品品 πT, 37 38 40 41 53 32 50 8 511 A+ 154 A + のときに最大値 33 47 A+ である。 のときに最小値 55 + 58 - (ii) f(x) の最大値が9+√2 のとき, A = 59 34 56 49 57 35| である。 である。 をとる。 をとる。

線引いてるところで、2r1≦ADのところでなぜAD以下になりますか？A B以下ではだめですか？

A 右図のように, 長方形 ABCD の内部 に, 互いに外接する2つの円 C1, C2 が ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に それぞれ接している. C1, C2の中心を それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれ r1,Y2 とする. 01 を通り AB に平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE とする.ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) O.E, AD の長さを求めよ. (2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ. (3) のとりうる値の範囲を求めよ. (4) Sの最大値、最小値を求めよ. 9 B E 0₁

アイ オ、カについて教えて欲しいですm(*_ _)m

172 2022年度 数学 問4 全体集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, Uの部分集合A={0,2,5,7,9}, B={1,7,9}がある。 (a)の部分集合は全部で (b) n(B) = ウ 32 アイ 個ある。 n (BNA) = I である。 60 である。 4 (C) Uの部分集合Cについて, n(C)=4であるとき, n (A∩C) の最大値は AE%0A,+8 最小値は カ FC オ I doo

この問題が分かりません。解説をお願いしたいです。

14 2022年度 数学 [3] 下の図のAからEの5個の領域に色鉛筆で色を塗る。ただし, A から E には それぞれ1つの色を塗り、隣り合う領域には異なる色を塗るものとする。 (1) C がある。 A D TEL B E 赤色、青色,黄色の3色をすべて用いるとき, 全部で (08) 12 す。 (2) 赤色,青色,黄色,緑色の4色をすべて用いるとき,全部で 小分 の中の 通りの塗り方がある。 通りの塗り方 13 14 J