sinα、cosα の出し方を教えてください

302 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) y=3sinx+4cosx *(2) y=sinx-3cosx

解説の4行目からが分かりません。できるだけ丁寧に 解説していただけたら嬉しいです。分かる方よろしくお願いします🙇‍♀️

181 △0AB において, 次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=sOA+tOB, 0<s<2, 1<t八2

上の式から下の式への式変形で、明らかに両辺に−1をかけていますよね？なのにどうして不等号の向きが変わらないんですか？ https://hiraocafe.com/note/trigonometric-inequalities.html#link3 URLの数Ⅰ三角比の練習... 続きを読む

2(1 - sin?0) - (2 - V3) sin 0 - 2+ V3<0 2 sin' 0+ (2 - V3) sin 0 - V3 <0

(2)で動画の解説ではボールを3個足して組み合わせで考えても良いとありました。何故勝手にボールを3個足してもいいのですか？？ 教えて下さい。よろしくお願いします🥲

れ3組に分けたボールを順に A, B, Cの箱に入れ 7-1 前に入れる。 |のボールも入らない箱があってもよいものとする。 n ボール ^ベへ 、すき間 ると考えればよいので、 (n-1)(n-2) オー1C= 個のボールと,2枚の仕切りの合計 (n+2) 個を ○, O, O, …, O, 1, | 1列に並べる順列を作り,仕切りで区切られた3組の ボールをそれぞれ A, B, C の箱に入れればよいから, 求める総数は,同種のものを1列に並べる順列の個 数の公式により 2(n-3)! 2 である。 n を1列に並べる n!2! である。 2 1°(1)と(2)の最終結果は n → n+3 の違いしかないが, これには必然性が Notes ある。というのは, (1), (2)は [a+b+c=n (1) 1a21, b21, c21 Ja+b+c=n la20, b20, c20 を満たす整数 a, 6, cの組(a, 6, c) の総数であるからである。 |2° この問題を解くには, 上に示したものの他にもいろいろな考え方がある. 特に 有名なのは、(2)において, r種の中から重複を許してn個とって作る組合せ (いわ ゆる重複組合せ)の総数, H を考えるものであろう. (2)はこの記号を使えば H。 である.ただし, sHnを求める公式 デH= は,組合せの総数を表す記号を用いて H,=rキnー1Cy-1=r+nー1Cm と表されることもあり,覚えるほどの価値はない。 士k 1 と後ーマ 担士

(2)の問題がわかりません。 どこから手をつけたらいいのかからわからないです、、。

5(n-2) n同情御 aaoa. 307 重要例題50 反復試行の確率 P, の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n23 とし, n回目で終わる確率を P,とするとき (1) Paを求めよ。 【類名古屋市大) (2) Pが最大となるnを求めよ。 基本 45,47 CHART OLUTION Pn+l 2 確率の大小比較比 をとり,1との大小を比べる P。 (2) Paが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, P,が負の値をとらないことと, P.がnの累乗を含む式で表 Pn+1 されることから,比- をとり,1との大小を比べる とよい。 P。 解答 (1) n回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから (2) Pn+1 {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 2 8 n-3 P.=aー-C() 2 4 1 10 10月 10 Paのnの代わり にn+1とおいたもの。 2 (515 S (n-1)(n-2) /4 \-3 5 n-1)/4)n-2/ Pn 2 求め 4n 三 4.5点である確率 P(1), P(2), P3, P4), P(5) をそ Pn+1 >1 とすると Pn *5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら ない。出 こS京出 P,の大きさを棒の高さ 5(n-2) 目 すなわち 4n>5(n-2) これを解くと n<10 。 Pn+1_1 とすると n=10 Pn 薬立共) よって,3SnS9 のとき 45° すッカ=10 11Sn Pr+1 <1 とするとn>10 Pn Pn<Pn+1, で表すと n から, 異 のとき のとき Pn=Pn+1, 最大 Pn> Pn+1 ゆえに P<P。く……<P。<P.o=P1, P1o= Pu>P1z>…… 多の目本出目回 増加 減少 したがって, P,が最大となるnの値は 大にする自然数n よ。 を当合の東求さー n=10, 11 34 9 n の合 1011 12 oo bく、 Aい

