写真の右上の極値が存在分母が0ならば分子も0はどうしてですか

6 第6章 微分法 例題179 解答 lim (2) lim- x 2 ax²+bx x-3 x-2a+1)x+α²+ @ を満たす定数ap (p<0)の値を求めよ. x-5x+6 Focus 極限より係数決定 =12を満たす定数a,b の値を求めよ. [考え方 一般に, lim- f(x)=b のとき, limf(x)=f(a) = 0 が成り立つ。 x→a x-a このように。 分母の極限値が0のとき, 分数式の極限値が存在 するならば分子の極限値は0 となることを利用する. 「これは極限値が存在するための必要条件なので、 十分条件の吟分母が0曲 mmmm 味も行うこと. ならば,分子も0 (1) x3 のとき,(分母)0 であり,極限値が存在する から, (分子) → 0 である. したがって、 lim(ax+bx)=a・3°+b・3=9a+36=0 x-3 より,b=-3a ‥.① ①より、与式の左辺は, ax²-3ax ax(x-3) x-3 x-3 したがって, 3a=12 より, a=4であり、 ①から, b=-12 よって 求める値は, (2) lim- x-2 lim- x-3 x²-(2a+1)x+a²+a OD =lim x 3 x 2 ==p (p<0) x2-5x+6 x2のとき (分母) 22-5・2+6=0 ) は、 であり,①より、 極限値が存在するので, (分子) → 0 したがって, lim{x-(2a+1)x+a²+ α}=0 lim x²-3x+2 x2-5x+6 =limax=3a x-5x+6 limx-5x+6=1 となり,p<0に反するから. a=2は不適 (ii) α=1のとき == a=4,b=-12.10発売 …....① =lim x2 つまり, 2-(2a+1)・2+α+a=0 より, a=2, 1 必要条件 (i) a=2 のとき (桜美林大) (x-1)(x-2) (x-2)(x-3)=lim- となり, ① が成り立つ. (i),(i)より, a=1, p=-1 極限値が存在 0 x-1 x2x-3 k (0) では、 0 極限値は存在しな 必要条件 -=- 分母, 分子を x-3 で約分する . (a) (2210 ** 十分条件の確認 =d (分母)0のとき, (分子) 0 であることは、 極限値が存在するための必要条件 よってただ1つに 十分条件の確認 必要十分条件

23番の(2)と(3)が分からないので教えてください。

チェック できたら 基本問題 23 次の分数式を約分せよ。 □ (2) ☐ (1) 24 25 27a³b²xy 15a2bx3y2 A = x-4 x²-4x+3' B= 3x²-5x+2 2x2+x-3 x+3 x2+x-2 次の計算をせよ。 テスト必出 2.x 4.x 2x □ (3) を通分せよ。 1 3 解答別冊 x3+3x2+2x x³-4x

23の(2)がわからないのでおしえてほしいです。

チェック できたら 23 次の分数式を約分せよ。 ☐ (2) □ (1) 124 25 ☐ (1) 27a³b²xy 15a2bxy2 A= x-4 x2-4x+3' B= 3r-5r+2 2x2+x-3 x+3 x2+x-2 次の計算をせよ。 テスト必出 2.x 4x 2x + x²-4 x-y y-x ☐ (3) を通分せよ。 1 x³+3x²+2x x³-4x 2x ☐ (2) 2(3) 1²-1 + x+1 x2-1

青チャートの問題で、（3）の解説の2行目でなぜこのような式になるかわかりません教えてください。また+3xyzとは何をしているのでしょう。

重要 例題 30 平方根と式の値 (3) x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1, 式の値を求めよ。 FC 1 1 1 (1) + + y XC (1) 2 指針か.54 の例題 28 (ウ)~(カ)と同様の方針。つまり, (1)~(3) の各式をx+y+z, xy+yz+zx, xyz で表された式に変形してから値を代入する。 11 + 00000 xyz =1を満たす実数x,y,zに対して,次の (S) (2) x²+y2+2² (1) 各項の分母をすべて xyzにしてから加える。 (2) (x+y+z)'=x²+y^+z'+2(xy+yz+zx) を利用。 ・・・ (3) x+y+z=(x+y+z) (x2+y^+2-xy-yz-zx)+3xyz ・･････ (*) が成り立 つことと, (2) の結果を利用。 7cy2 [補足] (*)が成り立つことは, p.39 例題 20 (1) の結果からもわかる。 CHART x,y,zの対称式 TRAH 基本対称式x+y+2xy+y+zx, xyz で表す yz ZX + = + y 2 (_x*yz yozx x3+y+23 = + 2√2+1 1 (2) x2+y2+z=(x+y+z)2-2(xy+yz+zx) xy yz+zx+xy z.xy xyz (3) x3+v+23 =2√2 +1 = =9+4√2-4√2-2=7 VS+L 614-62 =(x+y+z)(x2+y2+z²-xy-yz-zx)+3xyz が成り立つから (2) より x3+y+z=(2√2+1){7-(2√2+1)}+3 =(2√2+1)^-2(2√2+1)=(I+2(xy+yz+zx) 2= 7+ X Y == x ²) =D²D="D I+D+³D+5²4 (11 基本 28 ²) + (S+D) =2(2√2+1)(3-√2)+3=10√2+1 (x+y+z) 2 = x² + y² +2² 57 av ti 分母が異なる分数式の加 減では,分母をそろえる これを,通分 という。 ==おこう! ▬▬▬ 1 この等式は,入試問題 麺え はよく使われる。覚え

