反復試行ってどんなときに使うんですか？ 独立した試行のときでサイコロを投げるときとかに使うのは分かるんですけど、これみたいな同時に投げるときでも反復試行って使うんですか？

priau 2.表が出る確率がp (0<p <1)のコイン3枚を同時に投げたとき,表と裏が出る Sea Fridi nov 2h Stabba some 事象をA,少なくとも1つが表である事象をBとする。次の問いに答えよ。 (1) 事象A∩B, AUB および A∩Bの確率を求めよ。 (2)(A∩B) U (AUB) は表と裏がどのように出る事象かを答え,その確率を求め (3) 表1枚につき点もらえるとする。 得点の期待値が6pのとき,kの値を求め よ。

こうする途中式が分かりません、、どうやって計算すればいいのでしょうか？？😭😭

1 1 1 2×1.96 ≤0.1 とすると 6 n √n≧ &ae.00 98√5 15 9 ime

数学「順列」の問題です （3）に関しての質問です 写真は上が問題で下が模範解答と解説です ★を書いている次の行からが分かりません なぜ、裏返しても一致しないものは120通りなのに最後の式で2で割るのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

|赤玉5個, 白玉4個、黒玉1個の合計 10個の玉を用意する。 通りある。 (1)10個の玉を1列に並べるとき, その方法は (2) 10個の玉を机の上で円形に並べるとき,その方法は (3) 10個の玉にひもを通してネックレスを作るとき, 通りある。 種類のネックレスができ る。 ただし, ネックレスを裏返して一致するものは、 同じものとみなす。 (1) 赤玉5個, 白玉4個, 黒玉1個の合計10個の玉を1列に並べる方法は 10! = 1260 (通り) 5!4!1! (2) 黒玉1個を固定して, 残り9個の玉を並べると考えて 9! =126(通り) 5!4! (3)(2)の126通りのうち, 裏返すともとの円順列に一致するも のは,黒玉の向かい側に赤玉があり, その2つを通る直線を 軸として, 残りの赤玉4個, 白玉4個が対称に並ぶような円 順列である。 すなわち, 対称軸に関して一方の側に, 赤玉2個, 白玉2個 を並べ, もう一方の側はそれと対称となるように並べればよ 4! 2!2! いから =6(通り) 赤 また, (2) 126通りのうち, 裏返してももとの円順列に一致しないものは |126-6=120 (通り) この120通りの1つ1つに対して, 裏返すと一致するものが他に必ず1つずつある。 よって, ネックレスの種類の総数は 120 6+ = 66 (種類) 2

赤線で囲んだ部分の解き方が分かりません。詳しく教えてください！

面積 (2) B 問題 直線y=kx が, 放物線y=2x-x2とx軸で囲まれた部分の面積 を2等分するように,定数kの値を定めよ。 放物線y=2x-x2 と直線 y=kx で囲まれた部分の面積をS(k) とする。 放物線とx軸で囲まれた部分の面積はS(0) であるから, 2S(k)=S(0) を 満たすんを求めればよい。 放物線y=2x-x2 と直線y=kx で囲まれた部 分の面積をS(k) とする。 S(k) y=kx 放物線と直線の交点のx座標は,方程式 2x-x2=kx を解いて x=0, 2-k 面積を2等分できるためには 2 プ TO 2-k y=2x-x2 x 0<2-k<2 すなわち 0<k<2 ここで ① S(k)=(^^{(2x-x2)-kx}dx =-Sox{x-(2-k)}dx= 2-k 0 (2-k) 6 放物線と軸(0)で囲まれた部分の面積はS(0) であるから,面積 大部分の面積Sを求めよ を2等分するとき 全 の分 面 2S(k)=S(0) すなわち 2.- (2-k)3_23 = 66 よって (2-k)=4 すなわち 2-k=34 したがって k=24 (これは ①を満たす) 答 ■線y=x2-2ax (a>0) とx軸で囲まれた部分の面積が 9 になるよう 16

矢印引いてあるところの式の変換の仕方を教えてください。90°＋θの三角比を使ってるんだったら−cos xになるし、もしkが偶数になればsinはsinのままになっちゃう気がします。教えてください。お願いします。

dk+1 COSX dxk+1 d dk COS X COS dx dxk cos(x+2 k k TC T COS x+ -π+ 2 2 = − sin(x+ == = cos(x+*+1) 2 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。

数学の問題です （3）についてです -1＜x＜1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

なぜここの赤線のところから青線のようになるのかが分かりません。また、緑で囲った図？みたいなものの意味もよくわからないです。途中式などを書いて詳しく教えていただけると嬉しいです。

であるから -30 |= ortor よい。 r3-1 としても r(r2+r+1)=-6 52(3-1) [1] r≠1 のとき r-1 整理して すなわち 因数分解して rは実数であるから r3+r2+r+6=0 (r+2) (n2-r+3)=0 r=-2 [2] r=1のとき S-= (10) ad 1 11 6-2 22-6 1 -13 0 v23=0 は実数解を "もたない。

3つの問題の解答がありませんでした 私の答え合っていますでしょうか？

A (2) 練 2 次の図において, æとりの値を求めよ。 ただし, I は内心, O は外心とする。 (1) A (3) 150° 50% 180° y 008 0. 60° 30% 250 B C 30 [°C 180-110-70 & ME of C B x=5. y=20% x=350 20180+60+2y=180 x=100° 2y=100-160 2y=20 y= 10 11

2枚目の写真は、312番の（3）の問題の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

317 □ 312 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (0≦x<2) *(2) y=6 sinx−V2cosx (0≤x<27) (1) y=-sinx+cosx (3) y=sinx+√3 cos x (0≦x≦) 318A tpnia =&ne

軌跡の問題です。解説の緑のところより上は解けたのですが、それ以降何をしているのかが分からないので解説お願いします。

円 x2+y2=1 に外接し, 直線 y=3に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。