応例1がなぜ3分のπ回転するのか 教えてください

π 3" Bを頂点とす。 応用 =5+/3iとする。複素数平面上の3点 ,o 例題 6 三角形が,正三角形であるとき,Bの値を求めよ。 11 または 一回転した点であ。 π π 3 3 考え方> 点Bは, 点αを原点を中心に だけ回転した点で、 3 解答 π または - 3 π 点Bは,点αを原点を中心に るから B π B=|cos π +isin 3 3 i}(5+V3i)=1+3/3i π ニ 3 2 2 0 または ての - co(-)+1sim(-号) COS 3 3 12003 i(5+/3i)=4-2/3i よって B=1+3/3i または β=4-2V3i Q=2+2i とする 会 せu の 元3

最後の問が分かりません💧 どなたか教えていただけないでしょうか？:( ;´꒳`;)

微積I小レポート (2S, 2021/4/30) 次の極限値を求めよ (3×2=6点). 2x2- 3x+1 sin2x (2) lim x→0 5x x→-6x? +x+1 2 次の関数を微分せよ (3×2=6点). (1) y=xV2x+3 et (2) y= COSX 3 次の極限値を求めよ. ただし, 実数kを超えない最大の整数を [k] とおく (3点). lim(1+ tan.x) X→0 2-条 - Dine -64文+3 2ダー390+1 コ-6+4 6x+タ→1 -6+2+40 Sin28 (2) Dim Din 2 Sinez メラ0 5 2L 5 スタ0 日)- 22る 2)}=% ズ-(2エ+3) (eosz-etcesx) COST efC Sima) 2。

これの微分の仕方教えてくださいお願いします。

スセ)= 5sin (3at + 1(2)5sim (6 z(2 a 3 へ で

問題と解答です。線をひいた式はどうやったら出せますか？線をひいた次の式もよくわかりません、、、どなたか教えてください！

248 重要 例題159 実数x, yがx°+y= は 口である。 基本 例題158 三角関数の最大·最小 (5) … 合成利用2 OOO00 0<0< のとき,関数 y=/3 sin0cos0+cos'0 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 指針>1文字を消去, 実 x+y°-1 は, 原 →点(x, y) は これを3x?+2xs (類関西大 基本 156,157 重要159 指針> 前ページの基本例題157 のように, かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用してもうまく いかない。ここでは, sin'0, sin0cos0, cos’ 0のように sin0と cos0 の2次の項だけの 式(2次の同次式)であるから, 半角·倍角の公式により 1-cos 20 前ページの基本 sin20 sin'0= 2 sinOcos0= cos'0= 1+cos 20 Onie 2 2 この関係式により,右辺は sin20 と cos 20 の和で表される。そして,その和は三角関数 解答 の合成により,psin(20+α)+q の形に変形できる。 すなわち sin0, cos 0 の2次の同次式は, 20の三角関数で表される。 x*+y?=1であるか ことができる。 P=3x?+2xy+y? P=3cos?0 1 1次なら 合成 sin と cos の和 2 2次なら 20に直して合成 同周期の CHART te31 2 al 1+c

矢印の変形がどうしてこうなるのかいまいちわかりません…。 お願いします！😭

D、<0 → Da<0 であることを示せばよい。 ここで D=6°-4ac D="ー4q=(2-) - 62 (6-4ac) -4·1= a°c? ac 6? a, b, cは0でない実数であるから a°c2>0 よって,O, 2 から ゆえに、α, Bが虚数になる条件は, 方程式ピ+pt+q=0 が虚数解をもつことである。 D、<0 → Da<0 B Q 3点0。 が正三角形を作るとき B Q - cos (+) +isin (+ (複号同順) 3 両辺を (キ0)で割ると Q =cos(土ー)+isin(± T よって -c()sin (+)co(号)sim(2品) =COS|土 B COS Q は虚数であり, Q と は係数が実数の2次方程式 t?+t+q=0 の解であるから, B はに共役な複素数である。一ド+p1+q=0→ +pt+q=0 Q ゆえに +-2c0(+号), 2c0m(土号) すなわち、+ B B Q_B- B 土/3 であるから ーカ=±/3 Q -2-)25 6? =±/3 したがって,(1)の結果から この式を変形すると 6°=(2±/3)ac また, 6°=(2±/3 )ac であるとき, 上の計算を逆にたどると、3点0、 B が正三 角形を作ることがわかる。 m ) Zn+1=2nwen+1 から 2

お願いします！

0%9(80のとき, 日の範囲o (2 Sime> (21C05O<- (31anb243

お願いします！

0%0s(80のとき, 日の範囲の (12 Sim8> (21C0S0<- (31tanB3

この問題の赤線からの解き方がよく分かりませんᵕ ᵕ̩̩ 解く1番最後の範囲の所が理解出来ません(･ ･̥)‪ どなたか詳しく教えて頂けませんか??🌱 宜しくお願いします!!!!!!!!!●┓''

(6) 2cos?0<sin0 +1 20- smb) smeィ 2-2sm 0 SmOxl Sin 2s0 + n0-1マ0 SiM t sin (Sm0 tl )(2 0 Siy SA B そ40気

赤の部分の変形が難しいです。 どの様にして考えればスムーズに計算出来ますか？

2smOcos0-13 sin0-2c0s'0+J3cos0-0 (2c050-3)(sim 0- cose)-0

微分したのですが、－1ではなくプラス1みたいです。どこが間違っていますか？ cosを微分したら－sinですよね？

(Tanx )= cosz (Sinz)'=cosス (cos2)'=- 8nd No. DATE sin エ 5 aを定数とする。0<z<Tにおいて, 関数 f(x) および 4+ cos エ 9(z) = f(z) - az を考える。次の問いに答えよ。 (1) f(z) の最大値を求めよ。 (2) g(x) が極値をとるようなaの値の範囲を求めよ。 (4tcr5)'Siml+Sint' (4tcosx) (4tcosx)2 Snえ t cosx(1tcost) (4tc0SX)2 (11 fx)- 14さc03x)2 K 4c0x+1 4TC4