数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... 続きを読む

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

(1)の問題のマーカーの部分なんですけど、なぜ－5Kになるんですか？ 自分でやると答えがX＝－7K＋3 　 　　　　　　 Ｙ＝5K－2 になるんですけどこの答えは合ってますか？ ご回答よろしくお願いします！！

テスト 285 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 5x+7y=1 *(3) 13x+5y=1 (2) 7x-2y=1 *(4) 19x-8y=1 教

三角形のABCなどの記号の付け方に決まりはあるのでしょうか。 例えば、（あっているか分からないけど、）Cは三角形のうち、角度が1番大きいところにつけるとか。 その様な決まりがありましたら教えてもらいたいです。🍫

AB=6 BC=4 CD=2 角ABC=60° である円に内接する□ABCDがある。 □ABCDの面積を求めよ これの答えはなんですか？模範解答は √10分の3 と書いてあるのですが、どう頑張ってもその答えになりません 回答を教えてください😭

（1）と（2）が全く答えが同じになりません。解き方を教えてください！2枚目と3枚目が模範解答です🙇‍♀️

1247 次のような △ABCにおいて,残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 →教p.158 応用例題2 (2) a= √6, b=2√3, c=3+√3 (4) a=√2, b=2, A=30° (6) a=1+√√3, A=150°, B=15° *(1) a=1+√3, b= √6, c=2 *(3) b=√2, c=√√3-1, A=135° *(5) a=2√3, B=15°, C=45°

急ぎです。数学I、Aの範囲です 模範解答がないので作って欲しいです

1 次の1~5の□に当てはまる数字を答えなさい。 ただし、分数は既約分数で答えな さい。 問1 実数に関する2つの条件 A: x-ax+6b=0(a,b は実数の定数) B : x = 2 がある。 AがBであるための必要条件であるとき, α= b+ 2 である。 また,a=b+ 226=4のとき、命題「A⇒B」 の反例は,x= 34 である。 問2 a,b,c は定数とする。 関数f(x)=a(x-b)(x-c) がある。 放物線y=f(x)の頂点は (5,2),放物線y=f(x)がx軸から切りとる線分の長さは4である。 ただし, c>とする。 このとき, α= 5 6 b=17 > c=8である。 問3aは定数とする。 大きさ8のデータ 21,32,8,24,12,38, 35, αがある。 このデータ の中央値が25.5であるとき, α9 10 である。 また,このとき,このデータの四分位範囲は1112 である。 いた条件付き確率は 問4 当たりくじを3本だけ含む 10本のくじがある。 このくじをA,Bの2人がこの順に1本 ずつ引く。 ただし,一度引いたくじは元に戻さない。 A,Bのうち, 少なくとも1人が当たりくじを引く確率は また,A,B のうち少なくとも1人が当たりくじを引いたとき, Bが当たりくじを引いて [16] 17 18 である。 問5 △ABCの辺AC上に点D, 辺AB上に点Eが あり, AD: DC=5:6, ACE: △ABC=4:7 である。 また,線分 BD と CE の交点をPとし, 直線AP と辺BCの交点をFとする。 このとき,線分の長さおよび三角形の面積の 比を最も簡単な整数の比で表すと BF:FC=19:20 △PCA: △ABC=21:22 23 である。 13 14 15 B である。 E F

1枚目が問題で2枚目が模範解答です。 解答の線を引いてあるところがなぜそうなるのかがわからないです。

<発展問題 97 k, a は実数の定数とする。 2次方程式x2+(k+α)x+k^+a=0 がどのよう なんの値に対しても虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

この(3)の問題のの模範解答で青マーカーを引いている部分が、なぜこのようになるのかわかりません。教えてください。

円 x2+y2-8x + 12 = 0 と直線y=mx (m は実数)が異なる2点P, Qで交わっている。 (1) 円の中心の座標と半径をそれぞれ求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) m がすべての実数値をとって変わるとき, 線分PQの中点Rの軌跡を求めよ。 (1) (x-4)^-16+y^²+12=0 (x-4)² + y² = 4 中心 (4,0) 半径2 (別解) (2) (中心から直線までの距離) (半径) 14m-01 √m² + (-1)² | 4m | < 2 √m² + T 4m² < m² +1 3m² <1 よって高くつく言...(答) (答) < 2 y=mxを円の方程式に代入する x2+²x^_8x+12=0 (m²+1) X² ~ 8 x + 12 = 0 ----Ⓒ これが異なる2つの実数解をもつから D = ( −8 ) ² − 4 (m²+1)-12 > 0 4-3(m²+1) > O 3m²-1<0 よって、一夜くmく. <m (4,0) √3. Q mx-y=0

数Ⅰの二次関数応用です (2)について、模範解答の計算の途中、右辺に|a-2|という部分があるのですが、どのようにしてこのa-2という部分が出てくるのか教えてください

練習 (1) 2次関数y=-3-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ②106 (2) 放物線y=x²-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数aの値を求 めよ。 (2) 大阪産大 (1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0 ゆえに -2±√22-3(-2) -2±√10 3 3 よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは x= よって = -2+√10 -2-10 2√10 3 3 3 (x-1)(x+1−a)=0 = (2) x2-ax+α-1=0とすると ゆえに x=1, a-1 よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは | (a-1)-1|=|a-2| ゆえに a-2=±6 したがって y=8x²-8x+2 = 8(x-1/-)² |a-2|=6 a=8, -4 ←x2の係数を正に -2-√10 P (a-1) -2+√10 6 a

三角関数の問題です。 僕はこの問題を、 左辺の「ルート3cosθ」を右辺に移項、 右辺の1を左辺に移項　して、両辺を2乗して、 全ての項を左辺に移項し、二次方程式を因数分解しました。【模範解答では、三角関数の合成が用いられています。】 僕の解き方ですと、11π/6が答えとし... 続きを読む

8 0≦0 <2のとき, 次の方程式を解け。 sin0-3 cos0=1