この問題の(1)で、2枚目の写真のように解いたのですが、答えが合いませんでした。 どこが違っているのか指摘お願いします。

3 次の不定積分を求めよ。 √ 12x da 2x² -dx (3) f(sinx-cosx) dx 23 (((2) 2x³+4x²+6 x²+2x-3 dx 1+ cos2x (4) S- dx

分数式の問題で（2）を教えて頂きたいですm(_ _)m 1人で解けず、答えを移したのですが、どう計算したらこの式に変形するのか分かりません💦 どなたか優しい方、教えて頂けると嬉しいです。 もとの問題と、分からない箇所の写真です。

29 ・12 第1章 式と証明 29 次の式を簡単にせよ。 2 x-1+ 2 x+2 x+1- (2)1 STEP <B> 1 +4 1 1-

この問題の（2）で、f（t）＝t（ 1−t）で表す理由がよくわかりません 教えてください お願いします！！

OPOQ および #387 39 38 (9 161 : A JAS 133. 三角形 OAB の重心をGとして,辺OA上に点 P, 辺OB 上に点Qを, P, G, Q が一直線上にあるようある頂点に にとる.このとき次の問に答えよ. (1) 重心Gが線分PQ を t : (1-t) の比に内分すると 本 をtを用いて表せ. P. 表し、不等式 14ss/1/28 が成り立つことを示せ -≤S≤ 9 0 GATA AB き, OA OB STRIALES & CA 5 LM $100 IM (2) 三角形 OAB の面積が1のとき,三角形 OPQ の面積Sをtを用いて 1-t pri M 3 stan T (福井大)

『 考え方』のところで、なぜ 1 1 1 ━━━━ = ━━ - ━━━ A(A＋1) A A＋1 になるのかが... 続きを読む

| 16 第1章 式と証明 4 分数式とその計算 (2) 例題 次の式を計算せよ。 5 1 考え方 解答 1 11 A(A+1) A A+1 1 1 x+1 1 (x+1)(x+2)+(x+2)(x+3)+(x+3)(x+4) B問題 (x+1)(x+2)(x+2)(x+3)(x+3)(x+4) (x + 2) (x+3) x+4 と変形できることを利用する。 1 1 1 1 1 -(x+1= x + 2) + (x+2 ++3)+(2+3 +44) = x x+3. = 1 (x+4)-(x+1) (x+1)(x+4) 1 I 3 (x+1)(x+4) 274/+407² 参考 通分して計算する場合、 分母は (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) にする。

この問題で、b＝-1にすると、ゼロに収束するので不定形になってしまうのでは？ と思ったのですが、どういうことだか教えてください、、

f(x)=√x² +a+bx+c, lim f(x) = 2, lim f(x) = 3 X48

例題では前から後ろを引いてるのに、27では後ろの数字から引いてるのはなぜですか。 語彙力なくてわからなかったらごめんなさい🙏🏻 時間ある方お願いします。

列 8 19 10 部分分数に分解する ■例題 1 (x + 1)(x + 2) + (x + 2) (x+3) *27 □ 考え方 *255 * * 解答 [?] = (₁ + + + (x+1)(x+2) x+1 1 (x + 1)(x+2) + (x + 2) (x + 3) + (x+3)(x+4) x + 2) + (x+2=x+3) + (x+3) x+1 1 x (x+2) (x+2)(x+3)(x+3)(x+4) 1 = 1 x+2 ++ 1 1 (x+4)-(x+1) 3 x+1 x+4 (x+1)(x+4) (x+1)(x+4) 合 のように分けて計算する。 x+4 を計算せよ。 について, 上と同様に2つの分数式に分けるとどのようになるか。 1 1 1 x (x-1) (x−1)(x−2) ™ (x− 2)(x−3) を計算せよ。