(3)のなぜ波線引いた所のようにおくのですか？？ 教えてください。お願いします。

を満たす A, Bを考え, (1)を利用して不え を満たすdを考え, (2)を利用して不等 13 13-1 A, B, a, b, c, dを実数とする。 A?+B° 1) 不等式()。 を証明せよ。 2 a+b+c+d A+B 4 2 (a+btc- 4 の, Oより (+c+ds++c+d を証明せよ。 4 a+b+c_a+6+c+d を得る。I 3 4 3) (2)で得た不等式 a+b+c を証明せよ。 b+c 3 3 3 となる。これを整 at A+B\? A°+B° 解答 2 2 A°+2AB+B°円 A?+B° 4 を得る。I 2 A+ A°-2AB+B° Notes 1° ニー 4 4 a+ であるから,(リー4 'A+B\? A?+B° S0 2 1任意の実数はに挑し +2 (2 /A+B\?_A°+B° とみれば、(1). 2 Aa-B20 2°(1)で用いた を得る.I →28 a+b (2) A= 2 B= とおくと c+d という不等式 2 という方針か (3)からも明ら a+b+c+d A+B 4 2 +6+c+d\? A+B\? A°+B° 三 くここで1を使ってい 2 すなわち 'a+b+c+d a+b\? 'c+d\ 2 S .0 2 a+b a°+6° また, .(す) 2 2 ここでもいを使ってり . (イ) 2 ーN -→4

(3)で何故周期6で循環すると分かるんですか？？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

The Nagaoka 08-1 a, + hrta=0 の2解は, α-1, B-1 であるという. (1) 定数a, bの値を求めよ。 (2) α', B°の値を求めよ。 3 自然数nをいろいろ変えたとき, α"+B"のとりうる値をすべてもい である。 1° Notes をx= (1) a, Bが2次方程式 -ar+b=0 解答 の2解であることから Ja+8=a laB=b である。また, α-1, β-1 が2次方程式 来道 を計算 +br+a=0 減する の2解であることから 2° 2- 」(a-1)+(B-1)=ー6 I(a-1)(B-1)=a J(a+B)-2=-6 la8-(a+B)+1=a であ .③: 4a, Bの対称式は α+B, aBで表せる。 るあっ である。 0, 2を3, Oに代入すると, 「a-2=-b 「b-a+1=a となり,これよりc/t Xo 実水であるせっ た る [a+b=2 a=1 0>( 0+4) 2a-b=1 [6=1 を得る。 (2) a, Bは2次方程式 が +1 ーェ+1) ポーポナ] -ェ+1=0 の解である。ところで,°をr°-ェ+1 で割ると, 右のように商が ェ+1 で, -1余る. つまり,恒等的に ー』 ポーrt! -1 である。 =(-ェ+1)(r+1)-1 よって,特に 05 -11のNotes1の技

不等式4x+1<3(x+a)を満たす最大の整数xがx=5であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 移行してx<3a-1となるという所までは理解出来ているのですが、その後 これを満たす最大の整数xがx=5である条件は 5<3a-1≦6 この≦6がなぜ出てくるのか、5を... 続きを読む

7不等式 4x+1<3(x+a)を満たす最大の整数 *が*3D5であるとき, 定数 aの値 の範囲を求めよ。 不等式から 移項して 4x+1<3x+3a *く3a-1 これを満たす最大の整数 x がx=5 である条件は、 5<3a-1<6 したがって 6<3a<7 7 よって 2<asす

誰か教えてください！

No. Date (O/o円玉42一 100円玉 32、500円玉2つで1作れる金容額を 全て求めよ。 59通ソ (on場合) 1 ニ t+ 25円玉47、l0円玉3っ、100円子 2っで作れる金額を 全て求めよ。 Ly 5×2=10 5×4= (o ×2 とだぶる H 0 (3 10円玉3つ、 lo0円玉7つ、500円玉3つで作れる金額を全てめよ。 O 0.0 × 5 = 500 とだふる くclear- note への質問> 2、Oにおいて 0のように簡単に#ムられる方法はある。

解法は理解できたのですが、Note！の所がさっぱり分かりません。どなたか教えて下さい🙇

参考問題 S16 - 1 くだけでは、 1の -1Sr<1 である任意の実数 zに対して 22-2ax+b>0 が成立するような実数 a, bの条件を求め,その条件を満たす点 (a, b) の能 範囲を図示せよ。 解答 放物線 ば、 tg as +5 y=-2ar+b のグラフが, -1SrS1 の範囲で, z 軸の上側にあるた めの条件を求めればよい。